Например от того же дерева

Бинарное дерево

Вы уже знаете, что для бинарного поиска необходимо, чтобы массив был отсортирован. Таким образом, если у нас есть неотсортированный массив, в котором нужно найти некий элемент, у нас есть два варианта действий:

1. Отсортировать список и применить бинарный поиск.
2. Сохранять список всегда отсортированным при одновременном добавлении и убирании из него элементов.

Один из способов хранения списков отсортированными считается бинарное дерево поиска. Бинарное (двоичное) дерево поиска — это структура данных, которая отвечает следующим требованиям:

• Оно является деревом (структурой данных, эмулирующей древовидную структуру — имеет корень и другие узлы (листья), связанные «ветками» или ребрами без циклов).
• Каждый узел имеет 0 , 1 или 2 потомка.
• Оба поддерева — левое и правое — являются двоичными деревьями поиска.
• У всех узлов левого поддерева произвольного узла X значения ключей данных меньше, нежели значение ключа данных самого узла X.
• У всех узлов правого поддерева произвольного узла X значения ключей данных больше либо равно, нежели значение ключа данных самого узла X.

Внимание: корень «программистского» дерева, в отличие от реального, находится сверху. Каждая ячейка называется вершиной, вершины соединены ребрами. Корень дерева — ячейка с номером 13 . Левое поддерево вершины 3 выделено цветом на картинке снизу:

Наше дерево соответствует всем требованиям к бинарным деревьям. Это значит, что каждое его левое поддерево содержит только значения, которые меньше или равны значению вершины, правое — только значения большие или равные значению вершины. Оба левые и правые поддеревья сами являются бинарными поддеревьями.

Способ построения бинарного дерева — не единственный: ниже на картинке вы видите ещё один вариант для того же набора чисел, и их может быть очень много на практике.

Такая структура помогает проводить поиск: минимальное значение находим, двигаясь от вершины влево-вниз каждый раз.

Если нужно найти максимальное число — идем от вершины вниз и вправо. Нахождение числа, которое не является минимальным или максимальным также весьма простое. Мы спускаемся от корня влево или вправо в зависимости от того, больше или меньше наша вершина искомой. Так, если нам нужно найти число 89 мы проходим вот такой путь:

Еще можно выводить числа в порядке сортировки. Например, если нам нужно вывести все числа в порядке возрастания, берем левое поддерево и начиная с самой левой вершины идем наверх.

Прибавить что-то в дерево тоже просто. Главное помнить о структуре. Скажем, нам нужно добавить в дерево значение 7 . Идем к корню, и проверяем. Число 7 , поэтому идем влево. Там видим 5 , и идем вправо, поскольку 7 > 5 . Дальше поскольку 7 и 8 не имеет потомков, мы конструируем ветку от 8 влево и на неё цепляем 7 .

Также можно удалять вершины из дерева, но это несколько сложнее.
Есть три разных сценария для удаления, которые мы должны учесть.

1. Самый простой вариант: нам нужно удалить вершину, у которой нет потомков. Например, число 7 , которое мы только что добавили. В таком случае мы просто проходим путь до вершины с этим числом и удаляем его.
2. У вершины есть одна вершина-потомок. В таком случае можно удалить нужную вершину, но её потомка нужно подсоединить к «дедушке», то есть вершине, из которой произрастал её непосредственный предок. Например, из того же дерева нужно удалить число 3 . В таком случае, её потомка, единицу, вместе со всем поддеревом присоединяем к 5 . Это делается просто, поскольку все вершины, слева от 5 , будут меньше чем это число (и меньше, чем удалённая тройка).

Давайте из нашего дерева удалим корневую вершину 13 . Сначала ищем самое близкое к 13 число, которое его больше. Это 21 . Меняем 21 и 13 местами и удаляем 13 .

Есть разные способы строить бинарные деревья, одни хорошие, другие — не очень. Что будет, если мы попробуем построить бинарное дерево из отсортированного списка?

