Модельные деревья учетные деревья

10. 1. Общие понятия о модельных деревьях

Модельными (моделями) называют деревья, срубаемые в качестве типичных образцов, характеризующих все остальные оставшиеся на корню деревья данного насаждения.

У срубленных модельных деревьев измеряют диаметры ствола по двухметровым отрезкам и по ним находят объемы по одной из сложных формул. Чаще всего пользуются сложной формулой срединных сечений. Найденные по этой формуле объемы умножают на соответствующее число деревьев, оказавшихся при перечете. Сумма произведений составит общий запас насаждения.

Во избежание ошибок при определении запасов модельные деревья должны быть по размерам и форме средними для характеризуемых групп деревьев. Суммарная ошибка в запасе, вызванная нетипичностью модельного дерева, зависит также от числа деревьев в данной ступени толщины или данной группе деревьев. Поэтому число срубаемых моделей должно быть пропорционально числу деревьев в отдельных группах или ступенях толщины. Ниже описаны наиболее распространенные способы таксации леса по модельным деревьям.

10.2. Способы таксации леса по моделям

Способ средней модели. В лесной таксации дерево, у которого диаметр на высоте груди, высота и видовое число равны среднему диаметру, средней высоте и среднему видовому числу данного насаждения, называется средней моделью насаждения. Средняя модель, перечисленные параметры которой вычислены теоретическим путем, называется расчетной. Если объем средней расчетной модели V умножить на число деревьев в насаждении N. получим общий запас насаждения М

Дерево, выбранное в качестве средней модели, срубают и находят его объем по сложной формуле серединных сечений. Отыскать в насаждении дерево, размеры и форма ствола которого точно совпадают со средними показателями для таксируемого насаждения, трудно. Поэтому в качестве моделей берут обычно деревья, размеры которых в той или иной степени отличаются от точно вычисленных размеров средней модели. Дерево, срубленное в качестве модели, но отличающееся по диаметру от вычисленных размеров, называется действительной моделью.

Площадь сечения расчетной модели определяется по формуле

g _ср = ∑G/N (10.2)

Отсюда число деревьев N будет

N = ∑G/ g _ср (10.3)

Если предположить, что площадь сечения срубленной действительной модели равна γ, то объем срубленной действительной модели окажется больше или меньше объема расчетной модели пропорционально величине γ. В соответствии с этим в формулу, определяющую запас насаждения, надо внести поправку: если у срубленной модели объем окажется большим, чем у расчетной, необходимо уменьшить величину N, т. е. число деревьев в насаждении, а если меньше — увеличить. Изменение числа деревьев достигается путем замены в формуле величины N выражением ∑G/γ, после чего формула, определяющая запас всего насаждения, примет следующий вид:

М = V∑G/γ, (10.4)

Способ средней модели может быть использован для таксации однородных насаждений, древесина которых имеет одинаковое потребление. При выходе разнообразных сортиментов этот способ непригоден, так как средняя модель не характеризует выхода сортиментов из тонких и наиболее толстых деревьев насаждения.

Способ средней модели по классам, имеющим одинаковое число деревьев. Способ можно использовать не только применительно ко всему насаждению, но и к отдельным его частям, включающим деревья нескольких смежных ступеней толщины (классам). Сначала делают перечет деревьев по ступеням толщины и измеряют высоту деревьев разных ступеней толщины. Общее число деревьев делят на определенное число классов, чаще всего на пять. Для каждого класса подсчитывают суммы площадей сечений входящих в него деревьев, затем вычисляют средний диаметр и среднюю высоту расчетной модели. Средний диаметр находят по площади сечения среднего дерева. Среднюю высоту, как средневзвешенную по площади сечений. Рассматривая каждый класс деревьев как отдельное насаждение, применительно к вычисленным размерам расчетных моделей, отыскивают в натуре фактические модели, срубают их и подвергают тщательной таксации. Объем всего ствола, как и полученных из него сортиментов, определяют по сложной формуле срединного сечения.

N₁=N₂=N₃=…=N_n=N/n. (10.5)

Следовательно, запас древесины во всем насаждении может быть найден по следующей формуле:

М = (V₁ + V₂ + … + V_n) N/n (10.6)

Преимущество рассматриваемого метода заключается в том, что при его помощи можно найти общий запас насаждений и расчленить его на части, используемые на разные сортименты.

Способ пропорционально-ступенчатого представительства. Крайние классы довольно часто включают деревья с большими различиями в толщине. Вследствие этого средние модели, срубаемые для крайних классов, оказываются нехарактерными по выходу сортиментов для всех деревьев данного класса. В таких случаях отбирают модели пропорционально числу деревьев по отдельным ступеням толщины. Сначала намечают определенный процент моделей от общего числа деревьев в насаждении и соответственно этому находят число моделей в каждой ступени толщины. На крайние ступени, представленные в насаждении небольшим числом деревьев, при способе пропорционального представительства приходятся десятке, доли модели, поэтому их объединяют в один класс и берут для них общую среднюю модель. Центральные ступени, имеющие наибольшее число деревьев, будут представлены несколькими моделями. Каждую из центральных ступеней толщины можно рассматривать как отдельный класс.

Общий запас древесины по этому способу определяется по следующей формуле:

М = (V₁ + nV₂ + mV₃ + … + V_n)∑G/Г=V(∑G/Г), (10.7)

где n и m – число моделей в классе;

Г — сумма площадей сечений всех срубленных моделей.

В практическом отношении этот способ наиболее удобен, когда берется значительный процент моделей. При этом условии срубают модели не только из средних, но и из крайних ступеней толщины. В таксационной практике способы средней модели по классам, имеющим одинаковое число деревьев, и пропорционально-ступенчатого представительства используются не только для нахождения общих запасов, но и выхода сортиментов.

