Объем одного дерева формула

51. Физические и математические способы определения объема стволов. Приближенные способы определения объема растущих деревьев.

Объем ствола срубленного дерева и его части можно определить физич. и математ. методами.

физич.методы – Ксилометрический (основан на законе Архимеда, по объёму вытесненной жидкости, с постоянным и переменным уровнем) и весовой (при нем V древесины опр-ся делением ее массы на плотность, которая зависит от породы и влажности). Используют гидростатические весы – вес в воздухе и вес в воде.

Математич.способ основаны на стереометрии. Основные объемообразующ. Показатели (Д,h и формы ствола) зависят от множества факторов (порода, А, усл.роста). Исходя из того, что ствол правильное тело вращения формулы для исчисления не сложны. Поэтому при определении объема древесного ствола его форму нередко сравнивают с правильными телами вращения, формулы которых уже известны: цилиндра (V=g₀*h) , конусом(V=g₀*h/3) , параболоидом (V=g₀*h/2) , и нейлоидом (V=g₀*h/4). Сделав сечение примерно на границе перехода одной части образующей в другую, получим фигуры: в нижней части ствола усеченный нейлоид, в средней – цилиндры, выше половины высоты – усеченный параболоид, вершинка –конусу.

Определение объема ствола растущего дерева вычисляют по формуле V_c=g_1,3*h*f. Для этой формулы площадь сечения определяют по измеренному диаметру на высоте груди, а видовое число берут из таблицы видовых чисел.

Способ Денцена V_s=d 2 _1,3/1000. Для определения – измеряют диаметр на высоте груди в целых сантиметрах, возводят его в квадрат, отделяют три десятичных знака справа и получают объем в кубометрах.

52. Классификация лесоматериалов и методы их таксации (в плотной и складочной мерах).

Сортименты – виды лесной продукции.

1.деловые – используется в круглом виде и используется для дальнейшей переработки.

2.дровяные – используется для отопления, углежжения, сухой перегонки. Таксация дров, учет в поленницах V_скл=a*l*h, V_пл=Vскл*Кт

Деловые сортименты делятся на: обработанные и круглые.

Лесоматериалы по способу получении и характеру обработки делятся на:

1. круглые л/м сохранившие форму боковой поверхности ствола (пиловочные и строительные бревна, руд.стойка, балансы. Из лиственных фанерный и спичечный кряж). Определение объема в плотной и складочной мере. Объем по формуле срединного сечения, существуют таблицы по D, L → V/ На практике определяется по табл. На основании длины и диаметра в верхнем отрезе, составленные для среднего сбега 1см на 1п.м.
2. дрова в круглом или колотом виде
3. пиломатериалы, полученные продольной распиловкой (пластина, четвертина, брусья, брусок, шпала, доска, горбыль, паркет)

1. колотые л/м
2. тесанные
3. строганные
4. лущенные (шпон)
5. л/м из корневых и прикорневых частей (осмол, болванки)
6. л/м из коры древ. И куст. пород

Источник

Приближенные способы определения объема ствола растущего дерева

В производственных условиях часто требуется определить объем ствола растущего дерева. Глазомерное определение объема всегда вызывает трудности даже у опытных таксаторов. В таких случаях объем ствола можно определить быстро, но приближенно, используя следующие способы:

1. Объем ствола растущего дерева можно определить по общей формуле V_ств=g_1,3hf. Для этого необходимо измерить диаметр на высоте груди и высоту. По измеренному диаметру определить площадь поперечного сечения. Видовое число берется из таблицы всеобщих видовых чисел проф. М. Е. Ткаченко по высоте и среднему коэффициенту формы. Умножая площадь сечения на высоту и видовое число, получим объем ствола. Так как видовое число определяем с ошибкой, то и объем находим приближенно.

2. Основываясь на формуле V_ств=g_1,3hf немецкий лесовод Денцин вывел упрощенную формулу для приближенного определения объема ствола. С этой целью он условно принял видовое число f равным 0,5, а наиболее распространенную высоту деревьев 25. 26 м. В этом случае произведение hf, называемое видовой высотой, будет составлять hf =0,5*25=12,5 и 0,5*26=13, а в среднем 12,75 м.

