Бинарное дерево хэш таблица

Структуры данных. Хэш-таблицы.

Хеш-табли́ца — это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления пары по ключу.

Хеш-таблицей называется структура данных, предназначенная для реализации ассоциативного массива, такого в котором адресация реализуется посредством хеш-функции. Хеш-функция – это функция, преобразующая ключ key в некоторый индекс i равный h(key), где h(key) – хеш-код (хеш-сумма, хеш) key. Весь процесс получения индексов хеш-таблицы называется хешированием.

В общем случае хеш-таблица позволяет организовать массив, специфика которого проявляется в связанности индексов по отношению к хеш-функции; индексы могут быть не только целого типа данных (как это было в простых массивах), но и любого другого, для которого вычислимы хеш-коды. Данные, хранящиеся в виде такой структуры, удобны в обработке: хеш-таблица позволяет за минимальное время (O(1)) выполнять операции поиска, вставки и удаления элементов.

Структуры данных. Бинарное дерево. ??

Дерево – структура данных, представляющая собой древовидную структуру в виде набора связанных узлов.

Бинарное дерево — это конечное множество элементов, которое либо пусто, либо содержит элемент (корень), связанный с двумя различными бинарными деревьями, называемыми левым и правым поддеревьями. Каждый элемент бинарного дерева называется узлом. Связи между узлами дерева называются его ветвями.Максимальный уровень какого-либо элемента дерева называется его глубиной или высотой.

Если элемент не имеет потомков, он называется листом или терминальным узлом дерева.

Остальные элементы – внутренние узлы (узлы ветвления).

Число потомков внутреннего узла называется его степенью. Максимальная степень всех узлов есть степень дерева.

Бинарное дерево применяется в тех случаях, когда в каждой точке вычислительного процесса должно быть принято одно из двух возможных решений.

Двоичное дерево поиска строится по определенным правилам:

• У каждого узла не более двух детей.
• Любое значение меньше значения узла становится левым ребенком или ребенком левого ребенка.
• Любое значение больше или равное значению узла становится правым ребенком или ребенком правого ребенка.

ТАБЛИЦА Сложности сортировок

Алгоритмы сортировки. Сортировка выбором.

5 11 6 4 9 2 15 7 — последовательность

1. Первый эл-т сравниваем со вторым
2. Среди них выбираем наименьший
3. Затем наим эл-т сравниваем с 3-им, выбираем наименьший и т.д.

Сортировка выбором начинается с поиска наименьшего элемента в списке

и обмена его с первым элементом (таким образом, наименьший элемент

помещается в окончательную позицию в отсортированном массиве).

Затем мы сканируем массив, начиная со второго элемента,

в поисках наименьшего среди оставшихся n-1 элементов

и обмениваем найденный наименьший элемент со вторым,

т.е. помещаем второй наименьший элемент

в окончательную позицию в отсортированном массиве.

Источник

Основные структуры данных. Матчасть. Азы

Все чаще замечаю, что современным самоучкам очень не хватает матчасти. Все знают языки, но мало основы, такие как типы данных или алгоритмы. Немного про типы данных.

Еще в далеком 1976 швейцарский ученый Никлаус Вирт написал книгу Алгоритмы + структуры данных = программы.

40+ лет спустя это уравнение все еще верно. И если вы самоучка и надолго в программировании пробегитесь по статье, можно по диагонали. Можно код кофе.

В статье так же будут вопросы, которое вы можете услышать на интервью.

Что такое структура данных?

Структура данных — это контейнер, который хранит данные в определенном макете. Этот «макет» позволяет структуре данных быть эффективной в некоторых операциях и неэффективной в других.

Какие бывают?

Линейные, элементы образуют последовательность или линейный список, обход узлов линеен. Примеры: Массивы. Связанный список, стеки и очереди.

Нелинейные, если обход узлов нелинейный, а данные не последовательны. Пример: граф и деревья.

Основные структуры данных.

1. Массивы
2. Стеки
3. Очереди
4. Связанные списки
5. Графы
6. Деревья
7. Префиксные деревья
8. Хэш таблицы

Массивы

Массив — это самая простая и широко используемая структура данных. Другие структуры данных, такие как стеки и очереди, являются производными от массивов.

Изображение простого массива размера 4, содержащего элементы (1, 2, 3 и 4).

Каждому элементу данных присваивается положительное числовое значение (индекс), который соответствует позиции элемента в массиве. Большинство языков определяют начальный индекс массива как 0.

Бывают

Одномерные, как показано выше.
Многомерные, массивы внутри массивов.

Основные операции

• Insert-вставляет элемент по заданному индексу
• Get-возвращает элемент по заданному индексу
• Delete-удаление элемента по заданному индексу
• Size-получить общее количество элементов в массиве

Вопросы

• Найти второй минимальный элемент массива
• Первые неповторяющиеся целые числа в массиве
• Объединить два отсортированных массива
• Изменение порядка положительных и отрицательных значений в массиве

Стеки

Стек — абстрактный тип данных, представляющий собой список элементов, организованных по принципу LIFO (англ. last in — first out, «последним пришёл — первым вышел»).

Это не массивы. Это очередь. Придумал Алан Тюринг.

Примером стека может быть куча книг, расположенных в вертикальном порядке. Для того, чтобы получить книгу, которая где-то посередине, вам нужно будет удалить все книги, размещенные на ней. Так работает метод LIFO (Last In First Out). Функция «Отменить» в приложениях работает по LIFO.

Изображение стека, в три элемента (1, 2 и 3), где 3 находится наверху и будет удален первым.

