3.6 Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью построения «дерева решений»
Деревья решений (decision tree) обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t=n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) — различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления.
В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.
1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.
2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.
3. Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценки.
4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, РI).
5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.
Достоинства: метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Метод отличается высокой наглядностью анализа.
Недостатки метода: ограничением практического использования является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Длительный период, а значит и значительное число этапов реализации проекта, существенно усложняет анализ. Как и во многих других методах, процесс задания вероятностей по каждой из альтернатив носит субъективный характер.
Задание 1
Некая компания собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.
1этап. В начальный момент времени t=0 необходимо потратить $500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%.
2 этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще $1,000 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60%, вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).
3 этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t=2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в $10,000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.
Вероятность того, что продукт будет хорошо “принят” рынком составляет 30% и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4 000 тыс. долл. и 2 000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответственно.
Ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%
Постройте дерево решений, рассчитайте финансовый результат каждого варианта и определите целесообразность реализации проекта.
Источник
Вопрос 18. Метод «дерева решений» в анализе финансовых рисков.
Для облегчения процесса принятия инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности используется метод построения «дерева решений». Оценка инвестиционных альтернатив в случае, когда действие, предпринимаемое на 1 стадии зависит от действия, предпринятого на предыдущ стадии явл достаточно сложным.
Т.о. метод, базирующийся на использовании «дерева решений» позволяет переходить в пределах концептуального времени к окончанию построения дерева, где ожидаемые величины вычислены в терминах альтернативных исходов и вероятности их наступления. После этого необх проработать обратный путь по дереву, выбирая только ветви, приносящие максимальную ожидаемую прибыль в каждой точке принятия решений. При этом для нахождения наилучш последоват-ти решений необязательно использовать критерий NPV, т.к. этот критерий может быть дополнен другими критериями оценки проекта.
Построение дерева решений обычно используется для анализа рисков тех проектов, которые имеют конечное количество вариантов развития.
При этом аналитик проекта, осуществляющий построение дерева решений для формулирования различных сценариев построения проекта, должен обладать необходимой и достоверной информации с учетом вероятности и времени их наступления.
С учетом вероятности и времени наступления можно предложить следующую схему управления проектом:
1. Определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта
2. Определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие инвестиционного проекта
3. Определение времени наступления ключевых событий
4. Формулировка всех возможн решений, кот м/б приняты в результате наступления каждого ключевого события
5. Определение вероятности принятия каждого решения
6. Определение стоимости каждого этапа осуществления проекта в текущих ценах (с учетом дисконтирования денежного потока)
На основании полученных данных строится дерево решений, структура которого содержит узлы, представляющие собой ключевые события и ветви, соединяющие узлы – это работы по реализации проекта.
Возможность использования данного метода не только в процессе принятия инвестиционных решений, но и в ходе реализации проекта, так как изменившиеся обстоятельства внешней среды могут повлиять на лицо, принимающее решение, и он отклонится от избранной оптимальной траектории. Наличие дерева решений позволит менеджеру рассчитать риск такого развития событий и минимальные убытки фирмы.
Чаще всего проект анализируется исходя из предположения его полного осуществления в намеченные сроки. Однако такое решение не всегда является оптимальным, так как иногда лучше прекратить реализацию проекта раньше срока его потенциальн продолжит-ти , что дает достаточно ощутимое влияние на прибыльность проекта.
В результате построения дерева решений рассчитывается вероятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сценарию, а также другие показатели, необходимые для анализа рисков проектов.
Источник