Дерево статистика 8 класс

Представление случайного эксперимента в виде дерева

Дерево вероятностей
Если в задаче описывается последовательность
случайных опытов, и следующий опыт зависит от
исхода предыдущего, для разделения возможных
сценариев развития событий часто используют
схему «дерево вероятностей»

3.

4.

2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для
автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих
стекол, а вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 4%
бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите
вероятность того, что случайно купленное в магазине
стекло окажется бракованным.
Ответ: 0,019

5.

3. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая
и отличная, причем погода, установившись утром,
держится потом весь день. Известно, что с
вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и
сегодня. 9 мая погода в Волшебной стране отличная.
Найдите вероятность того, что 12 мая в Волшебной
стране будет отличная погода.
Ответ: 0,756

6.

4. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних
хозяйствах. 65 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей
категории, а из второго хозяйства – 85% яиц высшей
категории. Всего высшую категорию получает 80 % яиц.
Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой
агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Ответ: 0,25

7.

5. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам
парка. На каждой развилке они наудачу выбирают
следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема
дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов
приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с
игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите
вероятность того, что семья выйдет к пруду с лебедями.
Ответ: 0,35

8.

6. В коробке лежат 3 красных и 7 черных шаров. Найдите
вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся
красными.
Вероятность вынуть два определенных шара
одновременно равна вероятности вынуть эти два шара
последовательно без возвращения их в коробку.

9.

7. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты
по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три
монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что
обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.
Обе двухрублевые монеты окажутся в одном кармане, если Петя
переложил в другой карман три монеты по рублю, или две монеты
по 2 рубля и одну монету по 1 рублю.

10.

7. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты
по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три
монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что
обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Источник

Презентация по теории вероятностей «Дерево вероятностей»

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.665 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.665 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.665 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей

Описание презентации по отдельным слайдам:

2 слайд Задания домашней контрольной работы, вызвавшие затруднения
1. Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,4. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 2 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся.
2. Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 35 этих сте­кол, вто­рая – 65 . Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3 бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая – 5 . Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.
3. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится потом весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 9 мая погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 12 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

3 слайд Задания домашней контрольной работы, вызвавшие затруднения
4. Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 85% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 65% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 80% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.
5. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам парка. На каждой развилке они наудачу выбирают следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите вероятность того, что семья выйдет к пруду с лебедями.
6. В коробке лежат 3 красных и 7 черных шаров. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся красными.
7. В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе двух­рублёвые мо­не­ты лежат в одном кар­ма­не.

4 слайд Дерево вероятностей
Если в задаче описывается последовательность случайных опытов, и следующий опыт зависит от исхода предыдущего, для разделения возможных сценариев развития событий часто используют схему «дерево вероятностей»

6 слайд 2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, а вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

7 слайд 3. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится потом весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 9 мая погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 12 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

8 слайд 4. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 65 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 85% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 80 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

9 слайд 5. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам парка. На каждой развилке они наудачу выбирают следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите вероятность того, что семья выйдет к пруду с лебедями.

10 слайд 6. В коробке лежат 3 красных и 7 черных шаров. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся красными.
Вероятность вынуть два определенных шара одновременно равна вероятности вынуть эти два шара последовательно без возвращения их в коробку.

11 слайд 7. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.
Обе двухрублевые монеты окажутся в одном кармане, если Петя переложил в другой карман три монеты по рублю, или две монеты по 2 рубля и одну монету по 1 рублю.

12 слайд 7. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

У меня вызывает трудность…

Краткое описание документа:

Одним из важных разделов ЕГЭ по математике является решение комбинаторных задач путем организованного перебора возможных вариантов, с использованием правила умножения, нахождение вероятности случайных событий.

Урок «Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ. Дерево вероятностей» является вторым в разделе «Теория вероятностей», организованном при повторении и обобщении знаний при подготовке к ЕГЭ в 11классе. Урок построен с использованием приёмов информационно-коммуникационных технологий, а также беседы.

Презентация составлена с использованием компьютерной программы Microsoft PowerPoint , что позволяет ярко представить материал с необходимой информацией. Использование презентации сокращает время обучения, и облегчает усвоение материала.

Источник

Презентация по математике на тему «Решение вероятностных задач с помощью дерева вариантов»

Учитель математики высшей квалификационной категории Шутова О.Н.

1) Решение с помощью дерева возможных вариантов

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

0,4  0,1+0,6  0,8=0,04+0,48=0,52

1) Решение с помощью дерева возможных вариантов

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

1) Решение с помощью дерева возможных вариантов

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу

1/2  1/2  1/2  1/2=1/16=0,625

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

1) Решение с помощью дерева возможных вариантов

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

0,45  0,03+0,55  0,01=0,0135+0,0055=0,019

1) Решение с помощью дерева возможных вариантов

Нарисовать дерево возможных вариантов для вычисления значения дроби

(2х-у)/(х+у), если при х=1;2;3 переменная у=3;4

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 этих стекол, вторая – 75 Первая фабрика выпускает 4 бракованных стекол, а вторая – 2 Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35 этих стекол, вторая – 65 Первая фабрика выпускает 3 бракованных стекол, а вторая – 5 Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

2. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он по­па­да­ет в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

2. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия)

Источник