Формула нахождения объема дерева

Несколько способов вычисления кубатуры лесоматериалов

Лесоматериалы часто используются для стройки: срубы, бани, беседки, другие здания. Но затем, чтоб осуществить закупку, изначально заготавливая реальное количество материалов, нужно знать их объемы (кубатуру). Каким образом рассчитать объем бревна?

Традиционно его измеряют в метрах кубических, а называется все это – кубатура. Посмотрим, как ее вычислить правильно. Есть методики, что применяются для определения необходимых для купли/продажи объемов кругляка и других лесоматериалов.

Первый метод – самый несложный и приблизительный

Данный метод заключается в том, чтобы измерить объем пространства, где находится строительный материал. Как правило, это склад либо сарай, поленница или кузов фуры, другие емкости условно прямоугольных форм. И для того, чтоб вычислить объем бревна в определенном помещении, нужно:

1. Измерить объем этого пространства (кубический). Для этого измеряем ширину, длину и высоту места для хранения или перевозки. Замеренные габариты перемножаем. Полученное и будет объемом.
2. Конечно же, следует учитывать: бревна, сохраняемые, к примеру, в помещении, или же – перевозимые в фуре, не займут все пространство, между ними образуются прослойки, и их следует исключить из вычисляемого объема. Специалисты утверждают: такие сегменты могут занимать до 20 процентов от всего пространства. Соответственно, 80 – займет сама древесина. То есть, коэффициент пустоты, который используется в данной формуле, составит 0,8. Чтоб рассчитать кубатуру бревна, необходимым будет: умножить объем склада на соответствующий коэффициент (0,8). Полученные цифры и будут необходимой нам кубатурой бревна.

Способ второй: формула

Данная методика расчетов наиболее подходящая для лесоматериалов, которые примерно одинаковы по своей длине и имеют схожий друг с другом диаметр. Для вычисления объема применяется следующая формула: V=π*R²*L, где π равняется 3,14, R – радиусу бревна, а L – его длине (или V=π *D²*L/4 , где D это диаметр бревна).

Совет: стройматериалы в виде бревен, конечно имеют схожий диаметр, но все-таки, чуть отличны друг от друга. И для того, чтобы получить наиболее точный результат, необходимо замерить объем любых трех единиц из партии – по вышеприведенной формуле. А затем эти параметры суммируются и делятся на 3. У нас вышло усредненное число. Полученные цифры умножаем на число имеющихся в нашем распоряжении бревен и получаем объем.

Способ третий: таблицы

Данная методика используется мастерами довольно часто в определении необходимого для строительства расчета кубатуры бревна. Это уже готовые таблицы, где приводятся уже подсчитанные цифры, наработанные опытным путем. Итак, замеряем диаметр бревна и его длину, подставляем эти значения в таблицу (смотрите ниже) и получаем искомое на пересечении столбцов.

Также, чтоб правильно вычислить эти значения, применяют кубатурник по ГОСТу 2708-75, где, согласно общепринятым условиям строительства, также обозначены искомые цифры, в зависимости от 2-х исходных: длины и диаметра бревна.

Для примера приведем ниже следующие таблички:

А еще для вычислений используют онлайн-кубатурник, к примеру, такого плана: http://www.enerteh.ru/news/kubaturnik.html

Пример алгоритма вычислений

Алгоритм для получения данных практически несложен в выполнении. Для примера:

1. Считаем по чертежу помещения полное количество пиломатериалов (кругляка), что будут использованы в возведении планируемого здания.
2. При определении количества учитываем необходимую (или желаемую) толщину лесоматериалов (то есть, их диаметр).
3. Замеряем усредненный объем бревна. Зная общее количество, которое имеется, получаем итоговый объем кругляка, что необходим для постройки. Примерный объем бревна рассчитываем по формуле (см. выше) или по таблице.

Для использования данного алгоритма нужно, чтоб круглые пиломатериалы отвечали некоторым критериям:

• форма должна быть условно цилиндрической;
• бревна должны быть примерно одной длины и диаметра.