Способ определения запаса по моделям, взятым по ступеням толщины. Чтобы избежать в лесу громоздких расчетов, связанных с определением размеров моделей по отдельным классам, в таксационной практике определяют запас по моделям, срубаемым от каждой ступени толщины. Для этого в таксируемом участке делают перечет и по каждой ступени толщины находят сумму площадей сечений деревьев. Для каждой ступени толщины выбирают по две-три наиболее типичные модели с таким расчетом, чтобы диаметры их были по возможности близки к середине соответствующих ступеней толщины. Выбранные модели срубают и находят их объем по сложной формуле серединных сечений. Объемы моделей, взятых для каждой ступени толщины (V_c), суммируют, а затем находят сумму площадей сечений этих моделей на высоте груди (γ_с).

Запас древесины по каждой ступени толщины определяют по формуле

M = V_c∑G_c/ γ_с (10.8)

и получают общий запас таксируемого насаждения.

M=M‘₁+M‘₂+M‘₃+…+M‘_n (10.9)

Этот способ, если срубается достаточное число моделей, наиболее полно характеризует сортиментный состав таксируемого насаждения.

Источник

Ошибки измерений диаметра и высоты и их влияние на вычисление объема дерева

МОДЕЛЬНОЕ ДЕРЕВО-дерево, которое выбирают в качестве типичного образца, характеризующего деревья насаждения (древостоя) или его части. Наиболее часто модельное дерево используют в лесной таксации для определения запаса, прироста и сортиментной структуры древостоя (пробной площади). Для срубленных модельных деревьев по сложной формуле срединных сечений (см. Объем ствола) вычисляют их объем. Запас древесины исследуемой совокупности деревьев (древостоя, пробной площади, ступени толщины) определяют путем умножения объема ствола модельного дерева на число стволов.

Существует несколько принципов отбора модельного дерева: средней модели, пропорционально ступенчатого представительства, отбор по классам толщины деревьев и др. способ средней модели (модельное дерево) заключается в отборе 3—5 средних для древостоя по диаметру, высоте и форме деревьев. Произведение их среднеарифметического объема на количество деревьев в древостое является общим запасом, ошибка его определения не превышает ±3—5 %. Этот способ применяют при закладке тренировочных пробных площадей и таксации однородных насаждений, однако он не позволяет распределить запас древостоя по ступеням толщины и определить его сортиментную структуру.

При способе пропорционально ступенчатого представительства отбор модельного дерева проводят в количестве, соответствующем заранее установленному проценту модельного дерева от общего числа деревьев в древостое или в ступени толщины (5—10 %). Общий запас древостоя (М) вычисляется как произведение суммы объемов всех моделей(V) на отношение суммы площадей поперечных сечений всех деревьев древостоя (G) к сумме площадей поперечных сечений модельного дерева (g) по формуле: М = V •G /g.

Эту формулу можно применять и для определения объемов деловых сортиментов. При правильном подборе модельного дерева этот метод обеспечивает точность определения запаса древостоя и объема сортиментов ±2 %.

Применяя способ распределения деревьев по классам (нескольким смежным ступеням) толщины с равным количеством деревьев в классе (обычно 4—5), отбирают одинаковое количество моделей для каждого класса. Запас деревьев класса толщины определяют способом средней модели. Точность этого метода ±2 %. Для повышения точности определения выхода сортиментов вместо средних модельных деревьев следует применять учетные деревья.

Для совокупности деревьев (насаждений) принята следующая точность измерений:

М — на единице площади (1 га) до 1м³, а на … глазомерной таксации до 10 м³.

При любых измерениях неизбежны ошибки. Обозначаются Δ- (дельта) с прибавлением внизу буквы,

обозначающей измеряемый показатель, т. е. ℓ или H или d, т. е. ΔН, Δℓ, Δd.

Ошибки могут быть выражены в абсолютных величинах, т. е. в тех величинах, в которых мы измеряем, т. е. в см., м. Такие ошибки называются абсолютными.

Ошибки могут быть также выражены в % от истинного значения измеряемого показателя. Такие ошибки называются относительными.

Относительная ошибка имеет такой же знак, что и абсолютная ошибка.

Ошибки бывают грубые — они легко поддаются обнаружению, могут быть с плюсами и с минусами. Систематические ошибки – они могут быть в результате неисправности измерительного инструмента, неправильности таблиц и других технических средств, но зависит и от исполнителя.

Контролировать качество измерений и надёжности инструмента. Можно вводить поправку в измерения.

Случайные ошибки – являются неизбежными при любых измерениях. Они вызываются случайными причинами и поэтому не устраняются. Один и тот же исполнитель измеряет одним и тем же инструментом, какую либо величину, получает разные её значения.

Случайные ошибки полностью устранить нельзя, но её величину можно уменьшить, если знать свойства этой ошибки.

Для случайных ошибок характерны следующие общие свойства известные из теории ошибок 1. Малые ошибки встречаются чаще. 2. При многочисленных измерениях ошибки с положительными и отрицательными знаками равновероятны 3. С увеличением числа измерений алгебраическая сумма случайных ошибок стремится к 0.

При этом все ошибки будут разными по величине и по знаку, однако они все будут группироваться вокруг

вычисляют следующим образом:

Все отклонения от среднеарифметической (ошибки отдельных измерений) возводят в квадрат, находят их

алгебраическую сумму, делят эту сумму на число измерений, и из частного извлекают квадратный корень.

Средняя ошибка, найденная таким образом называется среднеквадратической ошибкой и обозначается буквой Õ

Õ=±√(∑x²)÷N – если число измерений больше 100, где х х х- ошибки отдельных измерений.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник