Площадь поперечного сечения формула дерева

4.1. Физические способы таксации

Для наиболее точного определения объема древесной массы применяют два физических способа ксилометрический и весовой. Ксилометрический основан на известном законе физики: тело, погруженное в жидкость, вытесняет ее в объеме, равном своему объему. Весовой способ основан на другом законе физики: тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Для измерения объема древесной массы первым способом используют приборы ксилометр и объемометр. Прибор для определения объема древесной массы по весовому способу называется гидростатическими весами. Результаты измерений с помощью этих приборов обобщены с ГОСТе на дрова на отопление. В стандарте указан вес плотного кубического метра дров в зависимости от породы древесины и влажности.

4.2. Формы продольного и поперечного сечения ствола

Наиболее ценной частью дерева, на долю которой приходится в среднем 60-85 % его объема, является ствол, поэтому определение объема ствола составляет одну из главных задач лесной таксации. Поперечные срезы древесных стволов, называют, поперечными сечения, по форме они напоминают круги или эллипсы. Установлено, что наиболее близкие к истинным получаются площади сечений, вычисленные по формуле эллипса, определяемой по наибольшему и наименьшему диаметрам. При вычислении площадей поперечных сечений по формуле круга обеспечивается точность 3 %. В широкой таксационной практике такая точность считаются достаточной, поэтому площадь поперечных сечений находят по формуле круга.

Если древесный ствол разрезать по сердцевине вертикальной плоскостью, то в сечении получится фигура, отграниченная кривой, которая расположена симметрично по отношению к вертикальной оси. При таком положении можно древесный ствол рассматривать как тело вращения, ограничиваемое некоторой кривой. Зная уравнение этой кривой, можно определить объем ствола. В нижней части ствола образующая обычно имеет вогнутую форму, на большей части протяжения ствола она выпуклая и лишь на сравнительно коротких участках приближается к прямой. Эти участки модно описать следующими кривыми:

у 2 = Ах 2 ,

у 2 = Ах 3

Объем ствола можно определить с помощью уравнения кубической параболы:

у = a + bx + cx 2 + dx 3 (4.1)

где у — полудиаметры ствола на разной высоте;

х — расстояние от шейки корня до места измерения диаметра;

a, b, c, d — некоторые постоянные коэффициенты.

Действительная форма стволов оказывается сложнее, чем любое предлагаемое уравнение.

4.3. Формы для определения объема ствола

Для определения объема ствола используют простые и сложные формулы. К простым формулам относят формулу Смалиана, Губера, Госфельдом.

1. Простую формулу Смалиана в лесной таксации называют формулой среднего сечения:

V = (g_{0 +} g_L)/ 2 ∙ L (4.2)

где: g₀ — площадь поперечного сечения у основания ствола;

g_L — площадь поперечного сечения на расстоянии L от шейки корня;

L — длина ствола.

2. Формулу Губера является основной в лесной таксации и называется формулой срединного сечения:

V = γ ∙ L (4.3)

где: γ — поперечное сечение на половине ствола или его части.

3. Еще одна формула, используемая при определении объема ствола, была предложена. Госфельдом,:

V = (3g_{L/3 +} g_L)/ 4∙ L (4.4)

где: g_L/3 — поперечное сечение на расстоянии от комля, равном ‘/з высоты ствола

3. Сложной формулой Смалиана называют формулу средних (концевых) сечений имеющую следующий вид:

V = ((g₀ + g_n)/2 + (g₁+ g₂ + …. + g_n-1)) ∙ l (4.5)

4. Если определять объемы отдельных отрезков по простой формуле срединного сечения (4.3), то при разделении ствола на n отрезков общий объем его будет равен

V = (γ₁ + γ₂ + γ₃ + … + γ_n) ∙ l (4.6)

Эта формула называется сложной формулой Губера.

5. Сложную формулу Симпсона обычно используют для нахождения площади, ограничиваемой параболой. При исчислении объема по этой формуле надо знать диаметры для каждого отрезка в нижнем, срединном и верхнем сечениях.

V = (g₀ + g_n +2 ∙ (g₁ + g₂ + … + g_n-1) + 4 ∙ (γ₁ + γ₂ +… + γ_n)) ∙ l/6 (4.7)

Источник

Приближенные способы определения объема ствола растущего дерева

В производственных условиях часто требуется определить объем ствола растущего дерева. Глазомерное определение объема всегда вызывает трудности даже у опытных таксаторов. В таких случаях объем ствола можно определить быстро, но приближенно, используя следующие способы:

1. Объем ствола растущего дерева можно определить по общей формуле V_ств=g_1,3hf. Для этого необходимо измерить диаметр на высоте груди и высоту. По измеренному диаметру определить площадь поперечного сечения. Видовое число берется из таблицы всеобщих видовых чисел проф. М. Е. Ткаченко по высоте и среднему коэффициенту формы. Умножая площадь сечения на высоту и видовое число, получим объем ствола. Так как видовое число определяем с ошибкой, то и объем находим приближенно.

2. Основываясь на формуле V_ств=g_1,3hf немецкий лесовод Денцин вывел упрощенную формулу для приближенного определения объема ствола. С этой целью он условно принял видовое число f равным 0,5, а наиболее распространенную высоту деревьев 25. 26 м. В этом случае произведение hf, называемое видовой высотой, будет составлять hf =0,5*25=12,5 и 0,5*26=13, а в среднем 12,75 м.