Площадь поперечного сечения определяется по формуле:

В данном случае площадь сечения измеряется в квадратных сантиметрах. Так как объем определяют в кубометрах, то и площадь сечения нужно выразить в квадратных метрах. Поэтому этой формуле можно придать следующий вид:

g_1,3 =0,785d 2 /10000

Подставляя в общей формуле эти значения, получим

V_ств= g_1,3*h* f = 0,785*d 2 *12,75/10000= 10d 2 /10000=d 2 /1000=0,001*d 2

т. е. чтобы определить объем ствола растущего дерева, нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м, возвести его в квадрат, отделить три десятичных знака справа налево и получить объем ствола в кубических метрах. По исследованиям Денцина, эта формула верна для, следующих высот, м: сосны 30, ели 26, пихты 25, дуба и бука 26.

Если фактические высоты будут больше или меньше указанных, то на каждый метр высоты ствола необходимо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны ±3 %,, ели ±3. 4., дуба, бука ±5 %, причем при увеличении высоты поправка вводится со знаком плюс, а при уменьшении — со знаком минус.

3. Способ Н. Н. Дементьева основан на том, что при среднем коэффициенте формы 0,65 видовое число принято равным 0,425. Подставив эту величину в формулу объема получаем:

Для стволов, имеющих другие коэффициенты формы, на каждые 0,05 коэффициента вносится поправка 3 м высоты, причем, если коэффициент формы больше среднего, то поправка вводится со знаком плюс, и наоборот. В этом случае формула примет вид:

где k — поправочный коэффициент, вводимый к высоте по 3 м при изменении коэффициента формы на каждые 0,05.

Диаметр в этой формуле выражают в метрах. Так, для стволов, у которых q₂=0,7, поправка +3 м; при q₂=0,75 поправка +6 м, при q₂=0,6 поправка со знаком минус, т. е. — 3 м.

4. Если известны диаметр на высоте груди и высота, то приближенно объем растущего дерева можно определить, пользуясь массовыми таблицами.

Источник

8. Определение объема ствола срубленного дерева по простой стереометрической формуле (срединного сечения), ее точность.

Исследования показали, что применение простой формулы Губера для определения объема целых древесных стволов дает систематическую ошибку в пределах ±10-15%, а для сильносбежистых древесных стволов ±20-25% от истинного значения. Несмотря на свою простоту, эта формула не применяется для определения объема ствола дерева, но ее можно использовать для определения объема коротких сортиментов ствола.

б) формула концевых сечений

ОСТ 13-303-92 с 1 января 1992 года. Ошибка для сортиментов 10%.

Точность определения объемов стволов составляет ±7-10%.

Эта формула в теории лесной таксации называется формулой Гаусса-Симони.

Vств = (L / 6) * (g0 + 4g(1/2) + gов) — формула Рикке-Симпсона. Точность ±5-7%.

Простые формулы определения объемов стволов имеют существенный недостаток — низкую точность, так как не учитывают действительную форму древесного ствола, а предполагают, что форма любого древесного ствола — параболоид.

9. Определение объема ствола срубленного дерева по сложной стереометрической формуле (срединного сечения), ее точность.

Vств = V1 + V2 + . . . + Vn + Vверш

Vств = 1 * (g1 + g2 + g3 + . + gn) + (gов) * (1верш/3) — сложная формула Губра (формула срединных сечений). Точность ±2-3%.

Vств = 1 * (((g0+gов) / 2) + g1 + g2 + gЗ + g(n-1)) + Vверш — сложная формула Смолеана

g0, g1, g2, g3, g(n-1) — площади сечений на концевых отрезках. Точность ±2-3%.

1) средний % ошибок по всем сложным формулам примерно одинаков и не превышает ±2%. При этом формула Смолеана завышает объем, а формула Губера — занижает.

2) Точность сложных формул зависит от длины отрезков. Чем они короче, тем меньше ошибка.

3) Из простых формул наиболее точные результаты дает формула срединных сечений. При этом ошибка зависит от древесной породы и формы стволов.

4) Простые формулы Смолеана и Рикке-Симпсона систематически завышают объем, поэтому наибольшее практическое значение имеют формулы срединных сечений. Физические способы определения объемов древесного ствола:

При ксилометрическом способе используют ксилометр.

При весовом способе используют весы крановые и платформенные.

11. Способы измерения высоты растущего дерева.

1) Мерная вилка. Техника измерения высоты с помощью мерной вилки: необходимо измерить базис от дерева до наблюдателя с помощью рулетки, обычно это 20 м. подвижную ножку на линейке отодвигают от неподвижной на расстояние, равное базису, но выраженное не в м, а в см, и закрепляют винтом. По внутренней грани неподвижной ножки визируют на вершину дерева. При этом нить с отвесом займет вертикальное положение и пересечет деление на подвижной ножке, которое соответствует высоте дерева от уровня глаз наблюдателя до вершины. В равнинной местности, чтобы получить высоту дерева, необходимо к полученному отсчету прибавить расстояние от поверхности земли до уровня глаз наблюдателя (1,5 м). в горной местности, если основание дерева расположено ниже глаз наблюдателя, то сначала визируют на вершину дерева, делают отсчет, затем на основание дерева делают отсчет, сумма этих отсчетов и будет высотой ствола. Если основание дерева находится выше наблюдателя, то высота дерева определяется по разности отсчетов на вершину дерева и на основание. Точность ±5-8%.

2) Маятниковый высотомер профессора Макарова. Высотомер представляет собой стальную пластину в виде сектора 8*10 см. с лицевой стороны сектора закреплен маятник (стрелка) и нанесены 2 шкалы высот: верхняя для базиса 10м, нижняя — 20 м. к пластине припаяна визирная трубка, глазной диоптр которой расширен в виде воронки. На обратной стороне сектора имеется фиксатор маятника в виде кнопки, при нажатии на кнопку маятник приходит в движение и принимает вертикальное положение. Для измерения высоты дерева поступают следующим образом: отмеряют от дерева базис 10 или 20 м, через глазной диоптр визирной трубки визируют на вершину дерева и одновременно нажимают на кнопку маятника. Когда маятник останавливается, а линия визирования совпадает с вершиной дерева, фиксируют маятник и производят отсчет по соответствующей шкале. Этот отсчет и есть высота дерева от уровня глаз наблюдателя до вершины. Для получения всей высоты к данному отсчету необходимо прибавить 1,5 м. точность ±5%. Чтобы повысить точность, необходимо определить среднюю высоту из 2-3 измерений.

3) Эклиметр. Данный прибор состоит из четырехгранной пустотелой трубки, на одном конце которой находится предметный диоптр (линия наведения) в виде металлической нити, на другом — глазной диоптр. К трубке присоединена цилиндрическая коробка, внутри которой находится вращающийся диск. На диске написаны градусные деления, по 60 градусов в обе стороны от нулевого деления. На цилиндрической коробке находиться кнопка, с помощью которой диск освобождается от пружины. К диску припаян свинцовый брус, под действием которого нулевой диаметр незакрепленного диска всегда занимает вертикальное положение. Для измерения высоты дерева откладывают базисное расстояние 10, 15 или 20 м, близкое к высоте дерева. Нажимая на кнопку, визируют по глазному или предметному диоптру на вершину дерева. В тот момент, когда линия визирования совпадет с вершиной дерева, отпускают кнопку и читают отсчет на диске в градусах.

H = b *tg альфа + hн , b — базис, hн = 1,5 м.

Для того, чтобы не пересчитывать углы в метры, используются таблицы. Точность ±6-8%.

4) Эклиметр-высотомер ЭВ-1. Точность ±0,5-0,8 м

5) Оптический высотомер Анучина. Точность ±3-5%

6) Оптический гипсометр РМ-5/1520. Точность ±1-2%

Для определения объема ствола растущего дерева кроме диаметра на высоте 1,3 м и высоты необходимо знать показатель — видовое число f(F).

Видовое число — отношение объема ствола к объему равновеликого цилиндра, высота которого равна высоте дерева, а площадь основания равна площади сечения дерева на высоте 1,3 м.

fн = Vств / (g0,1 * h) — новое видовое число

видовое число — коэффициент, который показывает, какую часть объема равновеликого цилиндра составляет объем дерева.

Исследованиями установлено: величина f изменяется в пределах 0,352-0,560. А для деревьев в возрасте хозяйственной спелости f изменяется в пределах 0,400-0,500.

Установлено: чем больше f, тем выше объем ствола и выше его полнодревесность.

У деревьев высотой 2,6 м видовое число равно 1.

с увеличением высоты дерева видовое число уменьшается.

Источник