Найти площадь поперечного сечения дерева

35. Сумма площадей сечения древостоя

Сумма площадей сечения древостоя – это общая сумма площадей сечений всех его деревьев на высоте 1,3 м на площади 1 га. В 1948 году В. Биттерлих теоретически обосновал и сконструировал полнотомер для определения сумм площадей сечения древостоя – прицельную линейку с рамкой на конце. Длина базиса прибора предусмотрена 1,0 м, а раствор шаблона – 2 см. SG = N уч∙К. Если площадь ограничивающего круга F равна 1 га, а площадь сечения дерева выражена в м2, то получим следующее соотношение:10000·g:F=10000·sin²a/2. Подставим значения g и F : 10ˆ4·π(d/2)²:1га=10ˆ4sin²(a/2). Если внутри ограничивающего круга в 1 га деревьев с диаметром d насчитывается N шт., то сумма площадей поперечного сечения, выраженная в м2 на 1 га, в этом случае равна: 10ˆ4·π·(d/2)²= 10ˆ4·sin²(a/2)·N. ∑G=[10ˆ4·sin²(a/2)]·N 10ˆ4·sin²(a/2)=K. В формуле ∑G=[10ˆ4·sin²(a/2)]·N выражение 10ˆ4·sin²(a/2)=K является числовым множителем. Задача сводится к подбору такого угла визирования a, при котором этот множитель был бы равен целому числу. Обычно принимают К = 1. Тогда SG = 1N. При a=1°10′ sin²(a/2)=0,0001, a10ˆ4·sin²(a/2)=1. Следовательно, угол визирования должен быть a = 1°10′. Он получится при соотношении ширины придельной рамки и базиса 1 : 50.

В горных условиях ΣG древостоя определяется ∑Gфакт=∑Gтак ·К. Сумма площадей сечения древостоя на 1 га при перечислительной таксации определяется с точностью до 0,01 м2, при применении полнотомеров и призмы Анучина – до 0,5 м2.

Значение суммы площадей сечения: а) служит основой определения относительной полноты древостоя по таблицам хода роста нормальных насаждений или по стандартным таблицам сумм площадей сечений и запасов древостоев; б) по сумме площадей сечения и числу стволов на таксируемой площади выявляют Dср древостоя; в) по сумме площадей сечений и Dср находят число стволов древостоя на 1 га, или густоту леса; г) является основой упрощенного определения запаса древостоя; д) служит входом в некоторые таблицы текущего прироста запаса древостоев на 1 га; е) по суммам площадей сечений древостоев элементов (поколений) леса устанавливается состав древостоя яруса.

Средний возраст древостоя. Обычно в пределах древостоя элемента и поколения леса, за исключением лесных культур, возраст отдельных деревьев колеблется в определенных пределах. При амплитуде I до половины класса возраста А_ср древостоя определяется как средне арифметическая из обмеренных деревьев или отдельных их группа формулам: ср.An=(∑ai/∑n), ср.An=(∑aini/N). Если же указанное различие превышает половину класса возраста, щ А_ср древостоя вычисляется как взвешенный по суммам площадей ний групп деревьев: ср.Ag=(∑aigi/∑G), где EG — сумма площадей сечений всего древостоя; g, — площади сечений выделенных групп деревьев. При этом cpAg > срА„. Возможно определение среднего возраста также графическим аналитическим способом на основе существующих связей между метрами и возрастами деревьев в разновозрастных древостоях: А_ср =b_o+b_l d1,3+b2d²1,3+b3d³1,. Теснота связи между d, ₃ и А_ср в условно одновозрастных древ-очень слабая (г = 0,25. 0,44), а в разновозрастных — тесная (i 0,74. 0,77). Точность определения среднего возраста в лесоучетных работа принята: в древостоях до 100 лет — 5 лет; более старших возрастов -10 лет; в культурах, молодняках хвойных до 10 лет и лиственных до 5 лев 1 год. В разновозрастных древостоях А_ср поколений округляется до 10 лет. При научных исследованиях на пробных площадях средний возраст вычисляется с точностью в 1 год.

В широкой лесоустроительной практике средний возраст древ определяется глазомерным способом. Придержками для этого слу морфологические показатели средних деревьев элементов и поколе леса.

Вопрос об определении среднего возраста разновозрастного древостоя в лесотаксационной литературе спорный. Для целей организации хозяйства он должен вычисляться как средневзвешенный через сум площадей сечений (запасы) соответствующих групп деревьев. Среди арифметическое значение показателя оправдывает себя при изучении особенностей лесообразовательного процесса в девственных лесах. (Г нако этот прием совершенно неприменим при изучении возрастА структуры древостоев, формирующихся под воздействием лесных щ жаров и других антропогенных факторов, так как последние не moi быть описаны определенной математической закономерностью для ю кретных насаждений.

Средний возраст древостоя элемента и поколения леса имеет важжЯ лесотаксационное и лесохозяйственное значение. Он является основнЛ входом во многие таблицы оценки леса (прироста запаса древостоя хода роста насаждений, некоторые сортиментные и товарные таблищ и др.). По его значению, средней высоте и происхождению древостЯ определяется класс бонитета насаждения. Средний возраст характеров ет возрасты спелостей и рубки леса, служит основанием для проведени различных мер по уходу за лесом.

