Анализ чувствительности анализ дерева решений имитационное моделирование

6.7 Анализ чувствительности имитационной модели

Анализ чувствительности модели определяет оценку влияния колебаний значений входных переменных на отклики (выходные переменные) модели. Необходимо установить, при каком разбросе входных данных сохраняется справедливость основных выводов, сделанных по результатам моделирования.

Под анализом чувствительности понимаем определение чувствительности наших окончательных результатов моделирования к изменению используемых значений параметров. Анализ означает, как меняется выходная переменная Y при небольших изменениях различных параметров модели или ее входов X.

Простота проведения анализа чувствительности в имитационном моделировании -едно из преимуществ этого метода. Оценка чувствительности является исключительно важной процедурой и подготовительным этапом перед планированием имитационного эксперимента.

Дело в том, что величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес пределах (Х_min — Х_max) и наблюдается влияние этих вариаций на характеристики системы (Y_min — Y_max). Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно, то это -основание для затраты большого количества времени и средств с целью получения более точных оценок. И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не изменяются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении бесполезно и неоправданно. Поэтому очень важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин параметров.

Исследование чувствительности является предварительной процедурой перед планированием эксперимента и позволяет определить стратегию планирования экспериментов на имитационной модели. Этой информации бывает достаточно для ранжирования компонент вектора параметров модели Х по значению чувствительности вектора отклика модели. Если модель оказывается малочувствительной по какой-либо q-й компоненте вектора параметров модели Х_q, то зачастую не включают в план имитационного эксперимента изменение Х_q, чем достигается экономия ресурса времени моделирования.

Анализ чувствительности поможет также внести коррективы в разрабатываемую модель — упростить, например, перейти от использования закона распределения к использованию среднего значения переменной, а некоторые подсистемы вообще отбросить (или процессы не детализировать). И наоборот, анализ чувствительности может показать, какие части модели было бы полезно разработать более детально.

Чувствительность имитационной модели представляется величиной минимального приращения выбранного критерия качества, вычисляемого по статистикам моделирования, при последовательном варьировании параметров моделирования на всем диапазоне их изменения.

Методика (процедура) оценки чувствительности [33]:

По каждому фактору Х определяется интервал изменения (min X_q, max X_q). Остальные компоненты вектора Х не изменяются и соответствуют центральной точке. Проводят пару модельных экспериментов и получают отклики модели (min Y, max Y соответственно). Для оценки чувствительности используют абсолютные значения или относительные. В последнем случае вычисляют приращение вектора параметров

и вычисляют приращение вектора отклика

Итак, чувствительность модели по q-й компоненте вектора параметров X определяют парой значений .

Все рассмотренные процедуры в комплексе дают необходимую информационную базу обеспечения доверия к разработанной имитационной модели и перехода к следующим этапам работы с моделью.

Источник

8. Ранжирование рассматриваемых реальных инвестиционных проектов по уровню риска. Обобщенная сравнительная оценка альтернативных инвестиционных проектов по уровню риска осуществляется двумя способами:

а) на основе суммированной ранговой значимости коэффициента вариации по всем рассматриваемым конечным показателям эффективности проектов (лучшими по этому критерию считаются проекты с наименьшей суммой рангов);

б) на основе значений коэффициента вариации по тем конечным показателям эффективности проектов, которые являются для предприятия приоритетными.

Оценка риска инвестиций включает в себя их качественный и количественный анализ.

Качественный анализ представляет собой классификацию риска по одному или нескольким признакам, выявление причин возникновения риска, возможных негативных последствий и мер по минимизации ущерба.

Количественный анализ состоит в расчете показателей риска и принятии на его основе решений о приемлемости конкретного проекта.

Применение оценки рисков в анализе инвестиций предполагает расчет количественных показателей уровня риска. Наиболее известны следующие показатели:

дисперсия (вариация, средний квадрат отклонения, S 2 [x] и др.) показателя оценки эффективности инвестиций (например, дисперсия доходности, NPV и т.д.);

среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение, σ, S[x]);

коэффициент вариации (отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию показателя, К_var, CV, V_х);
полудисперсия (полувариация, средний квадрат отклонений отрицательных значений от математического ожидания), соответствующие ей значения стандартного отклонения (полустандартное отклонение) и коэффициента вариации, среднее отрицательное отклонение (усредненная сумма абсолютных значений отрицательных отклонений), которые позволяют оценить риск неблагоприятных отклонений;
средний ожидаемый убыток (рассчитанный по распределению вероятностей NPV) и нормированный ожидаемый убыток (НОУ, отношение среднего ожидаемого убытка к средней ожидаемой NPV);

коэффициент β — показатель уровня систематического риска;

показатели предельного уровня (точка безубыточности ВЕР, финансовый рычаг FI и др.) применяются для субъективной оценки риска, а также в сочетании с предполагаемым стандартным отклонением целевого показателя (в случае ВЕР — с отклонением объема продаж) — для количественной оценки риска;
коэффициенты риска — количественные меры риска, связанного со структурой капитала, доходов и др. (например, коэффициент финансового риска K_FR, коэффициент операционного риска);
издержки неопределенности (ожидаемые потери в случае принятия проекта или убытки в случае его отклонения, рассчитанные по распределению вероятностей NPV);
вероятность неблагоприятного исхода (оценивается по распределению вероятности целевого показателя эффективности).

метод корректировки нормы дисконта (премии за риск);
метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, IRR и др.);
метод сценариев;
анализ вероятностных распределений потоков платежей;
построение «деревьев» решений;

построение детерминированных и стохастических аналитических моделей риска (зависимостей уровня риска от параметров проекта и внешней среды);
методы теории нечетких множеств и нечетких интервалов;

Источник