Понятие дерева в логике
В логике существует такое правило: объем и содержание понятий обратно пропорциональны. Чем больше содержание понятия, тем меньше его объем и наоборот.
Проиллюстрируем это правило на следующем примере. Возьмем понятие «дерево». Объем этого понятия — все существующие на свете деревья. Теперь возьмем понятие «хвойное дерево». Содержание этого понятия больше, чем в понятии «дерево», и объем становится меньше: не все деревья, а только хвойные. Снова увеличим содержание: под понятие «ель» подпадают уже не все хвойные, а только ели. Можно продолжать далее: «ель обыкновенная», «ель обыкновенная, растущая в России» и т.д. По мере увеличения содержания объем понятия будет каждый раз становиться все меньше и меньше, вплоть до единичной ели, находящейся в определенной географической точке.
Казалось бы, простое правило, но есть одна странность. Что именно ограничивает объем понятия? Всякий раз мы указываем какие-то определенные признаки, которые увеличивают содержание понятия. Но как понять — какие именно признаки влияют на ограничение объема? Можно сказать, например: «дерево, имеющее ствол, корень», и объем понятия не сократится — все деревья имеют ствол, корень. Стало быть, не всякий признак влияет на ограничение объема. Можно сколько угодно расширять содержание понятия, но если признаки общие, то и объем понятия останется тем же самым. Следовательно, только тогда ограничивается объем понятия, когда указывается некоторый частный признак. А разница между частными и общими признаками в количестве.
В самом деле, откуда мне знать, что признак «хвойный» является частным, а не общим? А ну как все деревья хвойные? Конечно, общеизвестно, что ель — это только подмножество из множества всех деревьев вообще, но знание количества здесь уже имеется, и поэтому можно с уверенностью говорить, что признак «хвойный» является частным, а не общим, и объем сокращается.
Понятие «дерево, имеющее корень» подразумевает общее суждение «все деревья имеют корень». Понятие «хвойное дерево» подразумевает частное суждение «некоторые деревья хвойные».
Объем понятия есть количество всех предметов или вещей, которые подпадают под это понятие. Количество же определяется только с помощью количественных же понятий. Оставим примеры и возьмем общий случай — есть следующее суждение:
где S — это субъект суждения, P — это предикат.
Вопрос: каково данное суждение с точки зрения количества? Общее, частное или единичное? Данное суждение с точки зрения количества неопределенно. Можно подставить вместо S «Москва», а вместо P «столица России». Получим единичное суждение «Москва есть столица России». Можно подставить вместо S «человек», а вместо P «смертен». Получим общее суждение «Человек смертен» и т.д.
Чтобы определить суждение с точки зрения количества, следует представить следующие формулы, в которых указывается количество:
Все S есть P — формула общего суждения
Некоторые S есть P — формула частного суждения
Один (этот) S есть P — формула единичного суждения.
Теперь вместо S и P можно подставлять все что угодно, и всегда будет определенно количество. Например, «Всякий человек смертен» — общее суждение, а «Этот человек смертен» — единичное.
Совпадают ли объемы понятий «один студент» и «студент»? Ответ: да, совпадают, если слово «один» входит в содержание понятия «один студент». Всякий студент есть один студент. Правда, слово «один» в содержании понятия ничего, собственно, к содержанию не добавляет. Оно там совершенно лишнее. Если же слово «один» не входит в содержание понятия «студент», то оно, тем самым, ограничивает объем этого понятия до одного человека — не все студенты, а только один.
Теперь кое-что о содержании понятий, да и о понятиях вообще. Можно ли назвать понятия тем, что обычно обозначается словами, т.е. значения слов? Это одно и то же или нет? Есть некоторые факты, которые заставляют думать, что речь здесь идет о разных вещах. Во-первых, это наличие в языке множества слов, которые безусловно имеют значения, но которые никак не связаны с понятиями. Это, например, местоимения. Не только личные, но и вопросительные, относительные, указательные и многие другие. Это всё — слова, и они имеют значение в речи (иначе бы они не употреблялись), но они не связаны ни с какими понятиями. Это особенно ярко видно на примере таких слов, как междометия: «ох», «ах» и т.д. Это не рефлекторные выкрики, а именно слова — в разных языках они разные — и служат они только для экспрессии, выражения состояний говорящего. Во-вторых, понятия зачастую связаны только с существительными, а также с существительными образованными от глагола, прилагательного и т.д. Понятие есть представление не о том, что значит то или иное слово, а о предмете, определенном как единство множества тех или иных отличительных признаков, образующих содержание данного понятия. Допустим, есть такое понятие как «бег». Чем бег отличается от ходьбы? Бег — это то же самое, что и ходьба, только во время бега отсутствует момент опоры двумя ногами, присутствует момент «полета». Это — отличительный признак бега, который образует данное понятие. Разве слово «бежать» представляет собой какое-то иное понятие? Или слово «бегущий»? Здесь только одно понятие «бег» и множество разных слов, значащих разное: текущее действие, признак или свойство, характер действия (наречие «бегом») и т.д.
