Эффективность решения метод построения дерева

Тема 5.7. Метод дерева решений

Общая идея метода дерева решений. Технология графического построения дерева решений. Основные этапы реализации метода. Механизм реализации десяти этапов разработки и выбора УР по методу «дерево решений».

Общая идея метода. Метод дерева решений аналогичен методу сценариев с его эмоциональным содержанием, но предполагает аналитический подход к выбору наилучшего решения. Метод дерева решений позволяет руководителю визуально оценить результаты действия различных решений и выбрать наилучший их набор. Данный метод использует модель разветвляющегося по каким-либо условиям процесса. Модель представляет собой графическое изображение связей основных и последующих вариантов УР. В ней приводятся сведения о наименованиях УР, основных результатах каждого решения и ожидаемой эффективности. Общая идея метода дерева решений приведена на рис. 5.17.

Данный метод хорошо работает совместно с экспертными методами, так как некоторые этапы требуют оценки результатов специалистами. Реализация метода эффективна для типовых управленческих процессов, по которым накоплен значительный опыт и имеется обширная документация о решениях, условиях их реализации и самих результатах.

Рис. 5.17. Общая идея метода дерева решений

Основные этапы реализации метода. Основные этапы разработки или выбора РУР по методу дерева решений:

1) составление новой цели развития или совершенствования компании;

2) сбор материалов о реальном состоянии дел в компании по новой цели;

3) формулирование проблемы как разности между новой целью и

обобщенной ситуацией в компании;

4) выбор или разработка критериев оценки проблемы;

5) декомпозиция проблемы на самостоятельные составные части;

6) поиск ресурсов и исполнителей разрешения проблем;

Рис. 5.18. Упрощенная схема дерева решений для конкретной цели

(1, 2 и 3, 4 — наименования альтернативных решений, лучший путь выбора УР обозначен жирной линией)

7) разработка вариантов основных решений и их предполагаемая эффективность;

8) для каждого варианта основных решений разработка вариантов детализирующих решений;

9) для каждого варианта детализирующего решения разработка вариантов очередного набора детализирующих решений и т.д.;

10) оценка каждой ветви взаимодействующих решений на эффективность действий и возможности достижения цели;

11) выбор наиболее приемлемых сочетаний вариантов решений;

12) практическая реализация выбранного варианта сочетания решений.

Упрощенная схема данного метода с двумя альтернативами на каждом этапе решений представлена на рис. 5.18. Лучшее сочетание решений по ожидаемой эффективности принимается за основу для выдачи задания на разработку наборов УР. Так, в приведенном на рисунке примере лучше сочетаются два следующих решения:

 заключить договор на оказание консультационных услуг с фирмой «Профи», по которому фирма должна в результате обследования компании разработать рекомендации и осуществить совершенствование функциональной структуры управления;

 подключить к работе консультационной фирмы сотрудников отдела стратегического анализа на всех стадиях работы фирмы.

Другие сочетания решений имеют более низкую эффективность.

Метод дерева решений весьма успешно применяют при разработке компьютерных игр на выбор стратегий.

Источник

2.8 Метод построения деревьев решений проекта

В сложных ситуациях, когда трудно вычислить результат проекта с учетом возможных рисков, используют метод построения дерева решений проекта. Он позволяет оценить риски решений, имеющие обозримое количество вариантов развития. Этот метод удобно применять в случае небольшого числа риск-факторов и возможных сценариев развития проекта. Преимущество данного метода состоит в его наглядности [15].

Метод дерева решений состоит из нескольких этапов.

На первом этапе формулируется задача. Отбрасываются не отно­сящиеся к проблеме факторы, а оставшиеся подразделяются на существенные и несущественные. Далее определяются возможности сбора информации для экспериментирования и реальных действий; составляются перечень событий, которые с определенной вероятностью могут произойти: устанавливаются временной порядок расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять.

На втором этапе строится дерево решений. Оно состоит из двух основных частей: «решений» и «вероятностных событий». Они представлены квадратами Эти решения и вероятностные события связаны.

Суть третьего этапа состоит в оценке вероятностей состояний среды, т.е. сопоставлении шансов возникновения каждого конкретного события.

Установление выигрышей (или проигрышей, как выигры­шей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) состояний среды составляют четвертый этап.

На пятом этапе решается задача.

Дерево решений — это графический инструмент для анализа проектных ситуаций, находящихся под воздействием риска. Дерево решений описывает рассматриваемую ситуацию с учетом каждой из имеющихся возможностей выбора и возможного сценария.

Дерево решений имеет пять основных элементов:

1. Точки принятия решений — это моменты времени, когда происходит выбор альтернатив.
2. Точка случайного события или точка возникновения последствий — это момент времени, когда с тем или иным результатом наступает случайное событие.
3. Ветви — это линии, соединяющие точки принятия решений с точками случайного события. Ветви, исходящие из точки принятия решений, показывают возможные решения, а линии, исходящие из узлов случайных событий, представляют возможные результаты случайного события [15].
4. Вероятности — это числовые значения, расположенные на ветвях дерева и обозначающие вероятность наступления этих событий. Сумма вероятностей в каждой точке принятия решений равна 1.
5. Ожидаемое значение (последствия) — это расположенное в конце ветви количественное выражение каждой альтернативы [15].

Модель создается слева направо. Построение начинается с отображения точки принятия решения, имеющей вид квадрата. Из этой точки строят количество ветвей, равное числу проектных альтернативных решений. В конце каждой ветви находится узел в виде круга, обозначающий возникновение допустимого случайного события, из которого выходят возможные результаты вероятностного события в виде ветвей. Ветви дерева берут свое начало в точке принятия решений и разрастаются до получения конечных результатов. Путь вдоль ветвей дерева состоит из последовательности отдельных решений и случайных событий [15].

В результате построения дерева решений определяется вероятность возникновения каждого варианта развития проекта и результат по каждому варианту.

На рисунке 2.11 изображен пример дерева решений для проектной ситуации, находящейся под воздействием риска [15].

Рисунок 2.11 — Пример дерева решений

В данном примере основные результаты дерева решения вычисляются следующим образом (расчеты выполняются справа налево):

где — ожидаемое значение варианта 1 для случайного узла А;

— возможные результаты случайного события А;

— вероятность наступления возможных результатов случайного события А.

где — ожидаемое значение варианта 2 для случайного узла В;

— возможные результаты случайного события В;

— вероятность наступления возможных результатов случайного события В.

где — ожидаемое значение варианта 3 для случайного узла С;

— возможные результаты случайного события С;

— вероятность наступления возможных результатов случайного события С.

Результат дерева решения — выбор такого варианта развития проекта, который наилучшим образом удовлетворяет заданным условиям (например, по наименьшей стоимости или наименьшим срокам проекта внедрения).

Ограничением практического использования метода построения дерева решений проекта является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий [17].

Достоинства метода построения деревьев решений:

• простота и наглядность реализации;
• комплексная оценка всех вероятных исходов проекта;
• экспертные оценки более обоснованы, так как эксперты оценивают вероятность отдельных этапов проекта, а не весь проект в целом;
• возможность учета отклонений закона распределения издержек, цен и объемов продаж от нормального.

Недостатки метода построения деревьев решений:

• наличие большого числа вероятных исходов решений, что приводит к снижению вероятности каждого из них.

Метод построения деревьев решений применим при оценке рисков проектов внедрения информационных систем различных классов, т.к. при ограниченном объеме информации данный метод позволяет комплексно оценить вероятность всех исходов проекта, сохраняя простоту и наглядность реализации. Он позволяет строить различные варианты осуществления проекта поэтапно. При применении метода деревьев решений эксперты могут оценивать вероятность отдельных этапов проекта, а не весь проект целиком, что делает экспертные оценки более обоснованными.

Источник

3.6 Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью построения «дерева решений»

Деревья решений (decision tree) обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t=n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) — различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления.

В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.

1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.

2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.

3. Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценки.

4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, РI).

5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Достоинства: метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Метод отличается высокой наглядностью анализа.

Недостатки метода: ограничением практического использования является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Длительный период, а значит и значительное число этапов реализации проекта, существенно усложняет анализ. Как и во многих других методах, процесс задания вероятностей по каждой из альтернатив носит субъективный характер.

Задание 1

Некая компания собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.

1этап. В начальный момент времени t=0 необходимо потратить $500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%.

2 этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще $1,000 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60%, вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

3 этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t=2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в $10,000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.

Вероятность того, что продукт будет хорошо “принят” рынком составляет 30% и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4 000 тыс. долл. и 2 000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответственно.

Ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%

Постройте дерево решений, рассчитайте финансовый результат каждого варианта и определите целесообразность реализации проекта.

Источник