Отличие деревьев от графов

главное отличие между деревом и графиком является то, что дерево организует данные в виде древовидной структуры в иерархии, в то время как граф организует данные в виде сети.

Структура данных — это способ систематизировать данные. Существует в основном два типа структур данных: линейные структуры данных и нелинейные структуры данных. И, две общие нелинейные структуры данных — это дерево и граф.

Ключевые области покрыты

1. Что такое дерево
— определение, функциональность
2. Что такое график
— определение, функциональность
3. В чем разница между деревом и графиком
— Сравнение основных различий

Основные условия

Двоичный поиск, график, линейные структуры данных, нелинейные структуры данных, дерево

Что такое дерево

Дерево — это структура данных, которая упорядочивает данные подобно дереву. Узел — это элемент данных в дереве. Главный узел — это корень, а остальные узлы — его дочерние узлы. Все эти другие узлы расположены в непустых наборах, где каждый из них является поддеревом. Более того, между узлами есть родительско-дочерние отношения. Один родительский узел может иметь несколько дочерних узлов, и для каждого дочернего узла может быть только один родительский узел.

Некоторые важные термины, связанные с деревом, заключаются в следующем. Вы можете увидеть эти функции и примеры в приведенном выше дереве.

корень узел самый верхний элемент данных в дереве. Элемент 8 является корневым узлом на изображении выше.

край помогает связать узлы. Например, в приведенном выше дереве ребра соединяются 8 и 3, 8 и 10.

родитель узел это узел, отличный от корневого узла, который соединяется с ребром вверх. Например, 3 является родительским узлом 1 и 6. Аналогично, 6 является родительским узлом 4 и 7.

ребенок узел это узел, который соединяется вниз по ребру. Например, 4 и 7 являются дочерними узлами 6.

лист узел это узел, который не имеет дочерних узлов. 1, 4,7,13 — листовые узлы в вышеприведенном дереве.

Subtree является потомком узла. Например, раздел слева от корневого узла (8), который начинается с 3, является поддеревом. Точно так же раздел справа от корневого узла, который начинается с 10, является поддеревом.

уровень представляет поколение узлов. Например, корневой узел принадлежит уровню 0. 3, а 10 принадлежит уровню 1 и так далее.

Кроме того, существует два основных типа дерева: двоичное дерево и двоичное дерево поиска. В двоичном дереве каждый узел может иметь максимум 2 дочерних узла. Двоичное дерево поиска — это упорядоченное двоичное дерево.

Что такое график

Граф — это структура данных, представляющая графическую структуру набора объектов, которая связывает некоторые пары объектов ссылками. Обычно графики помогают представлять сети.

Некоторые важные термины, связанные с графиком, заключаются в следующем.

вершины являются объектами или элементами данных. Круги представляют их. На приведенном выше графике A, B, C и D — вершины. Мы также можем написать вершины как V = .

Ребра ссылки, соединяющие вершины Например, ребра выше соединяют вершины A и B, вершины B и D и т. Д. Мы также можем записать ребра как E =

Дорожка представляет последовательность узлов, чтобы следовать для достижения узла назначения. Например, ABD представляет путь от вершины A до D.

Когда два узла соединяются друг с другом через ребро, они смежные узлы, Например, A и B являются смежными узлами. Аналогично, B и D являются смежными узлами.

Основные операции, которые мы можем выполнять над графами, — это добавление вершин, добавление ребер и отображение вершин.

В основном, есть два типа графов как ориентированные и неориентированные графы. Когда граф содержит упорядоченную пару вершин, это ориентированный граф, а когда граф содержит неупорядоченную пару вершин, это неориентированный граф.

Разница между деревом и графиком

Определение

Дерево — это структура данных, которая имитирует иерархическую древовидную структуру с корневым значением и поддеревьями дочерних узлов с родительским узлом, тогда как граф — это структура данных, которая состоит из группы вершин, соединенных через ребра. Таким образом, это принципиальная разница между деревом и графом.

Типы

Кроме того, два основных типа деревьев — это двоичное дерево и двоичное дерево поиска. Принимая во внимание, что два основных типа графов — это ориентированные и неориентированные графы.

Представление данных

Дерево представляет данные в форме древовидной структуры иерархически, в то время как график представляет данные, аналогичные сети. Следовательно, в этом главное отличие дерева от графа.

Корневой узел

Кроме того, еще одно важное отличие дерева от графа состоит в том, что в дереве есть корневой узел, а в графе нет корневых узлов.

Loops

Более того, наличие петель является еще одним отличием дерева от графа. В дереве нет циклов, а в графе могут быть циклы.

сложность

Кроме того, граф более сложен, чем дерево.

Заключение

Дерево и граф — это две нелинейные структуры данных. Основное различие между деревом и графиком состоит в том, что дерево организует данные в форме древовидной структуры в иерархии, в то время как граф организует данные в виде сети.

Источник

Разница между деревом и графиком

Дерево и граф относятся к категории нелинейных структур данных, где дерево предлагает очень полезный способ представления отношений между узлами в иерархической структуре, а граф следует сетевой модели. Дерево и граф различаются тем, что древовидная структура должна быть соединена и не может иметь петель, в то время как в графе таких ограничений нет.