Источник
Единица 8. (Общая логическая характеристика понятий).
Единица 9. (Типы и виды отношений между понятиями. Семантика отношений между понятиями).
55. Понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом называются .
56. Понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом называются:
57. Сравнимыми являются понятия:
«наказание» и «соловьиная трель»
«классическая музыка» и «драконовские меры»
«лист бумаги» и «стеклянный стакан»
«океанический простор» и «воздушное пространство»
58. . называются понятия, не имеющие общих признаков.
59. Понятия, не имеющие общих признаков, называются . понятиями.
60. Несравнимыми являются понятия:
общественное порицание и ягода
государство и космическое пространство
61. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются .
62. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов:
63. Существуют три вида отношений совместимости (внеположности) понятий:
64. Виды отношений внеположности (несовместимости) понятий:
65. Виды внеположных понятий:
66. Виды несовместимых понятий:
67. Понятия «береза» и «дерево» находятся в отношениях:
68. Понятия «параллелепипед» и «утро» находятся в отношениях:
69. Понятия, различающиеся по своему содержанию, но объемы которых совпадают, называются .
(равнозначными, тождественными, равнообъемными)
70. Понятия, в которых мыслится один и тот же предмет, находятся в отношении .
(равнозначности, тождественности, равнообъемности)
71. Понятия, различающиеся по содержанию, но совпадающие по объему называются . понятиями.
(равнозначными, тождественными, равнообъемными)
72. В отношении равнозначности находятся понятия:
«равносторонний прямоугольник» и «квадрат»
«высочайшая вершина мира» и «гора Эльбрус»
«алмаз» и «ограненный бриллиант»
«белка» и «мелкое млекопитающее»
«естественный спутник Земли» и «планета Луна»
«геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами»
73. В отношении тождественности находятся понятия:
«квадрат» и «равноугольный ромб»
«высочайшая гора мира» и «гора Эверест»
«вечернее небо» и «звездное небо»
«снег» и «зимние атмосферные осадки»
74. В отношении равнообъемности находятся понятия:
«основоположник науки логики» и «философ Аристотель»
«самая длинная река России» и «река Волга»
75. Понятия, объем одного из которых целиком включается в объем второго, но не исчерпывает его, находятся в отношении .
76. В отношении . находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
77. В отношении подчинения находятся понятия:
«голодный кот» и «сытая мышь»
«дисциплина» и «попустительство»
«преступник» и «правонарушитель»
78. В отношении субординации находятся понятия:
«красивый предмет» и «красный коралл»
«белый цвет» и «цветной предмет»
79. Понятия, объемы которых совпадают частично, находятся в отношении .
80. В отношении . находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого.
81. В отношении перекрещивания находятся понятия:
«голодный кот» и «сытая мышь»
«PR» и «вредоносная деятельность»
«дисциплина» и «попустительство»
«преступник» и «любитель прекрасного»
82. В отношении пересечения находятся понятия:
«дисциплина» и «полезная выучка»
«массовые коммуникации» и «реальность»
«газета» и «источник ложной информации»
83. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются .
84. Понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе, называются . понятиями
85. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются:
86. В отношении внеположности находятся понятия:
«красивый предмет» и «красный коралл»
«белый цвет» и «цветной предмет»
87. . – отношение между понятиями, исключающими друг друга, но принадлежащими более общему родовому понятию.
88. Неперекрещивающиеся понятия, подчиненные общему для них понятию, находятся в отношении .
89. В отношении соподчинения находятся понятия:
«столица США» и «город Вашингтон»
«город Омск» и «город Брюссель»
«телевидение» и «средство массовой коммуникации»
90. В отношении координации находятся понятия:
«желтый глаз» и «белесое небо»
«то, что Вы поняли» и «то, что Вы прочитали»
91. Понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними, находятся в отношении .
92. В отношении противоположности находятся понятия:
«белый предмет» и «черный предмет»
«дружеский прием» и «враждебный прием»
93. В отношении контрарности находятся понятия:
«невесомый предмет» и «предмет, имеющий вес»
«черный квадрат» и «белый треугольник»
«женщина» и «существо, не являющееся женщиной»
«логика» и «изучаемая дисциплина»
94.
а b c Заданной схеме соответствуют отношения понятий:
a – cтол; b – изделия из дерева; c – стол
a – изделия из дерева; b – стол; c – cтол
a – ученик; b – русский; c – младенец
a – улица; b – фонарь; c – аптека
9
5.
b
c Заданной схеме соответствуют отношения понятий:
a – cтол; b – буква; c – прочный предмет
a – ученик; b – ночь; c – умный
a – мел; b – ручка; c – пишущий предмет
96.
b
a
Заданной схеме соответствуют отношения понятий:
a – логика; b – декан; c – доктор наук; d – филолог
a – кошка; b – математик; c – физик; d – биолог
a – ученик; b – ночь; c – умный; d – слепой
a – мел; b – ручка; c – пишущий предмет; d – Иванов
Источник