Среди 50000 растений оказалось 100 растений альбиносов

Применение уравнений Харди-Вайнберга для вычисления гомозигот и гетерозигот в популяции

Определение гомозигот и гетерозигот окраски волосяного покрова у шиншилл

Задача 78.
У кроликов окраска волосяного покрова “шиншилла” (ген Cch) доминирует над альбинизмом (ген Ca). Гетерозиготы CchCa имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 7160 крольчат 22 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гомозиготных и гетерозиготных крольчат.
Решение:
По условию задачи дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции. Поскольку фенотипы особей в популяции с доминантными признаками могут быть представлены как гомозиготными по генотипу особями (CchCch), так и гетерозиготными (CchCa), то для определения частот встречаемости каких-то конкретных генотипов особей в этой популяции, необходимо предварительно вычислить частоты встречаемости аллелей гена (Cch) и (Ca) по отдельности.
Для удобства оформления, обозначим генотип шиншилл (АА) (количество их нам и надо будет определить), генотип альбиносиков (аа), тогда генотип гетерозиготных серячков будет обозначаться (Аа).
Количество кроликов со всеми генотипами в данной популяции: АА + Аа + аа = 7160 штук особей.
Нам известно, что кроликов с генотипом (аа) было 22 штуки. Тогда численность всех гомозиготных и гетерозиготных крольчат в сумме составляет 7138 штук (7160 — 22 = 7138).

1. Рассчитаем процентное содержание гомозиготных и гетерозиготных крольчат (сумма генотипов АА и Аа), получим:

х = (7138 . 100%)/7160 = 99,69% или в частях это будет 0,9969.

Обозначим частоту встречаемости всех шиншилл и гомозиготных (АА), и гетерозиготных (Аа) как [р2 + 2р(1 – q)] = 0,9969.

Тогда из уравнения Харди-Вайнберга: р 2 AA+ 2р(1 – q)Aa + (1 – q) 2 aa = 1 , находим

(1 – р) 2 = 1 – 0,9969 = 0,0031 — это частота встречаемости альбиносных кроликов с генотипом (аа). Находим чему равна величина (1 – р). Это корень квадратный из 0,0031 = 0,0557, т.е. q = 0,0557. Отсюда р = 0,9443 (1 — 0.0557 = 0,9443).

р 2 равняется 0,892, а это и есть доля гомозиготных шиншил с генотипом АА. Так как эта величина в % составит 89,2% от 7160 особей, то количество гомозиготных шиншилл будет 6387 штук (0,892 . 7160).

Тогда количество гетерозиготных шиншил составляет 751 штука (7138 — 6387 = 751).

Ответ: получено гомозиготных 6387 и гетерозиготных 751 крольчат.

Расчет получения гомозиготных и гетерозиготных растений ржи на опытном участке

Задача 79.
На опытном участке получили 126000 растений ржи из них 310 оказались альбиносами. Известнно, что альбинизм у ржи наследуется как аутосомный рецессивный признак. Нормальная окраска растения ржи доминирует над альбинизмом. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гомозиготных и гетерозиготных растений ржи.
Решение:
А — аллель гена нормальной окраски растения ржи;
а — аллель гена альбинизма;
АА — гомозигота с нормальной окраской растения;
Аа — гетерозигота с нормальной окраской растения;
аа — рецессивная гомозигота альбинос.
В условии задачи дано общее количество растений ржи и количество альбиносов из них. Поскольку фенотипы особей в популяции с доминантными признаками могут быть представлены как гомозиготными по генотипу особями (АА), так и гетерозиготными (Аа), то для определения частот встречаемости каких-то конкретных генотипов особей в этой популяции, необходимо предварительно вычислить частоты встречаемости аллелей гена (А) и (a) по отдельности.
Количество растений ржи со всеми генотипами в данной популяции: АА + Аа + аа = 126000 растений ржи.
Нам известно, что растений ржи с генотипом (аа) было 310 штук. Тогда численность всех гомозиготных и гетерозиготных растений в сумме составляет 125690 штук (126000 — 310 = 125690).
1. Рассчитаем процентное содержание гомозиготных и гетерозиготных растений ржи (сумма генотипов АА и Аа), получим:

х = (125690 . 100%)/126000 = 99,75% или в частях это будет 0,9975.

Обозначим частоту встречаемости всех растений ржи и гомозиготных (АА), и гетерозиготных (Аа) как [р 2 + 2р(1 – q)] = 0,9975.

Тогда используя формулу Харди-Вайнберга: р 2 AA+ 2р(1 – q)Aa + (1 – q) 2 aa = 1 , находим

(1 – р) 2 = 1 – 0,9975 = 0,0025 — это частота встречаемости альбиносных растений с генотипом (аа). Находим чему равна величина (1 – р). Это корень квадратный из 0,0025 = 0,05, т.е. q = 0,05. Отсюда р = 0,95 (1 — 0.05 = 0,95).

р 2 равняется 0,9025, а это и есть доля гомозиготных растений ржи с генотипом АА. Так как эта величина в % составит 90,25% от 125690 растений, то количество гомозиготных растений будет 113715 штук (0,9025 . 126000), а гетерозиготных (

Тогда количество гетерозиготных растений ржи составляет 11975 штук (125690 — 113715 = 11975).

Ответ: получено гомозиготных 113715 и гетерозиготных 11975 растений ржи.

