Фруктовых деревьев системы счисления

Презентация по информатике «Информатика и математика»

Презентация содержит математические задачи и их решения с помощью правил позиционных систем счисления.

Описание разработки

1) Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈, 11₁₆ и 11011_2.

2) В саду 100 кустов малины- 28 чёрной и 61 красной. В какой системе счисления посчитаны кусты?

3) В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?

4) В саду 100_q фруктовых деревьев, из них 33_q яблони, 22_q груши, 16_q слив и 17_q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.

5) У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?

Ответ: У меня 4 братьев. Младшему 8 лет, а старшему 15 лет. Старший учится в 9 классе

6) В семье 33 сына и 50 дочерей, значит всего 113. Сколько детей .

7) В классе 1000_q учеников, из них 120_q девочек и 110_q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

14) Найти сумму восьмеричных чисел 178 +1708 +17008 +. +17000008, перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

Несложно выполнить прямое сложение восьмеричных чисел, там быстро обнаруживается закономерность:

178 + 1708 + 17008 + 170008 = 211078

178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 = 2111078

178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 + 17000008 = 21111078

Переведем последнюю сумму через триады в двоичный код (заменяем каждую восьмеричную цифру на 3 двоичных):

Теперь разбиваем цепочку на тетрады (группы из 4-х двоичных цифр), начиная справа, и каждую тетраду представляем в виде шестнадцатеричной цифры

Таким образом, верный ответ (третья цифра слева): 2.

15) Записать наибольшее и наименьшее n-разрядные числа, представимые в системе счисления с основанием p и перевести эти числа в 10-ю систему:

n = 2, p = 2; n = 3, p = 8; n = 4, p = 16.

Содержимое разработки

Математика+информатика

Плотникова Надежда Михайловна

Плотников Виктор Егорович

• Решите уравнение . 425+х=11223 Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
• Решение:
• 1 0 3 2 1 0
• 425+х=11223
• 4*5+2+х=1*33+1*32+2*3+2
• 22+х=44
• Х=2210
• Х=1124

• Ответ: 112

Плотникова Надежда Михайловна

• Решите уравнение . 104х+20х=8410 Ответ запишите в двоичной системе счисления.
• Основание системы счисления указывать не нужно.
• Решение:
• 2 1 0 1 0
• 104х+20х=8410

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

1 ) Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12 8 , 11 16 и 11011 2.

2) В саду 100 кустов малины- 28 чёрной и 61 красной. В какой системе счисления посчитаны кусты?

3) В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?

4) В саду 100 q фруктовых деревьев, из них 33 q яблони, 22 q груши, 16 q слив и 17 q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?

Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

5) У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?

Ответ: У меня 4 братьев. Младшему 8 лет, а старшему 15 лет. Старший учится в 9 классе

6) В семье 33 сына и 50 дочерей, значит всего 113. Сколько детей .

7) В классе 1000 q учеников, из них 120 q девочек и 110 q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

• 8) В задаче о чудаке-математике ( Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чиселПерельман Я.И. – 1954 ) восстановите все числа в десятичной системе счислений. «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте- всего 11 лет- способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

Решение : Секрет выдается фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком. » Если от прибавления одной единицы число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 — наибольшая в этой системе (как 9 — в десятичной), а следовательно, основанием системы является 5. Чудаку-математику пришла фантазия написать все числа своей биографии по пятеричной системе счисления, то-есть по такой, в которой единица высшего разряда не в 10, а в 5 раз больше единицы низшего; на первом справа месте стоят в ней простые единицы (не свыше четырех), на втором — не десятки, а пятерки; на третьем — не сотни, а «двадцатипятерки» и т. д. Поэтому число, изображенное в тексте записки «44», означает не 4 X 10 + 4, как в десятичной системе, а 4 X 5 + 4, то-есть 24.Точно так же число «100» в автобиографии означает одну единицу третьего разряда в пятеричной системе, то-есть 25. Остальные числа записки соответственно означают:

Восстановив истинный смысл чисел записки, мы видим, что в ней никаких противоречий нет:

Я окончил курс университета 24 лет от роду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 6 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалованья я получал в месяц 50 руб., из которых 1/5 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 40 руб. в месяц.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

• 9) Прочитайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

• Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред.
• Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали.
• Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато сто ногий.
• И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

• Ответ:
• Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред.
• Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали.
• Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырех ногий.
• И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

10) Может ли быть верным равенство

Ответ: Да, в 9-тиричной системе

11) Найти наименьшее основание системы счисления р и цифры m и n , если верно равенство:

33 m 5 n + 2 n 443 = 55424

Пример выполнен в системе счисления с основанием р ,

m – максимальная цифра в этой системе

Плотникова Надежда Михайловна

10 24321 + 82357 -9 24321 + A2357 -11 И т. д. Плотникова Надежда Михайловна » width=»640″

