8.10. Метод «дерево решений»
Для анализа рисков инновационных проектов часто применяют метод дерева решений. Он предполагает, что у проекта существует несколько вариантов развития. Каждое решение, принимаемое по проекту, определяет один из сценариев его дальнейшего развития. При помощи дерева решений решаются задачи классификации и прогнозирования. Дерево решений – это схематическое представление проблемы принятия решений. Ветви дерева решений представляют собой различные события (решения), а его вершины – ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора. Чаще всего дерево решений является нисходящим, т. е. строится сверху вниз. Выделяют следующие этапы построения дерева решений:
- Первоначально обозначают ключевую проблему. Это будет вершина дерева.
- Для каждого момента определяют все возможные варианты дальнейших событий, которые могут оказать влияние на ключевую проблему. Это будут исходящие от вершины дуги дерева.
- Обозначают время наступления событий.
- Каждой дуге прописывают денежную и вероятностную характеристики.
- Проводят анализ полученных результатов.
Основа наиболее простой структуры дерева решений – ответы на вопросы «да» и «нет». Пример 1. Рассмотрим пример дерева решений, задача которого – ответить на вопрос «Пойти ли гулять?». Чтобы решить эту задачу, необходимо ответить на ряд вопросов, которые находятся в узлах дерева (рис. 8.1). Вершина дерева «На улице солнечно» является узлом проверки. Если на этот вопрос получен положительный ответ, то переходим к левой ветви дерева, если отрицательный – то к правой. Движение продолжается до тех пор, пока не будет получен окончательный ответ. 
Рис. 8.1. Дерево решений «пойти ли гулять» Для каждой дуги дерева могут быть определены числовые характеристики, например величина прибыли по проекту и вероятность ее получения. В этом случае оно помогает учесть все возможные варианты действия и соотнести с ними финансовые результаты. Для формулирования сценариев развития проекта необходимо располагать достоверной информацией с учетом вероятности и времени наступления событий. Затем переходят к сравнению альтернатив. Пример 2. Компания «Конфетти» в настоящее время выпускает плитки молочного шоколада. Директор по развитию считает, что на рынке повысился спрос на молочный шоколад с наполнителями. Перед компанией стоит вопрос: переходить ли на производство молочного шоколада с наполнителем или не стоит этого делать? Если производить шоколад обоих типов, то потребуется увеличить производственные мощности. Информация об ожидаемых выигрышах и вероятности событий в случае того или иного решения представлена на дереве решений (рис. 8.2). Используя дерево решений, руководитель находит наиболее предпочтительное решение – увеличить производственные мощности. Это обусловлено ожидаемой прибылью – 2 млн руб., которая превышает прибыль 1 млн руб. при отказе от такого наращивания, если в точке «а» будет низкий спрос. Руководитель, двигаясь к первой точке принятия решения, рассчитывает предполагаемую прибыль в случае альтернативных действий. 
Рис. 8.2. Дерево решений «какой шоколад производить» Для производства только молочного шоколада с наполнителем она составит 4,4 млн руб. (5 × 0,8 + 0,2 × 2). Аналогично рассчитывается ожидаемое значение для варианта выпуска только молочного шоколада без наполнителя, которое равно всего 2,55. Таким образом, наращивание производственных мощностей является наиболее желательным решением и приносит наибольший выигрыш. Пример 3. Руководителю отдела нужно принять решение относительно закупки станков. Второй станок более экономичный, но и в то же время более дорогой и требует больших накладных расходов (рис. 8.3). Руководителю нужно выбрать тот станок, который обеспечит максимизацию прибыли.
| Оборудование | Постоянные расходы | Операционный расход на единицу техники |
| Станок 1 | 500 000 | 670 |
| Станок 2 | 700 000 | 940 |
Рис. 8.3. Дерево решений Руководитель оценивает вероятность спроса на продукцию, производимую на станках:
- 2 000 ед. с вероятностью 0,4;
- 3 000 ед. с вероятностью 0,6.
Станок 1: 840 000 × 0,4 + 1 510 000 × 0,6 = 1 242 000. Станок 2: 1 180 000 × 0,4 + 2 120 000 × 0,6 = 1 744 000. Таким образом, приобретение второго станка более экономично. Недостатками дерева решений является ограниченное число вариантов решения проблемы. В процессе построения дерева решений необходимо обращать внимание на его размер. Оно не должно быть слишком перегруженным, т. к. это уменьшает способность к обобщению и способность давать верные ответы.
Источник
Вопрос 18. Метод «дерева решений» в анализе финансовых рисков.
Для облегчения процесса принятия инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности используется метод построения «дерева решений». Оценка инвестиционных альтернатив в случае, когда действие, предпринимаемое на 1 стадии зависит от действия, предпринятого на предыдущ стадии явл достаточно сложным.
Т.о. метод, базирующийся на использовании «дерева решений» позволяет переходить в пределах концептуального времени к окончанию построения дерева, где ожидаемые величины вычислены в терминах альтернативных исходов и вероятности их наступления. После этого необх проработать обратный путь по дереву, выбирая только ветви, приносящие максимальную ожидаемую прибыль в каждой точке принятия решений. При этом для нахождения наилучш последоват-ти решений необязательно использовать критерий NPV, т.к. этот критерий может быть дополнен другими критериями оценки проекта.
Построение дерева решений обычно используется для анализа рисков тех проектов, которые имеют конечное количество вариантов развития.