Все числа просто будут прибавляться в правую ветку предыдущего. Если мы захотим найти число, у нас не будет другого выхода, как просто идти по цепочке вниз.

Это ничуть не лучше, чем линейный поиск. Есть и другие структуры данных, более сложные. Но их мы пока рассматривать не будем. Скажем только, что для решения проблемы с построением дерева из отсортированного списка можно перемешать входные данные случайным образом.

Источник

Правописание «тоже» и «то же»

Сочинительный союз «тоже» пишется слитно. Указательное местоимение «то» с частицей «же» пишется раздельно.

Слитное и раздельное написание этих одинаково звучащих слов зависит от того, какой частью речи они являются и в каком контексте употреблены.

Слитное написание слова «тоже»

Рассматриваемое слово является сочинительным союзом, который легко заменяется синонимичным соединительным союзом «также», например:

Я тоже решил эту задачу. Я также решил эту задачу.

Оба союза являются синонимами соединительному союзу «и». Проследим их взаимозаменяемость:

Малышке тоже не сиделось на месте. Малышке также не сиделось на месте. И малышке не сиделось на месте.

Сочинительный союз «тоже» употребляется в сложносочиненном предложении, где соединяет два простых предложения в одно законченное высказывание, например:

Я склонился к реке, но и там, в темной, холодной глубине, тоже колыхались, дрожали звезды (И. Тургенев).

Я шёл, месяц тоже шёл, катясь в черноте ветвей зеркальным кругом (И. Бунин).

Нежнейшие оттенки цветов — красного, малинового, желтого и зеленого — раскрашивали облако, лучи каждое мгновение тоже меняли свою окраску (Г. Ушаков).

Раздельное написание слов «то же»

Если замену на союзы «также», «и» сделать невозможно, а частицу «же» можно опустить, значит, в контексте используется слово, принадлежащее к самостоятельной части речи, — местоимению.

В отличие от сочинительного союза сочетание указательного местоимения «то» с частицей «же» пишется раздельно, например:

Я пошел на то же самое место и все сделал так же, как и вчера.

В то же мгновение противоположная дверь открылась.

То же выражение холодной готовности к борьбе выразилось и на его лице (Л. Толстой).

В этом контексте частицу «же» можно опустить без нарушения смысла высказывания. За указательным местоимением «то» часто следует определительное местоимение «самое» или его можно подставить:

Здесь было всё то же самое : деревья, скамейки, фонтан.

Я не хочу писать то же ( самое ) , что и вчера.

Он хотел посмотреть, как в одно и то же ( самое ) время страх и любовь отразится на их лицах.

В этом предложении указательное местоимение «то» определяет существительное «время», его можно заменить указательными местоимениями «это», «такое», а частицу «же» можно убрать и добавить местоимение «самое».

Он хотел посмотреть, как в одно и это (такое) же время страх и любовь отразится на их лицах.

Все эти приемы свидетельствуют о раздельном написании слов «то же».

Правило

Указательное местоимение «то» с частицей «же» пишется раздельно. Частицу «же» можно изъять из контекста.

Памятка

Видеоурок «То(же), так(же) — слитно или раздельно?»

Источник

Например от того же дерева

Тип 14 № 170

Правило: За­да­ние 14. Слит­ное, раз­дель­ное и де­фис­ное на­пи­са­ние слов

Слит­ное, раз­дель­ное и де­фис­ное на­пи­са­ние раз­лич­ных ча­стей речи.