Математика+информатика

12) Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

13) Сумму восьмеричных чисел

17 + 1700 + 170000 + … + 1700 000 000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

14) Найти сумму восьмеричных чисел 17 8 +170 8 +1700 8 +. +1700000 8 , перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

Несложно выполнить прямое сложение восьмеричных чисел, там быстро обнаруживается закономерность:

17 8 + 170 8 = 207 8

17 8 + 170 8 + 1700 8 = 2107 8

17 8 + 170 8 + 1700 8 + 17000 8 = 21107 8

17 8 + 170 8 + 1700 8 + 17000 8 + 170000 8 = 211107 8

17 8 + 170 8 + 1700 8 + 17000 8 + 170000 8 + 1700000 8 = 2111107 8

Переведем последнюю сумму через триады в двоичный код (заменяем каждую восьмеричную цифру на 3 двоичных):

Теперь разбиваем цепочку на тетрады (группы из 4-х двоичных цифр), начиная справа, и каждую тетраду представляем в виде шестнадцатеричной цифры

Таким образом, верный ответ (третья цифра слева): 2.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

15) Записать наибольшее и наименьшее n -разрядные числа, представимые в системе счисления с основанием p и перевести эти числа в 10-ю систему:

n = 2 , p = 2 ; n = 3 , p = 8 ; n = 4 , p = 16 .

Плотникова Надежда Михайловна

-82%

Источник

В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши?

В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши.

Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

Желательно пояснить что как.

Обозначим основание системы счисления за х, и подставим х в формулу перевода в десятичную СС :

100(х) = 1 * х ^ 2 + 0 * x ^ 1 + 0 * x ^ 0 = x ^ 2(10)

14(х) = 1 * х ^ 1 + 4 * x ^ 0 = x + 4(10)

42(х) = 4 * х ^ 1 + 2 * x ^ 0 = 4x + 2(10)

то и в 10 — чной СС это равенство будет верным :

Решаем обычное квадратное уравнение и находим

Нам подходит только один корень х = 6

Ответ : Эти числа указаны в СС с основанием 6 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —

Можно решить и другим методом :

Исходя из набора используемых чисел делаем вывод, что основание СС >4.

Попробуем сложить числа 14 и 42 в их неизвестной СС так, чтобы в результате получилось 100 1 4 + 4 2 — — — — — —

Мы видим, что 4 и 2 в сумме дают 0.

Это возможно только если следующий разряд состоит из 6 единиц, а значит СС имеет основание 6.

х — это основание неизвестной системы счисления

Переведем все числа в 10СС и получим уравнение

х ^ 2 = 1 * х ^ 1 + 4 * х ^ 0 + 4 * х ^ 1 + 2 * х ^ 0

Решаем квадратное уравнение

1) Указать через запятую в порядке возрастания в системе счисления числа, в которых запись числа 40 оканчивается на 4 ?

1) Указать через запятую в порядке возрастания в системе счисления числа, в которых запись числа 40 оканчивается на 4 .

2) В системе счисления основание N десятичное число 25 записывается как 100.

Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

В системы счисления с некоторым основанием числом 22 записывается в виде 112?

В системы счисления с некоторым основанием числом 22 записывается в виде 112.

В саду 100 фруктовых деревьев 24 яблони и 21 груша?

В саду 100 фруктовых деревьев 24 яблони и 21 груша.

В какой системе счисления посчитаны деревья&amp ;

Друзья, помогите пожалуйста решить?

Друзья, помогите пожалуйста решить!

Перевести число из восьмеричной системы счисления в систему счисления с основанием .

Перевести число из десятичной системы в систему счисления с основанием .

Даны два числа первое в системе счисления с основанием три, второе в системе счисления с основанием четыре?

Даны два числа первое в системе счисления с основанием три, второе в системе счисления с основанием четыре.

Найдите их сумму и ответ запишите в системе счисления с основанием 16.

12012(с основанием 3) + 10302(с основанием 4) =.

Даны два числа первое в системе счисления с основанием четыре , второе в системе счисления с основанием три?

Даны два числа первое в системе счисления с основанием четыре , второе в системе счисления с основанием три.

Найдите их сумму и ответ запишите в системе счисления с основанием 8

1303 основание 4 + 10222 основание 3 =.

В саду 100 фруктов, — 14 яблонь и 42 груши?

В саду 100 фруктов, — 14 яблонь и 42 груши.

В какой системе счисления посчитаны деревья?

Десятичное число 25 в некоторой системе счисления записывается как 121?

Десятичное число 25 в некоторой системе счисления записывается как 121.

Найдите основание этой системы счисления.

Имеется десятичное число 1104?

Имеется десятичное число 1104.

В некоторой системе счисления это число записывается тремя единицами и тремя нулями.

Найти основание этой системы счисления.

На этой странице находится ответ на вопрос В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши?, из категории Информатика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Информатика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Источник