При этом аналитик проекта, осуществляющий построение дерева решений для формулирования различных сценариев построения проекта, должен обладать необходимой и достоверной информации с учетом вероятности и времени их наступления.
С учетом вероятности и времени наступления можно предложить следующую схему управления проектом:
1. Определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта
2. Определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие инвестиционного проекта
3. Определение времени наступления ключевых событий
4. Формулировка всех возможн решений, кот м/б приняты в результате наступления каждого ключевого события
5. Определение вероятности принятия каждого решения
6. Определение стоимости каждого этапа осуществления проекта в текущих ценах (с учетом дисконтирования денежного потока)
На основании полученных данных строится дерево решений, структура которого содержит узлы, представляющие собой ключевые события и ветви, соединяющие узлы – это работы по реализации проекта.
Возможность использования данного метода не только в процессе принятия инвестиционных решений, но и в ходе реализации проекта, так как изменившиеся обстоятельства внешней среды могут повлиять на лицо, принимающее решение, и он отклонится от избранной оптимальной траектории. Наличие дерева решений позволит менеджеру рассчитать риск такого развития событий и минимальные убытки фирмы.
Чаще всего проект анализируется исходя из предположения его полного осуществления в намеченные сроки. Однако такое решение не всегда является оптимальным, так как иногда лучше прекратить реализацию проекта раньше срока его потенциальн продолжит-ти , что дает достаточно ощутимое влияние на прибыльность проекта.
В результате построения дерева решений рассчитывается вероятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сценарию, а также другие показатели, необходимые для анализа рисков проектов.
Источник
4.5. Анализ дерева решений
В общем виде дерево решений – это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Этот метод обычно используется для оценки рисков проектов, имеющих обозримое число вариантов развития, а особенно приемлем в случае, когда решение, принимаемое в момент времени t, существенно зависит от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяет сценарии дальнейшего развития событий.
Анализ дерева решений позволяет пересмотреть инвестиционный проект в ходе его осуществления и прекратить его при неблагоприятно складывающихся условиях. Дерево решений формируется по периодам осуществления инвестиционного проекта. По каждой ветви дерева устанавливается вероятность, затем исчисляется кумулятивная вероятность по каждой ветви дерева решений – совместная вероятность исхода по всем периодам. Также по каждому возможному исходу осуществления проекта рассчитывается приведенная чистая стоимость, которая умножается на совместную вероятность исхода. Сумма этих произведений дает общую приведенную чистую стоимость проекта, на основе которой идет принятие или отклонение проекта.
Задача 29. Рассматривается двухлетний проект, требующий первоначальных вложений в объеме 2 млн.руб. Согласно экспертным оценкам, приток средств от реализации проекта в первом периоде с вероятностью (Р1) 0,3 составит 800 тыс.руб., с вероятностью 0,4 – 1 млн.руб. и с вероятностью 0,3 – 1,5 млн.руб. Притоки средств во втором периоде зависят от результатов, полученных в первом периоде (табл. 24). Норма дисконта равна 12%. Построить дерево решений для оценки рисков проекта.
Таблица 24 Распределение вероятностей (Р2) потока платежей
денежный поток, тыс.руб. ДПi
Источник
7.2. Построение «дерева решений»
Этот метод предполагает пошаговое разветвление развития процессов, сценариев деятельности предприятия (проекта) с оценкой рисков, затрат, ущерба, выгод.
Для построения «дерева решений» необходимы следующие данные:
— состав и продолжительность работ предприятия (проекта);
— ключевые события, которые могут повлиять на дальнейшее развитие деятельности предприятия (проект);
— время наступления ключевых событий;
— возможные решения, которые могут быть приняты в результате наступления ключевого события;
— вероятность наступления ключевого события и принятого решения;
— стоимость работ между ключевыми событиями.
На основе полученных данных строится «дерево решений», узлы которого представляют ключевые события, а стрелки – выполняемые работы предприятия (проекта). Кроме этого, указывается информация относительно времени, стоимости работ, вероятности ключевого события и принятого решения. В результате определяется вероятность каждого сценария развития деятельности предприятия (проекта), эффективность по каждому сценарию, приемлемая степень рисков.
Основной недостаток метода – анализ проводится только по одному показателю эффективности, трудности учета большого количества переменных и возможных сценариев развития.
С помощью этого метода можно анализировать некоторые производственные, коммерческие, финансовые, предпринимательские риски. Данный метод целесообразно применять для предварительной оценки, планирования направлений деятельности предприятия (проекта).
7.3. Метод экспертных оценок
В общем виде данный метод заключается в следующем: выделяется определенная группа рисков и рассматривается их влияние на деятельность предприятия (проект). Эксперты на основе бальных шкал по каждому виду рисков определяют: вероятность возникновения риска; его предельный уровень; степень его влияния (опасность) на деятельность предприятия (проект). С помощью этого метода можно анализировать все основные виды рисков.
К основным недостаткам метода относятся: субъективность оценок, трудность получения согласованного мнения экспертов; формирование бальных шкал оценивания. Данный метод целесообразно применять для предварительной оценки направлений деятельности предприятия (проекта).
7.4. Графоаналитический анализ рисков
Для определения уровня риска можно использовать график Лоренца, который строится по частотам возникновения потерь ,
где – частота возникновения некоторого уровня потерь;
–число случаев наступления конкретного уровня потерь;
–общее число случаев в статистической выборке, включая успешные.
Например, на основе статистических данных составляется следующая таблица:
Источник