3.2.2. Построение деревьев отказов
Методы деревьев отказов и событий позволяют учесть функциональные взаимосвязи элементов системы в виде логических схем, показывающих взаимозависимость отказов элементов или групп элементов. В общем случае как деревья отказов, так и деревья событий являются лишь наглядной иллюстрацией к простейшим вероятностным моделям. Однако они представляют значительный интерес для специалистов, связанных с эксплуатацией, обслуживанием и надзором технических объектов. Имея такую схему, специалист, даже не обладая основательными знаниями по теории вероятностей, может не только найти наиболее критический вариант развития событий, но и оценить ожидаемый риск, если соответствующее дерево событий или отказов дополнено статистическими данными. Кроме того, на рынке коммерческих программ (не говоря о специализированных) уже давно имеются программные комплексы для автоматизированного построения деревьев отказов и деревьев событий сложных систем.
Дерево отказов (дерево аварий) представляет собой сложную графологическую структуру, лежащую в основе словесно-графического способа анализа возникновения аварии из последовательностей и комбинаций, и неисправностей, и отказов элементов системы.
С помощью анализа дерева отказов фактически делается попытка количественно выразить риск дедуктивным методом, деревья отказов идентифицируют событие или ситуацию, создающие риск, после чего ставится вопрос: как могло возникнуть такое событие? Ответ заключается в том, что к такому событию могло привести множество путей. Практическая полезность дерева отказов зависит от тщательности оценки верхнего события. Большинство непосредственных причин верхних событий могут изучаться, как будто они сами являются верхними событиями. Теоретически такой анализ может проводиться очень детально на многих уровнях. Наиболее доступные для исследования причины — это отказы компьютеров, по которым имеется достаточное количество статистических данных.
Наглядным примером в качестве элементов систем могут служить насосы и регулирующая аппаратура. Так, хотя отказ насоса и может служить верхним событием, вызванным такими причинами, как разрыв корпуса, разрушение подшипника и т.п., достаточное количество данных об отказах насосов может позволить рассматривать такой отказ как причину. В таком случае нет необходимости проводить дальнейший анализ для определения риска отказа. Поскольку в таком дедуктивном методе процесс детализации может прерываться произвольно, анализ можно заканчивать на компоненте, по которому имеется достаточно данных, необходимых для точного определения вероятности отказа такого компонента.
Методика построения дерева отказа состоит из следующих этапов. 1. Определяют аварийное (предельно опасное, конечное) событие, которое образует вершину дерева. Данное событие четко формулируют, дают признаки его точного распознавания. Для объектов химической технологии, например, к таким событиям относятся разрыв аппарата, пожар, выход реакции из-под контроля и др. Если конечное событие сразу определить не удается, то производят прямой анализ работы объекта с учетом изменения состояния работоспособности, ошибок операторов и т.п. Перечисляют возможные отказы, рассматривают их комбинации, определяют последствия этих событий.
2.Используя стандартные символы событий и логические символы (табл. 3.1), дерево строят в соответствии со следующими правилами:
• конечное (аварийное) событие помещают вверху;
• дерево состоит из последовательности событий, которые ведут к конечному событию; • последовательности событий образуются с помощью логических символов И, ИЛИ и др.;
• Событие над логическим символом помещают в прямоугольнике, а само событие описывают в этом прямоугольнике;
• первичные события (исходные причины) располагают снизу.
Стандартные символы событий и логические символы, применяемые при построении деревьев отказов.
Простейшее дерево, характеризующее возникновение пожара на объекте, показано на рис. 3.2а, более сложное дерево аварии, описывающее разрыв химического реактора, представлено на рис. 3.2, б. Исходные события при разрыве реактора следующие: А закрыт ИЛИ неисправен предохранительный клапан, Б — открыт клапан подачи окислителя В— неисправна система блокировки при высокой температуре, Г— малая подача сырья, Д— клапан окислителя открыт и неисправен, Е— неисправна система регулирования расхода окислителя, Ж— увеличено открытие диафрагмы, З— отсутствует напор.
При построении дерева аварий события располагают по уровням. Главное (конечное) событие занимает верхний 0-й уровень, ниже располагают события 1-го уровня (среди них могут быть и начальные), затем 2-го уровня и т.д. Если на 1-м уровне содержится одно или несколько начальных событий, объединяемых логическим символом ИЛИ, то возможен непосредственный переход от начального события к аварии.
3. Определяют минимальные аварийные сочетания и минимальную траекторию для построения дерева. Первичные и неразлагаемые события соединены с событием 0-го уровня маршрутами (ветвями). Сложное дерево имеет различные наборы исходных событий, при которых достигается событие в вершине; они называются аварийными сочетаниями.
4. Квалифицированные эксперты проверяют правильность построения дерева. Это позволяет исключить субъективные ошибки разработчика, повысить точность и полноту описания объекта и его действий.
Рис. 3.2. Пример дерева отказов.
Минимальным аварийным сочетанием (МАС) называют наименьший набор исходных событий, при котором возникает событие в вершине. Полная совокупность МАС дерева представляет собой все варианты сочетаний событий, при которых может возникнуть авария. Минимальная траектория — наименьшая группа событий, без появления которых аварии не происходит. Например, если события А не произойдет, то не возникнет и разрыв реактора. Минимальные траектории представляют собой события, которые являются критическими для поддержания объекта в безопасном состоянии.
5. Качественно и количественно исследуют дерево аварий с помощью выделенных минимальных аварийных сочетаний и траекторий. Качественный анализ заключается в сопоставлении различных маршрутов от начальных событий к конечному и определении критических (наиболее опасных) путей, приводящих к аварии. При количественном исследовании рассчитывают вероятность появления аварии в течение задаваемого интервала времени по всем возможным маршрутам. При расчете вероятности возникновения аварии необходимо учитывать применяемые логические символы. Вероятность S(А) выходного события А при независимости входных событий А1, А2, . Аn определяют по формулам
при знаке И: S(А) = S(Ai), (3.9) при знаке ИЛИ S(А) = 1 — [1-S(Ai)], (3.10)
где S(Ai) вероятность события Ai.
Источник
1.2. Символика, используемая при построении
Исходные события являются первопричинами, которые прямо или косвенно приводят к головным событиям. Деревья отказов могут также содержать промежуточные события, в том числе причины -реализаторы головного события. События дерева отказов обозначаются условными символами (таблица 1)и соединяются с помощью символов логических операций в соответствии с их причинными взаимосвязями. Символы логических операций представлены в таблице 2.
1.3. Правила построения дерева отказов
1.3.1.События, входные для операции “ИЛИ” должны формулироваться так, чтобы каждое из них способно было вызвать появление выходного события, а вместе они исчерпывали бы все возможные пути появления выходного события.
1.3.2. Для любого события, подлежащего анализу, вначале рассматриваются все события, являющиеся входами операций “ИЛИ”, а затем входы операций «И».
1.3.3.События, входные для операции “И” должны формулироваться так, чтобы появления выходного события было возможно лишь при совместной их реализации.
1.3.4.Если в системе возможны головные события. различающиеся по характеру и тяжести последствий, для каждого из таких событий строят отдельное дерево отказов. Эти деревья могут объединяться в общее дерево отказов системы.
Таблица 1. Символы событий
Событие, вводимое логическим знаком и анализируемое в дереве отказов (головное или промежуточное событие)
Исходное событие, обеспеченное достаточными данными
Событие, недостаточно детально разработанное. Далее в дереве отказов оно не анализируется из-за отсутствия данных или из-за нецелесообразности.
Таблица 2. Символы логических операций
Выходное событие происходит, если все входные события случаются одновременно
Выходное событие происходит, если случается любое из входных событий
1.4. Этапы построения дерева отказов
1.4.1. Выбирается уровень детализации рассматриваемой эргатической системы. Рассматриваются все возможные нежелательные события в системе.
1.4.2.События разделяются на самостоятельные группы.
1.4.3.Для каждой группы выделяется головное событие т.е. событие, к которому в различных комбинациях приводят все события данной группы и которое должно быть предотвращено.
1.4.4. Рассматриваются все первичные и вторичные события которые могли вызвать головное событие,
1.4.5. Устанавливается связь между событиями через соответствующие логические операции (логическое «И«,логическое «или»).
1.4.6.Рассматриваются события, необходимые для анализа каждого из предыдущих событий, и повторяются па. 1.4.1, 1.4.2 и т.д., пока все события не будут основными, или прекращаем дальнейший анализ в силу незначительности событии, нецелесообразности или отсутствия данных.
1.4.7. События представляются графически в виде дерева отказов.
1.4.8. Выполняется количественный анализ (вычисление вероятностей событий).
Рассмотрим процесс построения дерева отказов на примере работы на заточном станке. Предположим, что рассматриваемой системой является операция заточки инструмента.
В соответствии с этапом 1.4.1перечислим нежелательные события -аварийные ситуации, которые долины быть предотвращены.
а) касание кистью или пальцами наждачного круга.
б) контакт локтевой части руки с кругом.
в) попадание одежды в станок.
г) попадание металлической крошки в глаз.
д) поражение током из-за плохого заземления.
е) воспламенение из-за перегрузки двигателя.
Подробный список опасных ситуаций можно составить на основе данных о несчастных случаях за прошедшее время.
На этапе 1.4.2разделяем перечисленные события на независимые группы. Здесь трудно сформулировать определенный алгоритм, и успех этого этапа во многом зависит от опыта и способностей человека, проводящего анализ, но в рассматриваемом примере можно дать некоторые рекомендации.
Так события «а» и «б», тесно связаны и могут анализироваться совместно. То же можно сказать о событиях «д» и «е». Событие «г» обособлено и должно рассматриваться отдельно. Событие «в» можно рассматривать как часть группы, в которую входят события «а» и «б», но оно относится к захвату одежды движущимися частями, а не к прямому контакту, поэтому также может быть изучено отдельно.
Итак, для четырех групп мы можем сформировать четыре головных события.
Для каждого из этих головных событий можно построить дерево отказов в соответствии с 1.4.4 — 1.4.8.Рассмотрим построение дерева отказов для головного события «г» (рис. 1). Согласно правилу 1.3.1построения дерева отказов вначале анализируем вход операции “ИЛИ”. При этом целесообразно рассмотреть две несовместные категории лиц: рабочий, работающий на станке (оператор), и постороннее лицо (неоператор). Следует также предположить, что если на человеке защитные очки, то попадания частиц в глаз не происходит.
Контакт человека с кругом
Источник