34.Метод платежной матрицы.
Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей.
В целом платежная матрица полезна, когда:
1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.
2. То, что может случиться, с полной определенностью не известно.
3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива и какие события в действительности имеют место.
Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность. Но также редко он действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события.
а) без учета численных значений вероятностей исходов
б) с учетом численных значений вероятностей исходов
После построения матрицы выбирается вариант действий, обеспечивает оптимальное значение критерия.
а) – Правила при выборе вариантов действий:
1)максимальное решение – максимизация максимума критерия. В качестве критерия прибыль или доход
2)максимальное решение – максимизация минимума критерия (критерий – прибыль или доход)
3)минимаксное решение – минимизация максимума критерия.
Минимаксное решение– средний по степени риска подход.
б) – все решения будут оптимистическими, т.к ориентированы на более благоприятный исход событий.
Платежная матрица с учетом вероятности исходов событий:
– вероятность i – того варианта исхода событий
– математическое ожидание критерия при выборе i – того варианта альтернатив действий
1)Максимизация наиболее вероятных значений критерия
2)На основе правила максимальной вероятности минимизации наиболее вероятных значений критерия
3)На основе правила максимизации математического ожидания
4)На основе правила минимизации математического ожидания критерия.
35.Существование метода «Дерево решений».
Примеры подразумевают един.решение, однако на практике результат одного решения заставляет принимать следствие. Эту последовательность нельзя выразить платежной матрицей, поэтому, когда нужно принимать несколько решений, каждое из которых зависит от исходов предыдущего, используем схему «дерево решений».
Составляя «Дерево решений», можно нарисовать «ствол» и «ветви», отображающие структуру проблемы. Располагаются «деревья» слева направо. «Ветви» обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений, ветви выходят из узлов, которые бывают двух типов:
1.Квадратный узел обозначает место, где принимаются решения
2.Квадратный узел обозначает место, где проявляются различные варианты исходов квадрата.
— пунктирные линии, выходящие из квадратов возможных решений, движение по ним зависит от принятия решений. На соответствующей пунктирной «ветви» проставляются все расходы, вызванные решением.
— сплошные линии, выходящие из кружков возможных исходов, движение по ним определяется исходом событий. На сплошной линии указывается вероятность данного исхода.
Квадрат – узел принятия решения.
Круг – узел ветвления вариантов исходов событий.
Пунктир – ветви, движение по которым зависит от принимаемого решения
Линия – ветви, движение по которым зависит от исхода событий.
1.Строится «дерево», когда все решения и их исходы указаны на «дереве», просчитывается каждый из вариантов, и в конце проставляется его денежный доход.
2.Вычисляется и проставляется на соответствующих «ветвях» вероятности каждого исхода.
3.Справа налево рассчитываются и проставляются денежные исходы каждого из узлов. Любые возникающие расходы вычитаются из ожидаемых доходов.
После того, как пройдены квадраты решений, выбирается «ветвь», ведущая к наибольшему из возможных при данном решении ожидаемому доходу. Другая «ветвь» зачеркивается, а ожидаемый доход проставляется над квадратом решения.
Так в конце третьего этапа оказывается сформированной последовательность решений, ведущая к максимальному доходу, в качестве критерия может выступать как максимизация математического ожидания, так и математическое ожидание потерь.
36.Особенности метода «Ранжирования решений».
Данный метод предполагает 3 варианта стратегий: 1. осторожное (пессимистичное), 2. оптимистичное, 3.рациональное (рассчитано на среднее условие)
Известно, что метод платежной матрицы, без учета вероятности исхода, так же предполагает 3 варианта действий с точки зрения их рискованности.
Оптимистичной стратегией в методе платежной матрицы можно считать максимизационный подход, пессимистической — максимальный, а рациональный – минимаксный.
Суть пессимистической стратегии состоит в том, что ЛПР должно рассчитывать при выборе решения на худшее( решение не требует знания вероятности решения)
Оптимальное по критерию пессимизма решения определяется путем нахождения для каждого решения наихудшей оценки по всем ситуациям и последующ.выбором наилучшей из них (наилучшего из наихудшего решения).