Дело осложняется, в случае, если нужно обсчитать кубатуру стройматериалов различного формата. Поэтому, способы вычислений кубатуры для оцилиндрованных и необработанных бревен несколько отличаются.

Источник

Кубатура круглого леса. Как рассчитать объем?

Как правильно рассчитать покупаемый объем древесины для дальнейшей переработки? Если с оцилиндрованным бревном все достаточно просто (уже из названия понятно, что достаточно рассчитать объем цилиндра), то форма необработанного бревна задает нетривиальную задачу при расчетах объема.

Под бревном мы понимаем срубленное дерево, очищенное от веток и крупных сучьев. Форма условного бревна – это цилиндр (в нижней части), переходящий в конус (в верхней части). При этом поперечное сечение дерева очень редко представляет собой круг, а лишь напоминает его очертаниями. Оговоримся сразу, что на практике при расчетах это сечение все-таки принимается за круг без учета погрешностей. Пренебрегают в расчетах и кривизной ствола, измеряя не длину оси, а собственно длину поверхности ствола.

Поэтому для определения объема бревна нам понадобятся те же значения, что и при расчете идеального оцилиндрованного бревна – а именно длина и толщина (диаметр).

Определение объема древесины по таблице

Для быстрого и точного расчёта кубатуры леса можно воспользоваться специальным справочником — кубатурником. Эти таблицы можно найти в ГОСТ 2708-75 и с их помощью быстро определить объём как круглой древесины, так и различных пиломатериалов.

Важно: при определении объема древесины при помощи кубатурников ГОСТа используется наименьший диаметр (т.е. толщина верхнего торца). На каждую из групп длин (от 1 до 1,9 м, от 2 до 2,9 м, от 3 до 3,9 м и т.д.) приводится отельная таблица значений.

Поскольку этот сайт посвящен переработке тонкомерной древесины и оборудованию для распиловки доски из тонкомера, в качестве примера мы показали таблицу определения объема древесины малых диаметров. ГОСТ с кубатурником для других значений можно найти здесь. Сейчас существуют даже специальные мобильные приложения — кубатурники, которые можно найти на Google Play.

Определение объема по формуле

Представим ситуацию, при которой у вас под рукой не оказалось всех этих таблиц и даже нет доступа к интернету (а такое вполне возможно, если вы находитесь на делянке далеко в лесу). В этом случае на помощь придет простая формула расчета площади круга из школьного курса – «пи эр квадрат». Для расчетов нам понадобится замерить диаметр и длину заготовки.

Но как уже было сказано выше – мы имеем дело не с цилиндром и не конусом — бревно представляет собой сочетание этих двух фигур с индивидуальными вариациями кривизны. Значит, будем усреднять значения.

Объем рядового древесного ствола всегда меньше, чем объем условного цилиндра той же высоты и толщины основания (и, к слову, меньше объема конуса с теми же параметрами). Значит, для расчетов объема нам нужно настолько уменьшить диаметр этого условного цилиндра, чтобы он был равен объему бревна со всеми индивидуальными особенностями его формы. Среднее арифметическое между диаметрами верхней и нижней части ствола не всегда дает адекватный результат, поскольку конусность ствола может быть очень неравномерной. Согласно многочисленным исследованиям, диаметром этого условного цилиндра является толщина середины бревна.

Следовательно, для определения объема ствола надо измерить рулеткой его длину рулеткой и диаметр на середине, а затем перемножить эти величины.

Расчет кубатуры большого количества бревен

Поскольку форма и диаметры каждого бревна отличаются, для наиболее точных расчетов правильней всего подсчитать объем каждого бревна и затем сложить все полученные значения. Однако при больших объемах поставок это не всегда возможно да и зачастую не нужно, поскольку погрешность как правило несущественная.

В случае, если необходимо узнать объем достаточно большого количества круглой древесины, лучше воспользоваться другим способом – сделать перерасчет складочного кубического метра в плотный кубический метр. Складочный кубический метр представляет собой количество древесины, которая занимает геометрический объем прямоугольной призмы со сторонами 1 м3 вместе с промежутками.