Площадь поперечного сечения определяется по формуле:

В данном случае площадь сечения измеряется в квадратных сантиметрах. Так как объем определяют в кубометрах, то и площадь сечения нужно выразить в квадратных метрах. Поэтому этой формуле можно придать следующий вид:

g_1,3 =0,785d 2 /10000

Подставляя в общей формуле эти значения, получим

V_ств= g_1,3*h* f = 0,785*d 2 *12,75/10000= 10d 2 /10000=d 2 /1000=0,001*d 2

т. е. чтобы определить объем ствола растущего дерева, нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м, возвести его в квадрат, отделить три десятичных знака справа налево и получить объем ствола в кубических метрах. По исследованиям Денцина, эта формула верна для, следующих высот, м: сосны 30, ели 26, пихты 25, дуба и бука 26.

Если фактические высоты будут больше или меньше указанных, то на каждый метр высоты ствола необходимо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны ±3 %,, ели ±3. 4., дуба, бука ±5 %, причем при увеличении высоты поправка вводится со знаком плюс, а при уменьшении — со знаком минус.

3. Способ Н. Н. Дементьева основан на том, что при среднем коэффициенте формы 0,65 видовое число принято равным 0,425. Подставив эту величину в формулу объема получаем:

Для стволов, имеющих другие коэффициенты формы, на каждые 0,05 коэффициента вносится поправка 3 м высоты, причем, если коэффициент формы больше среднего, то поправка вводится со знаком плюс, и наоборот. В этом случае формула примет вид:

где k — поправочный коэффициент, вводимый к высоте по 3 м при изменении коэффициента формы на каждые 0,05.

Диаметр в этой формуле выражают в метрах. Так, для стволов, у которых q₂=0,7, поправка +3 м; при q₂=0,75 поправка +6 м, при q₂=0,6 поправка со знаком минус, т. е. — 3 м.

4. Если известны диаметр на высоте груди и высота, то приближенно объем растущего дерева можно определить, пользуясь массовыми таблицами.

Источник

Площадь поперечного сечения, формулы расчета.

Поперечное сечение ствола на разных высотах по форме приближается к кругу или эллипсу. Поэтому площадь рассчитывается по формулам:

площадь эллипса А, В – малая и большая стороны эллипса

Все формулы дают систематическую ошибку со знаком «+»

Форма поперечного сечения зависит:

На практике наибольшее применение имеет формула круга, для наибольшей точности измерения диаметр измеряется в двух взаимообратных направлениях с выводом среднего значения.

При массовых измерениях диаметр определяется в одном направлении с учетом погрешности.

Возраст дерева, способы определения. Показатели для глазомерной оценки возраста.

На попереч. и продольн. разрезах ствола, можно увидеть ряд наслоения древесины плотно прилагающих друг к другу. Каждое такое расслоение это результат деятельности колибиадного слоя. Поэтому возраст дерева можно определить по спилу у шейки корня.

На практике определяют число годичных слоев на пне с прибавлением 2-5 лет.

Возврат растущего дерева можно определить при помощи возрастного бурава – пустотелый цилиндр на одном конце, которого имеется винтообразная резьба на другом приспособление прикрепление бурава у ручке. Ручкой служит футляр. Привинчивание бурава в дерево в полость цилиндра поступает столбик древесины – керн. Затем керн извлекается с помощью специальной пластинки

У хвойных пород возрастом до 40 -50 лет , возраст точно можно определить по мутовкам ( прикрепленным веткам).

Для приближен. глазомерной оценки возраста исп. Морфолог. признаки дерева:

• Форма кроны (в молодом – конусовидная, в спелом играет разная, в престарелом – зонтикообразная).
• Расположение сучьев. Чем меньше дерево, тем меньше угол между веткой и стволом.
• Высота без сучковой части ствола. Чем больше возраст дерева, тем выше отрыв кроны от земли.
• Форма коры (у хвойных – в возрасте 60-70 лет кора имеет гладкую поверхность, к 90-100 годам до высоты 3-4м кора становится чешуйчатой, к 140-150 годам чешуйки поднимаются до высоты 8-9м, а в низкой части кора становится бороздчатой, к 160-200 годам чешуйки поднимаются до высоты дерева и бороздки до середины).
• Цвет хвои и листвы чем моложе дерево, тем ярче хвоя и листва.

Для деревьев в возрасте 80-100 лет возраст опр. 10-20 лет для древостоя более 100 точность 20-40лет.

Высота растущего дерева. Тригонометрический принцип.

Высота растущего дерева измеряется с помощью высотомера, эклиметра, мерной вилки.

Высотомер основан на 3 основных принципах: геометрический, тригонометрический, оптический.

Необходимо отойти от дерева на расстояние приблизительно равное по высоте дерева (базис) от той точки куда необходимо провести визирование на вершину дерева. Измеряем угол между линией визиров и базисом.

В- базис, — угол между базисом визирования и вершиной дерева

-угол между базисом и основанием

• Высотомером Макарова
• Высотомером Блюма-Лейса
• Высотомером Никитина
• Высотомером ВУЛ

Основные составные части высотомера Макарова:

В шкале высот даны соответствующие высоты и относительно базиса. Базисное расстояние может быть: 15, 20, 30, 40м (сколько расстояний – столько высот).

• Эклиметр – прибор, измеряющий высоту вертикальных углов, при определении высоты используют определенные таблицы, в которых при различных сочетаниях базиса и угла даны высоты.
• Дальномер – для измерения базисного расстояния. Дальномерная система состоит из призмы, окуляра, объектива и базисной линзы.

Источник