Метод построения дерева решений предполагает построение математической модели

8.10. Метод «дерево решений»

Для анализа рисков инновационных проектов часто применяют метод дерева решений. Он предполагает, что у проекта существует несколько вариантов развития. Каждое решение, принимаемое по проекту, определяет один из сценариев его дальнейшего развития. При помощи дерева решений решаются задачи классификации и прогнозирования. Дерево решений – это схематическое представление проблемы принятия решений. Ветви дерева решений представляют собой различные события (решения), а его вершины – ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора. Чаще всего дерево решений является нисходящим, т. е. строится сверху вниз. Выделяют следующие этапы построения дерева решений:

1. Первоначально обозначают ключевую проблему. Это будет вершина дерева.
2. Для каждого момента определяют все возможные варианты дальнейших событий, которые могут оказать влияние на ключевую проблему. Это будут исходящие от вершины дуги дерева.
3. Обозначают время наступления событий.
4. Каждой дуге прописывают денежную и вероятностную характеристики.
5. Проводят анализ полученных результатов.

Основа наиболее простой структуры дерева решений – ответы на вопросы «да» и «нет». Пример 1. Рассмотрим пример дерева решений, задача которого – ответить на вопрос «Пойти ли гулять?». Чтобы решить эту задачу, необходимо ответить на ряд вопросов, которые находятся в узлах дерева (рис. 8.1). Вершина дерева «На улице солнечно» является узлом проверки. Если на этот вопрос получен положительный ответ, то переходим к левой ветви дерева, если отрицательный – то к правой. Движение продолжается до тех пор, пока не будет получен окончательный ответ. Рис. 8.1. Дерево решений «пойти ли гулять» Для каждой дуги дерева могут быть определены числовые характеристики, например величина прибыли по проекту и вероятность ее получения. В этом случае оно помогает учесть все возможные варианты действия и соотнести с ними финансовые результаты. Для формулирования сценариев развития проекта необходимо располагать достоверной информацией с учетом вероятности и времени наступления событий. Затем переходят к сравнению альтернатив. Пример 2. Компания «Конфетти» в настоящее время выпускает плитки молочного шоколада. Директор по развитию считает, что на рынке повысился спрос на молочный шоколад с наполнителями. Перед компанией стоит вопрос: переходить ли на производство молочного шоколада с наполнителем или не стоит этого делать? Если производить шоколад обоих типов, то потребуется увеличить производственные мощности. Информация об ожидаемых выигрышах и вероятности событий в случае того или иного решения представлена на дереве решений (рис. 8.2). Используя дерево решений, руководитель находит наиболее предпочтительное решение – увеличить производственные мощности. Это обусловлено ожидаемой прибылью – 2 млн руб., которая превышает прибыль 1 млн руб. при отказе от такого наращивания, если в точке «а» будет низкий спрос. Руководитель, двигаясь к первой точке принятия решения, рассчитывает предполагаемую прибыль в случае альтернативных действий. Рис. 8.2. Дерево решений «какой шоколад производить» Для производства только молочного шоколада с наполнителем она составит 4,4 млн руб. (5 × 0,8 + 0,2 × 2). Аналогично рассчитывается ожидаемое значение для варианта выпуска только молочного шоколада без наполнителя, которое равно всего 2,55. Таким образом, наращивание производственных мощностей является наиболее желательным решением и приносит наибольший выигрыш. Пример 3. Руководителю отдела нужно принять решение относительно закупки станков. Второй станок более экономичный, но и в то же время более дорогой и требует больших накладных расходов (рис. 8.3). Руководителю нужно выбрать тот станок, который обеспечит максимизацию прибыли.

Рис. 8.3. Дерево решений Руководитель оценивает вероятность спроса на продукцию, производимую на станках:

• 2 000 ед. с вероятностью 0,4;
• 3 000 ед. с вероятностью 0,6.

Станок 1: 840 000 × 0,4 + 1 510 000 × 0,6 = 1 242 000. Станок 2: 1 180 000 × 0,4 + 2 120 000 × 0,6 = 1 744 000. Таким образом, приобретение второго станка более экономично. Недостатками дерева решений является ограниченное число вариантов решения проблемы. В процессе построения дерева решений необходимо обращать внимание на его размер. Оно не должно быть слишком перегруженным, т. к. это уменьшает способность к обобщению и способность давать верные ответы.

Источник