Чтобы подсчеты были как можно более точными, штабель из бревен должен максимально соответствовать форме призмы, а промежутки между стволами должны быть минимальными. Порядок действий следующий:

• бревна укладываются в штабель, при этом тонкие и толстые концы распределяются в противоположных направлениях;
• короткие фрагменты бревен можно состыковать между собой;
• если заготовки сильно отличаются по длине, то они укладываются в разные штабеля;
• далее остается измерить длину, ширину и высоту каждого штабеля, полученные величины перемножить;
• Сложить показатели объемов каждого из сформированных штабелей.

Итак, мы получили складочную кубатуру леса. Теперь нужно вычислить плотную кубатуру – т.е. собственно объем древесины за вычетом объема пустот между бревнами. Для этого нужно умножить полученную величину объема на расчетный коэффициент.

Коэффициент для расчета плотной кубатуры древесины в штабеле

Вид заготовки

Длина до 2 м

Длина более 2 м

Источник

Приближенные способы определения объема ствола растущего дерева

В производственных условиях часто требуется определить объем ствола растущего дерева. Глазомерное определение объема всегда вызывает трудности даже у опытных таксаторов. В таких случаях объем ствола можно определить быстро, но приближенно, используя следующие способы:

1. Объем ствола растущего дерева можно определить по общей формуле V_ств=g_1,3hf. Для этого необходимо измерить диаметр на высоте груди и высоту. По измеренному диаметру определить площадь поперечного сечения. Видовое число берется из таблицы всеобщих видовых чисел проф. М. Е. Ткаченко по высоте и среднему коэффициенту формы. Умножая площадь сечения на высоту и видовое число, получим объем ствола. Так как видовое число определяем с ошибкой, то и объем находим приближенно.

2. Основываясь на формуле V_ств=g_1,3hf немецкий лесовод Денцин вывел упрощенную формулу для приближенного определения объема ствола. С этой целью он условно принял видовое число f равным 0,5, а наиболее распространенную высоту деревьев 25. 26 м. В этом случае произведение hf, называемое видовой высотой, будет составлять hf =0,5*25=12,5 и 0,5*26=13, а в среднем 12,75 м.

Площадь поперечного сечения определяется по формуле:

В данном случае площадь сечения измеряется в квадратных сантиметрах. Так как объем определяют в кубометрах, то и площадь сечения нужно выразить в квадратных метрах. Поэтому этой формуле можно придать следующий вид:

g_1,3 = 0,785d 2 /10000

Подставляя в общей формуле эти значения, получим

V_ств= g_1,3*h*f = 0,785*d 2 *12,75/10000= 10d 2 /10000=d 2 /1000=0,001*d 2

т. е. чтобы определить объем ствола растущего дерева, нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м, возвести его в квадрат, отделить три десятичных знака справа налево и получить объем ствола в кубических метрах. По исследованиям Денцина, эта формула верна для, следующих высот: сосны 30 м, ели 26 м, пихты 25 м, дуба и бука 26 м.

Если фактические высоты будут больше или меньше указанных, то на каждый метр высоты ствола необходимо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны ±3 %,, ели ±3. 4., дуба, бука ±5 %, причем при увеличении высоты поправка вводится со знаком плюс, а при уменьшении — со знаком минус.

3. Способ Н. Н. Дементьева основан на том, что при среднем коэффициенте формы 0,65 видовое число принято равным 0,425. Подставив эту величину в формулу объема получаем:

Для стволов, имеющих другие коэффициенты формы, на каждые 0,05 коэффициента вносится поправка 3 м высоты, причем, если коэффициент формы больше среднего, то поправка вводится со знаком плюс, и наоборот. В этом случае формула примет вид:

где k — поправочный коэффициент, вводимый к высоте по 3 м при изменении коэффициента формы на каждые 0,05.

Диаметр в этой формуле выражают в метрах. Так, для стволов, у которых q₂=0,7, поправка +3 м; при q₂=0,75 поправка +6 м, при q₂=0,6 поправка со знаком минус, т. е. — 3 м.

4. Если известны диаметр на высоте груди и высота, то приближенно объем растущего дерева можно определить, пользуясь массовыми таблицами.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник