О современном образовании
В роще растут деревья четырёх видов: берёзы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех четырех видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов?
Кстати правильного ответа я не знаю. Чисто логически тут ответ 3. Мы можем наугад тыкнуть в 3 дерева и как попасть на 3 абсолютно разных, так и собрать 3 одинаковых. Но задача по математике, поэтому тут число 85 намекает на то, что минимальное число дерева каждого вида 16 штук, чтобы мы гарантированно получили в выборке 4 вида. На 3 вида думаю это задача на дроби. Однако задача уже априори имеет как минимум 2 варианта ответа, и оба они верные. Не знаю, когда учился я в школе, таких разночтений не позволяли
Рассуждения верные, минимальное количество деревьев каждого вида — 16.
Соответственно, 100 — 16 — 15=69 это выборка, при которой один вид деревьев может полностью отсутствовать, но горантированно будут представители остальных трех видов.
Если среди 85 найдутся деревья 4 вида деревьев — то есть каждого дерева минимум по 16 экземпляров, иначе исключим эти деревья — и получится 85 деревьев 3-х видов.
Теперь отнимем из 85 16 — получится 69, это и есть минимальное количество, среди которого найдётся деревья 3-х видов.
1) Необходимость. Докажем, что меньше нельзя. Например, 68 деревьев. Очевидно, что распределение 34-34-16-16 удовлетворяет исходному условию (среди 85 есть все 4 вида), а взяв первые два вида, получим 68 деревьев. То есть, 68 не является достаточным набором.
2) Достаточность. Предположим, что мы взяли 69 деревьев и они оказались только двух видов. Из оставшихся 31 деревьев деревья оставшихся двух видов(например, 3-й вид и 4-й), хотя бы один встречается в количестве меньшем, либо равном 15 (если оба встречаются 16 и более раз, то получается оставшихся деревьев не менее 32). Возьмём вид, встречающийся в количестве меньшем, чем 15 раз — например, это вид 4. Теперь соберём все деревья, кроме 4-го вида — их будет 100 минус вид 4, то есть не менее 85, что противоречит условию задачи.
Итого — 69 — необходимое и достаточное число.
Ключевое слово «обязательно». Поэтому ваш чисто логичный ответ 3 не подходит.
Никаких разночтений. Спрашивается при какой выборке в ней будет гарантированно 3 разных вида деревьев. Ответ 69
Математика и скорость света
Некоторые люди слышали, что при движении на скорости света «время летит медленнее». Более начитанные даже знают, что до скорости света вообще нельзя разогнаться. На этот вопрос математически отвечает формула, входящая в, так называемые, преобразования Лоренца и Специальная Теория Относительности (ровно та, которую и изучают обычно в школах). Формула такая:
В ней подразумевается два субъекта: 2-й движется относительно 1-го с постоянной скоростью V, преодолевая расстояние Х. И вот 1-й смотрит на часы (свои и движущегося товарища) и измеряет время t2 и t1 соответственно. Всякий раз будет получаться, что часы движущегося наблюдателя (2) будут идти тем медленнее, чем быстрее он движется (смотрим формулу) .
А при скорости, равной скорости света (и тут тоже вступает в дело математика) в знаменателе нашей дроби под корнем образуется 0. На него как бы делить нельзя. Но если очень хочется, то можно, потому что это не «ноль», а бесконечно малая величина. Если нечто поделить на бесконечно малую величину, то мы получим — бесконечно большую величину. В нашем случае это значит, что движущиеся часы в частности (и время в общем) остановится (правда, это с точки зрения неподвижного наблюдателя; тот, у кого эти часы на руке, не заметит ничего особого). Это является одним из двух препятствий, не позволяющих разогнаться до скорости света.
Если же скорость движения много меньше скорости света (как у дедовской Жиги), то получится, что часы показывают одинаковое время (в числителе — вычитаемое будет пренебрежительно мало, а в знаменателе появится корень из единицы).
А если мы вдруг превысим скорость света? Тогда у нашей дроби в знаменателе под корнем образуется отрицательное число. Из отрицательного числа извлечь квадратный корень нельзя, стало быть, скорость света мы не превысим.
Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Но, если очень хочется, то можно. Только число это будет комплексное, а объект, чьи параметры могут быть описаны такими числами учёные пока не нашли, как не искали.
P. S. Не судите строго, лежу в госпитале, делать мне нефиг.
Источник