Нелинейная структура данных состоит из набора элементов, которые распределены на плоскости, что означает, что между элементами нет такой последовательности, как в линейной структуре данных.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	дерево	график
Дорожка	Только один между двумя вершинами.	Допускается более одного пути.
Корневой узел	У него ровно один корневой узел.	Граф не имеет корневого узла.
Loops	Петли не допускаются.	График может иметь петли.
сложность	Менее сложный	Более сложный сравнительно
Методы обхода	Предварительный заказ, заказ и заказ.	Поиск в ширину и поиск в глубину.
Количество ребер	n-1 (где n — количество узлов)	Не определен
Тип модели	иерархическая	сеть

Определение дерева

Дерево — это конечная коллекция элементов данных, обычно называемых узлами. Как упомянуто выше, дерево представляет собой нелинейную структуру данных, которая упорядочивает элементы данных в отсортированном порядке. Он используется для отображения иерархической структуры между различными элементами данных и организует данные в ветви, которые связывают информацию. Добавление нового ребра в дерево приводит к образованию петли или цепи.

Существует несколько типов деревьев, таких как двоичное дерево, двоичное дерево поиска, дерево AVL, потоковое двоичное дерево, B-дерево и т.д. структура данных.

Свойства дерева:

В верхней части дерева есть обозначенный узел, известный как корень дерева.
Остальные элементы данных делятся на непересекающиеся подмножества, называемые поддерево.
Дерево расширяется в высоту по направлению к низу.
Дерево должно быть связано, что означает, что должен быть путь от одного корня ко всем остальным узлам.
Не содержит петель.
Дерево имеет n-1 ребер.

Существуют различные термины, связанные с деревьями, такие как конечный узел, ребро, уровень, степень, глубина, лес и т. Д. Среди этих терминов некоторые из них описаны ниже.

Край — линия, которая соединяет два узла.
Уровень — дерево делится на уровни таким образом, что корневой узел находится на уровне 0. Затем его непосредственные дочерние элементы находятся на уровне 1, а его непосредственные дочерние элементы находятся на уровне 2 и т. Д. Вплоть до конечного или конечного узла.
Степень — это число поддеревьев узла в данном дереве.
Глубина — это максимальный уровень любого узла в данном дереве, также известный как высота .
Терминальный узел — узел самого высокого уровня является терминальным узлом, в то время как другие узлы, кроме терминального и корневого узла, называются нетерминальными узлами.

Определение графика

График также представляет собой математическую нелинейную структуру данных, которая может представлять различные виды физической структуры. Он состоит из группы вершин (или узлов) и набора ребер, которые соединяют две вершины. Вершины на графике представлены в виде точек или окружностей, а ребра показаны в виде дуг или отрезков. Ребро представлено E (v, w), где v и w — пары вершин. Удаление ребра из схемы или связного графа создает подграф, который является деревом.

Графы подразделяются на различные категории, такие как направленные, ненаправленные, связные, несвязные, простые и мультиграфы. Компьютерная сеть, транспортная система, граф социальной сети, электрические схемы и планирование проекта — вот некоторые из приложений структуры данных графа. Он также используется в технике управления, которая называется PERT (метод оценки и анализа программ) и CPM (метод критического пути), в которой анализируется структура графа.

Свойства графика:

Вершина в графе может быть соединена с любым числом других вершин, используя ребра.
Край может быть двунаправленным или направленным.
Ребро может быть взвешено.

В графе также используются различные термины, такие как смежные вершины, путь, цикл, степень, связный граф, полный граф, взвешенный граф и т. Д. Давайте разберемся с некоторыми из этих терминов.

Смежные вершины — вершина a смежна с вершиной b, если есть ребро (a, b) или (b, a).
Путь — путь из случайной вершины w является смежной последовательностью вершин.
Цикл — это путь, в котором первая и последняя вершины совпадают.
Степень — это число ребер, падающих на вершину.
Связный граф. Если существует путь от случайной вершины до любой другой вершины, то этот граф называется связным графом.

Ключевые различия между деревом и графиком

В дереве существует только один путь между любыми двумя вершинами, тогда как граф может иметь однонаправленные и двунаправленные пути между узлами.
В дереве есть ровно один корневой узел, и у каждого дочернего элемента может быть только один родительский узел. В отличие от этого, в графе отсутствует понятие корневого узла.
У дерева не может быть циклов и автопетлей, в то время как в графе могут быть циклы и автопетли.
Графики более сложны, так как могут иметь циклы и циклы. Деревья, напротив, просты по сравнению с графиком.
Дерево пересекается с использованием методов предварительного заказа, по порядку и после заказа. С другой стороны, для обхода графа мы используем BFS (поиск по ширине) и DFS (поиск по глубине).
Дерево может иметь n-1 ребер. Наоборот, в графе нет заранее определенного числа ребер, и это зависит от графа.
Дерево имеет иерархическую структуру, тогда как граф имеет сетевую модель.

Заключение

График и дерево представляют собой нелинейную структуру данных, которая используется для решения различных сложных задач. Граф — это группа вершин и ребер, где ребро соединяет пару вершин, тогда как дерево рассматривается как минимально связанный граф, который должен быть связным и свободным от петель.

Источник