Источник

5. Площадь поперечного сечения ствола, ее определение.

По исследованиям профессора Тюрина формула круга по сравнению с эллипсом показывает преувеличение площади поперечного сечения для пород с тонкой корой (ели и пихты) на 1%, для среднекорых пород (сосна,береза) — 2%, с толстой корой (лиственница) — 4-5%.

Для практики наиболее удобной оказалась формула площади круга:

ошибка g составляет для ели, пихты — 1%, сосны -2%, лиственницы — 3%. При большой толщине деревьев или отсутствии мерной вилки g можно найти по длине окружности ствола:

ошибка в определении g по данной формуле составляет для ели и пихты — 3%, сосны — 8%, лиственницы и дуба-11%.

6. Сбег древесного ствола, его виды (абсолютный действительный, относительный действительный, средний)

Сбег — постепенное уменьшение диаметра древесного ствола, приходящееся на единицу длины ствола. (чаще всего на 1 м)

Абсолютный действительный сбег — разность в диаметрах 2х сечений, стоящих друг от друга на расстоянии 1 или 2 м.

Зная абсолютный действительный сбег, можно определить диаметр на любой высоте ствола методом линейной интерполяции или по таблицам.

d0 — диаметр на высоте h0

h0 — высота сечения, расположенного ниже hх

h — высота сечения, расположенного выше hх

относительный действительный сбег определяют через отношение измеренных диаметров на различных высотах к диаметру на 1,3 м.

Sотн. = (dс / d1,3) * 100%, dc — диаметр на любом сечении.

Средний сбег — уменьшение диаметра ствола от основания к вершине в см в среднем на 1 м длины.

Sср = (dн — dв) / 1, dн — диаметр нижний, dв — диаметр верхний.

Средний сбег как правило определяют не для всего древесного ствола, а лишь для его части отдельных сортиментов.

Классификация среднего сбега древесного ствола:

-при величине сбега менее 1 см/м характеристика сбега — малый сбег, характеристика древесного ствола -малосбежистый древесный ствол

-при величине сбега 1-2 см/м характеристика сбега — средний сбег, характеристика древесного ствола — среднесбежистый ствол

-при величине сбега более 2 см/м характеристика сбега — большой сбег, характеристика древесного ствола — сбежистый ствол.

ГОСТ 2708-75 — таблица объемов круглых лесоматериалов.

7. Коэффициенты и классы формы, их практическое значение.

Показателями формы древесного ствола являются не только абсолютный и относительный сбег, но и коэффициенты и классы формы древесного ствола.

Коэффициент формы — отношение диаметров, измеренных на различных высотах древесного ствола к диаметру на высоте 1,3 м. коэффициент обозначают q с индексом высоты сечения ствола.

если диаметры ствола от основания к вершине уменьшаются, то и коэффициенты формы, полученные по этим диаметрам, уменьшаются от q0 к q1, от q1 к q2, от q2 к q3.

Значение коэффициента формы q0 всегда больше, а остальные меньше 1 . Коэффициент вычисляется с точностью до 0,01 .

Коэффициент формы q2 имеет существенный недостаток, так как зависит не только от формы древесного ствола, но и от его высоты. Сравнивать древесные стволы по q2 можно в том случае, когда они имеют одинаковую высоту. С увеличением высоты древесного ствола, коэффициент формы уменьшается.

В зависимости от условий роста для одной и той же древесной породы q2 изменяется в пределах от 0,45 до 0,85.

Многочисленными исследованиями установлено среднее значение коэффициента формы q2 для древесных стволов различных пород (q2 ели, пихты, осины = 0,70; ольхи черной = 0,69; дуба=0,68; сосны=0,67; березы=0,66).

Анализируя значения q2 и форму ствола, можно сделать вывод: чем больше значение q2, тем меньше сбег древесного ствола, и он имеет лучшую форму и большую производственную ценность.

-малосбежистые: q2=0,71 и более, q(2/1)=0,85

-среднесбежистые: q2=0,61- 0,70, q(2/1)=0,80

-сбежистые: q2=0,55-0,60, q(2/1)=0,75

Практическое значение коэффициента формы q2: его используют для определения объема ствола растущего дерева. В лесотаксационных справочниках имеются таблицы, позволяющие определить объем ствола по высоте, диаметру на высоте 1,3 м и коэффициенту формы q2.

Профессор Третьяков предложил использовать вместо коэффициентов формы классы формы, которые позволяют сравнивать древесные стволы различной высоты.

Третьяков предложил принять за исходный диаметр на высоте ¼.

относительные диаметры предложил профессор Захаров, они более точно и детально, чем классы формы, характеризуют форму ствола, и поэтому используются при составлении таблиц объемов древесного ствола и таблиц сбега. Расчет относительных диаметров ведут следующим образом: диаметр на высоте 0,1 м принимают за 1 00%, а диаметры на высотах 0, 1 ; 0,2; . . . ; 0,9 выражают в % от диаметра на высоте 0, 1 .

Источник

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

a 2 + b 2 = c 2

Из нее можно вывести такую формулу:

c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )

Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.

При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Источник