Основные операции

• Push-вставляет элемент сверху
• Pop-возвращает верхний элемент после удаления из стека
• isEmpty-возвращает true, если стек пуст
• Top-возвращает верхний элемент без удаления из стека

Вопросы

• Реализовать очередь с помощью стека
• Сортировка значений в стеке
• Реализация двух стеков в массиве
• Реверс строки с помощью стека

Очереди

Подобно стекам, очередь — хранит элемент последовательным образом. Существенное отличие от стека – использование FIFO (First in First Out) вместо LIFO.

Пример очереди – очередь людей. Последний занял последним и будешь, а первый первым ее и покинет.

Изображение очереди, в четыре элемента (1, 2, 3 и 4), где 1 находится наверху и будет удален первым

Основные операции

• Enqueue—) — вставляет элемент в конец очереди
• Dequeue () — удаляет элемент из начала очереди
• isEmpty () — возвращает значение true, если очередь пуста
• Top () — возвращает первый элемент очереди

Вопросы

• Реализовать cтек с помощью очереди
• Реверс первых N элементов очереди
• Генерация двоичных чисел от 1 до N с помощью очереди

Связанный список

Связанный список – массив где каждый элемент является отдельным объектом и состоит из двух элементов – данных и ссылки на следующий узел.

Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.

Бывают

Однонаправленный, каждый узел хранит адрес или ссылку на следующий узел в списке и последний узел имеет следующий адрес или ссылку как NULL.

Двунаправленный, две ссылки, связанные с каждым узлом, одним из опорных пунктов на следующий узел и один к предыдущему узлу.

Круговой, все узлы соединяются, образуя круг. В конце нет NULL. Циклический связанный список может быть одно-или двукратным циклическим связанным списком.

Самое частое, линейный однонаправленный список. Пример – файловая система.

Основные операции

• InsertAtEnd — Вставка заданного элемента в конец списка
• InsertAtHead — Вставка элемента в начало списка
• Delete — удаляет заданный элемент из списка
• DeleteAtHead — удаляет первый элемент списка
• Search — возвращает заданный элемент из списка
• isEmpty — возвращает True, если связанный список пуст

Вопросы

• Реверс связанного списка
• Определение цикла в связанном списке
• Возврат N элемента из конца в связанном списке
• Удаление дубликатов из связанного списка

Графы

Граф-это набор узлов (вершин), которые соединены друг с другом в виде сети ребрами (дугами).

Бывают

Ориентированный, ребра являются направленными, т.е. существует только одно доступное направление между двумя связными вершинами.
Неориентированные, к каждому из ребер можно осуществлять переход в обоих направлениях.
Смешанные

Встречаются в таких формах как

Общие алгоритмы обхода графа

Вопросы

• Реализовать поиск по ширине и глубине
• Проверить является ли граф деревом или нет
• Посчитать количество ребер в графе
• Найти кратчайший путь между двумя вершинами

Деревья

Дерево-это иерархическая структура данных, состоящая из узлов (вершин) и ребер (дуг). Деревья по сути связанные графы без циклов.

Древовидные структуры везде и всюду. Дерево скилов в играх знают все.

• N дерево
• Сбалансированное дерево
• Бинарное дерево
• Дерево Бинарного Поиска
• AVL дерево
• 2-3-4 деревья

«Бинарное дерево — это иерархическая структура данных, в которой каждый узел имеет значение (оно же является в данном случае и ключом) и ссылки на левого и правого потомка. » — Procs

Три способа обхода дерева

• В прямом порядке (сверху вниз) — префиксная форма.
• В симметричном порядке (слева направо) — инфиксная форма.
• В обратном порядке (снизу вверх) — постфиксная форма.

Вопросы

• Найти высоту бинарного дерева
• Найти N наименьший элемент в двоичном дереве поиска
• Найти узлы на расстоянии N от корня
• Найти предков N узла в двоичном дереве

Trie ( префиксное деревое )

Разновидность дерева для строк, быстрый поиск. Словари. Т9.

Вот как такое дерево хранит слова «top», «thus» и «their».

Слова хранятся сверху вниз, зеленые цветные узлы «p», «s» и «r» указывают на конец «top», «thus « и «their» соответственно.

Вопросы

• Подсчитать общее количество слов
• Вывести все слова
• Сортировка элементов массива с префиксного дерева
• Создание словаря T9

Хэш таблицы

Хэширование — это процесс, используемый для уникальной идентификации объектов и хранения каждого объекта в заранее рассчитанном уникальном индексе (ключе).

Объект хранится в виде пары «ключ-значение», а коллекция таких элементов называется «словарем». Каждый объект можно найти с помощью этого ключа.

По сути это массив, в котором ключ представлен в виде хеш-функции.

Эффективность хеширования зависит от

• Функции хеширования
• Размера хэш-таблицы
• Метода борьбы с коллизиями

Пример сопоставления хеша в массиве. Индекс этого массива вычисляется через хэш-функцию.

Вопросы

• Найти симметричные пары в массиве
• Найти, если массив является подмножеством другого массива
• Описать открытое хеширование

Список ресурсов

Вместо заключения

Матчасть так же интересна, как и сами языки. Возможно, кто-то увидит знакомые ему базовые структуры и заинтересуется.

Спасибо, что прочли. Надеюсь не зря потратили время =)

PS: Прошу извинить, как оказалось, перевод статьи уже был тут и очень недавно, я проглядел.
Если интересно, вот она, спасибо Hokum, буду внимательнее.

Источник