По «Спе­ци­фи­ка­ции» в этом за­да­нии про­ве­ря­ет­ся зна­ние са­мо­го объёмного, самый раз­но­об­раз­но­го и по­то­му наи­бо­лее слож­но­го ма­те­ри­а­ла. В дан­ном раз­де­ле «Справ­ки» будут си­сте­ма­ти­зи­ро­ва­ны пра­ви­ла школь­ных учеб­ни­ков, а также до­пол­не­ны той ин­фор­ма­ци­ей, ко­то­рая яв­ля­ет­ся не­об­хо­ди­мой для успеш­но­го вы­пол­не­ния за­да­ния ЕГЭ и овла­де­ния прак­ти­че­ской гра­мот­но­стью. Набор пра­вил, ко­то­рые будут разо­бра­ны, не яв­ля­ет­ся слу­чай­ным: со­зда­нию спис­ка пред­ше­ство­ва­ла ра­бо­та по изу­че­нию за­да­ний про­шлых лет, банка ФИПИ, а также пе­чат­ных из­да­ний, ав­то­ра­ми ко­то­рых яв­ля­ют­ся со­зда­те­ли КИМов (Цы­буль­ко И.П., Его­ра­е­ва, Ва­си­лье­вых И.П. и дру­гие).

В таб­ли­це 1 со­бра­ны слова, от­ли­чи­тель­ной осо­бен­но­стью мно­гих яв­ля­ет­ся на­ли­чие омо­ни­мов, то есть слов, зву­ча­щих оди­на­ко­во, но име­ю­щих раз­ное на­пи­са­ние. Для обо­зна­че­ния ча­стей речи и по­яс­не­ний ис­поль­зо­ва­ны со­кра­ще­ния:

н/п – не­про­из­вод­ный пред­лог

фе – фра­зео­ло­ги­че­ская еди­ни­ца

слит­но толь­ко в союзе чтобы, чтоб. Я рань­ше лёг, чтобы не опоз­дать на поезд. (союз, =для того чтобы, бы нель­зя пе­ре­ме­стить или убрать) Чтобы не остать­ся без ат­те­ста­та, придётся изу­чать, как пи­шет­ся ча­сти­ца «бы». Чтоб не за­быть, за­пи­шу это в еже­днев­ник.

раз­дель­но во всех осталь­ных слу­ча­ях: Что бы мне по­чи­тать? (мест.+част., бы можно пе­ре­ме­стить или убрать.) Ска­за­ла бы рань­ше; как бы не опоз­дать; что бы я без тебя делал? Я вер­нусь, что бы ни слу­чи­лось.

по пра­ви­лу на­пи­са­ния ча­сти­цы -таки. Все­гда через дефис.

Источник

Например от того же дерева

Тип 14 № 778

Правило: За­да­ние 14. Слит­ное, раз­дель­ное и де­фис­ное на­пи­са­ние слов

Слитное, раздельное и дефисное написание различных частей речи.

По «Спецификации» в этом задании проверяется знание самого объёмного, самый разнообразного и потому наиболее сложного материала. В данном разделе «Справки» будут систематизированы правила школьных учебников, а также дополнены той информацией, которая является необходимой для успешного выполнения задания ЕГЭ и овладения практической грамотностью. Набор правил, которые будут разобраны, не является случайным: созданию списка предшествовала работа по изучению заданий прошлых лет, банка ФИПИ, а также печатных изданий, авторами которых являются создатели КИМов (Цыбулько И.П., Егораева, Васильевых И.П. и другие).

В таблице 1 собраны слова, отличительной особенностью многих является наличие омонимов, то есть слов, звучащих одинаково, но имеющих разное написание. Для обозначения частей речи и пояснений использованы сокращения:

н/п – непроизводный предлог

фе – фразеологическая единица

слитно только в союзе чтобы, чтоб. Я раньше лёг, чтобы не опоздать на поезд. (союз, =для того чтобы, бы нельзя переместить или убрать) Чтобы не остаться без аттестата, придётся изучать, как пишется частица «бы». Чтоб не забыть, запишу это в ежедневник.

раздельно во всех остальных случаях: Что бы мне почитать? (мест.+част., бы можно переместить или убрать.) Сказала бы раньше; как бы не опоздать; что бы я без тебя делал? Я вернусь, что бы ни случилось.

по правилу написания частицы -таки. Всегда через дефис.

Источник