Пример алгоритма выбора решения по критерию пессимизма.
Мы имеем n-вариантов действий, Aj и m – вариантов, Si – (события?).
Определен.ранги bij, для каждого из решения Aj (j=1+n).
В случае, если события будут развиваться по варианту Si в этом же этапе ранги могут быть выставлены либо индивидуально ЛПР, либо методом коллективной экспертной оценки. Результат ранжирования сводится в таблицу.
Источник
Платежная матрица и дерево решений как инструменты моделирования.
Платежная матрица это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководительдолжен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей.
Платежная матрица полезна, когда:
1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.
2. То, что может случиться, с полной определенностью не известно.
3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива, и какие события в действительности имеют место.
Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей.
Дерево решений это схематичное представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица,дерево решений дает руководителю возможность «учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы».
Дерево решений — еще один популярный метод науки управления, используемый для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов. «ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ — это схематичное представление проблемы принятия решений». Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность «учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы» . Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений.
Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных описанной выше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В этом случае предполагается, что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения. Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений — это полезный инструмент для принятия последовательных решений.
Прогнозирование: сущность, задачи, разновидности, методы. Проблема информации.
Составной частью планирования является прогнозирование – научно обоснованная деятельность по составлению прогнозов. В планирование включается прогнозирование, программирование, моделирование. Прогноз – это вероятностное, научно обоснованное суждение о перспективах, возможных состояниях того или иного объекта в будущем и (или) об альтернативных путях и сроках достижения будущих состояний. Прогнозирование включает в себя первичный сбор и обработку информации. Виды прогнозов: — по продолжительности: долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные; — по содержанию: экономические, социальные и т.д. — по широте охвата: глобальные, национальные, региональные и т.д. — по методам разработки: балансовые, экспертные, экстраполяционные; — по методологии разработки: генетические, целевые; — по факторному признаку: одно и многофакторные; — по периодичности разработки: ежеквартально, ежегодно, 1 раз в 3-5 лет Методы социального прогнозирования: — по степени формализации: формализованные и эвристические; — по характеру модели: графические, нормативные, балансовые, экстраполяционные, корреляционные, оптимизационные, эвристические; — по содержанию.
Рассмотрим модели прогнозов. Исторически одним из первых методов, который стал широко использоваться в прогностике – метод экстраполяции. Его суть – построение динамических рядов показателей прогнозируемого процесса с возможно более ранней даты в прошлом вплоть до даты упреждения прогнозов. Однако в социальном прогнозированиивозможности экстраполяции ограничены. Очень широко впрогнозировании используется экспертные методы – вплоть до экспертных оценок. Число экспертов выбирается с учетом динамики среднего линейного отклонения показателя от экспертной оценки. В качестве обобщения используется среднеарифметическая взвешенная величина. Одним из направлений метода экспертных оценок является метод Дельфи. Прогнозы, получаемые с помощью этого метода строятся на исследовании и объективном знании объекта с учетом объективных взглядов и мнений опрашиваемых относительно этого будущего. Графическая модель может быть представлена деревом целей или сетевым графиком.
Нормативная модель – самая простая и ненадежная. Балансовый метод – соотношение равенства. Применение методов комплексное – нормативным методом рассчитываем расходы, а затем определяем источники доходов. Например – определим баланс мощностей и просчитаем производственную программу. Метод оптимизации. Суть его в предположении того, что в будущем люди выбирают наиболее вероятным наиболее оптимальное. Анализ имевшихся социальных прогнозов позволяет утверждать, что большинство из них все же оказалось несостоятельными. Почему? Во-первых, отсутствовала комплексность прогнозов. Многие прогнозы строились изолировано от процессов, которые происходили в других сферах общественной жизни. Во-вторых, использованные методы отличалдись несовершенством.
Источник