Определение частоты аллелй альбинизма в популяции людей

Задача 80.
Альбинизм у людей контролируется рецессивным аллелем диаллельного локуса (А, а). Среди 34500 родившихся в одном крупном административном регионе европейской страны родилось 2 ребенка, страдающих альбинизмом. Определите частоты аллелй (а) и (А), частоту гетерозиготных детей в этом регионе европейской страны, используя формулы из положений закона Харди-Вайнберга.
Решение:
А — доминантная аллель гена альбинизма (р);
а — рецессивная аллель гена альбинизма (q).
Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:

1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции:

p + q = 1, где
p – частота доминантного аллеля А, q — частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:

p 2 + 2pq + q 2 = 1, где
p 2 – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q 2 – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

Общаяя численность всех родившихся детей нам известна 34500, а в частях это будет равно 1, то доля гомозиготных рецессивных альбиносных особей с генотипом (аа) равная q 2 , которых всего 2 ребенка, составит q 2 = (2 : 34500) = 0,000058, тогда q = 0,0076; p = 1 – q = 1 — 0,0076 = 0,9924 и тогда 2pq = 0,9924 . 0,0076 = 0,0075.

Ответ: частота аллеля а – 0,0076; частота аллеля А – 0,9924; частота гетерозиготных растений с генотипом Аа составит 0,095.

• Вы здесь:
• Главная
• Задачи
• Генетика
• Популяционная генетика | Задачи 1-10

Источник

Решение статистических задач на закон Харди-Вайнберга

Задачи, в которых описаны популяции, очень разнообразны. В общем, их можно разделить на две группы. В первой описываемая ситуация следует закону Харди-Вайнберга. Для второй этот закон не годится, и дать однозначный совет, как их решить, довольно сложно.
Если предполагается, что при решении можно использовать закон Харди-Вайнберга (обычно на это указывают слова “считая популяцию идеальной” или “при условии панмиксии”), то уместно действовать примерно следующим образом.

p 2 + 2pq + q 2 = 1

Установите, как наследуется признак. Возможно, это сказано в условии.

Найдите в популяции особи, генотип которых определяется единственным образом. Если аллели гена взаимодействуют по типу полного доминирования, то такими особями станут рецессивные гомозиготы. Найдите их частоту (q2). Здесь и далее удобнее работать с долями единицы, а не с процентами.

Из частоты гомозигот (q2) найдите частоту аллеля (q): просто извлеките квадратный корень.

Если аллелей два, частоту второго аллеля (p) легко найти:

Если же аллелей больше двух, вернитесь к пункту 2 для другого аллеля.

Если требуется, найдите частоты генотипов, ориентируясь на закон Харди-Вайнберга: p2 для гомозигот АА, 2pq для гетерозигот Аа, q2 для гомозигот аа.

Если в условии, напротив, даны частоты аллелей и требуется найти частоты генотипов или фенотипов, то по закону Харди-Вайнберга это сделать сложно. Обратите внимание, возможно, некоторые генотипы дадут одинаковые фенотипы.

В условии могут содержаться признаки того, что закон Харди-Вайнберга к решению неприменим: самоопыление, неравная жизнеспособность, искусственно созданная популяция. В таком случае наиболее универсальный подход, который можно принимать — аккуратно установить, какие гаметы образуют все участники размножения, и записать все возможные скрещивания в виде таблицы. Может оказаться, например, что разные гаметы образуются с неодинаковой частотой: какие-то особи дают только яйцеклетки, какие-то — только сперматозоиды и тд.
Хочется надеяться, что приведенные ниже задачи и решения к ним будут полезны для знакомства с генетики популяций в ее различных проявлениях.

В большой выборке овечьих зелёных мух, пойманных на одной территории, было обнаружено 79 особей с пурпурными глазами и 417 с коричневыми. Предполагая, что различия по этому признаку моногенные и пурпурные глаза — рецессивный фенотип, определите доли всех генотипов в популяции.

Ответ: АА – 36%, Аа – 48%, аа – 16%.

Частота встречаемости фенилкетонурии (отсутствие фермента, превращающего фенилаланин в тирозин) в Лондоне равна 1:18292 (Фогель Ф., Мотульский А., 1990). Определить частоту рецессивного автономного гена фенилкентонурии.

Среди 50000 растений оказалось 100 растений альбиносов. Альбинизм наследуется как аутосомный рецессивный признак. Определить частоту гена альбинизма и процент гетерозиготных растений в этой популяции.

Ответ: частота гена альбинизма – 4,5%, гетерозигот – 8,6%

Вычислить частоту аллея (А) и частоту аллея (а) в следующей популяции: АА = 49%, Аа = 42%, аа = 9%.

Ответ: p (частота встречаемости аллеля А) — 0,7, q (частота встречаемости аллеля а) — 0,3

Из 84000 детей, родившихся в течение 10 лет в городе N, у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак. Популяция этого города отвечает условиям панмиксии и генотипического равновесия для даухаллельной генетической системы. Определить частоту рецессивного аллеля в популяции и установите ее генетическую структуру.

Ответ: Частота генотипов:

АА( р2) — 90,25 %; Аа (2pq) — 9,5 %; аа (q2) — 0,25 %.

Частота аллелей: А(p) – 95%, а(q) – 5%.

Г.А.Адельшина, Ф.К.Адельшин, Генетика в задачах, учебное пособие по курсу биология, М., Планета, 2009, с.104-106

Источник