Упрощенные методы определения объема дерева

Стереометрические формулы для определения объёма ствола и его частей

Для определения объема ствола используют следующие приближенные формулы.

— простая формула Смалиана:

где g_o – площадь поперечного сечения у основания ствола, м 2 ;

g_L – площадь поперечного сечения ствола на расстоянии L, м 2 ;

L – длина отрезка ствола, м.

— формула срединного сечения или простая формула Губера:

где g_L/2 – площадь поперечного сечения на половине ствола, м 2 .

Если обозначить g_L/2 через γ, то простая формула Губера примет вид:

— простая формула Ньютона-Рикке:

— формула концевых сечений, или сложная формула Смалиана:

где g_o – площадь поперечного сечения у основания ствола, м 2 ;

g₁, g₂, g₃, g_n-1, g_n – площадь поперечного сечения ствола на концах n-метрового отрезка, м 2 ;

l – длина n метрового отрезка ствола, м.

— формула срединных сечений, или сложная формула Губера:

где γ₁, γ₂, γ_n, – площадь поперечного сечения на середине n-метрового отрезка, м 2 .

При делении ствола на отрезки длиной l остается вершина длиной h. Ее объем находят по формуле объема конуса.

Определение объёма круглых лесоматериалов по таблицам и формулам

Для определения объемов бревен, кряжей и других деловых круглых сортиментов могут быть использованы простые и сложные формулы определения объемов стволов и их частей. Наиболее широко при вычислении объемов круглого леса применяется простая формула срединного сечения или простая формула Губера. Для упрощения работы используют таблицы объемов отрезков стволов круглых лесоматериалов.

Результаты вычислений объемов в таких таблицах сгруппированы по длине бревен и диаметрам срединного сечения.

Видовые числа, коэффициенты формы, их практическое значение

Видовое число это отношение объема дерева или его части к объему цилиндра, имеющего высоту, равную высоте дерева, и основание, равное площади сечения ствола, взятое на той или иной высоте (h) в нижней части ствола. Чаще всего отрезок длиной h берут длиной 1,3 м. Такие видовые числа получили название старых видовых чисел. Они определяются по следующей формуле:

Видовые числа, найденные по данной формуле, имеют недостаток, связанный с тем, что при одной и той же форме ствола старые видовые числа будут различными по величине из-за разной высоты деревьев.

Когда поперечное сечение, служащее основанием для построения цилиндра, берется на высоте, выраженное в долях общей высоты дерева (H:20 или H:10), получаются видовые числа, которые называются нормальными. Однако применение нормальных видовых чисел затруднено тем, что каждый раз нужно было устанавливать соотношение и затем уже измерять на этой части высоты диаметр ствола. Кроме того, исследования показали, что нормальные видовые числа изменяются в широких пределах и установить закономерность их изменения также оказалось трудным. Нормальные видовые числа не получили практического применения.

Были предложены постоянные видовые числа для стволов определенной формы, названные абсолютными видовыми числами. При их вычислении площадь сечения ствола на высоте груди принималась за основание, как древесного ствола, так и цилиндра. Высота ствола и цилиндра принимались равными фактической высоте ствола, уменьшенной на 1,3 м. Положительной стороной абсолютных видовых чисел является то, что они не зависят от высоты и остаются постоянными для определенной формы ствола.

Однако абсолютные видовые числа имеют существенный недостаток, так как они не характеризуют частей ствола, расположенных ниже высоты груди. Чем короче ствол, тем большая часть его объема приходится на нижнюю часть. Чтобы устранить этот недостаток, объем части ствола, расположенной ниже высоты груди, определяют отдельно и складывают с кубатурой ствола, находимой с помощью абсолютных видовых чисел. Абсолютные видовые числа также не нашли широкого применения.

В России наибольшее распространение получили старые видовые числа. В результате многочисленных исследований накоплен материал, позволяющий установить средние величины видовых чисел, а также зависимость между ними и диаметрами стволов в разных сечениях.

Для характеристики формы древесных стволов используют также соотношение диаметров ствола, взятых на различной высоте. Отношение любого диаметра ствола к диаметру на высоте груди называется коэффициентом формы.

Для решения таксационных задач чаще всего вычисляют коэффициенты формы по диаметрам у шейки корня (d₀), на одной четверти (d_1/4h), на половине (d_1/2h) и трех четвертях (d_3/4h) высоты ствола. В связи с эти различают четыре коэффициента формы: q₀, q₁, q₂, q₃.

— четвертый коэффициент формы

М.Е. Ткаченко были составлены таблицы всеобщих видовых чисел. Для стволов деревьев всех пород, выросших в насаждении при самых разнообразных условиях и имеющих одинаковый коэффициент формы, с увеличением высоты видовые числа уменьшаются. При одной и той же высоте стволов видовые числа с увеличением коэффициента формы закономерно увеличиваются. Видовые числа зависят от коэффициентов формы больше чем от высоты.

Таблицы имеют недостаток, заключающийся в том, что принятая градация коэффициентов формы 0,05 слишком велика и, следовательно, при пользовании таблицами неизбежна интерполяция, что может привести к ошибкам при их вычислении.

Уточненные и детализированные таблицы всеобщих видовых чисел М.Е. Ткаченко разработаны Г.Б. Кофманом и Б.Е. Поповым. Преимущество таких таблиц заключается в том, что в них принята градация коэффициента формы (q₂) равная 0,025. Поэтому при использовании этих таблиц вероятность интерполяции при вычислении видовых чисел значительно меньше.

Практическое значение видовых чисел и коэффициентов формы заключается главным образом в том, что они являются одним из расчетных элементов, позволяющих составлять объемные таблицы для таксации растущих деревьев.

Источник

Приближенные способы определения объема ствола растущего дерева

В производственных условиях часто требуется определить объем ствола растущего дерева. Глазомерное определение объема всегда вызывает трудности даже у опытных таксаторов. В таких случаях объем ствола можно определить быстро, но приближенно, используя следующие способы:

1. Объем ствола растущего дерева можно определить по общей формуле V_ств=g_1,3hf. Для этого необходимо измерить диаметр на высоте груди и высоту. По измеренному диаметру определить площадь поперечного сечения. Видовое число берется из таблицы всеобщих видовых чисел проф. М. Е. Ткаченко по высоте и среднему коэффициенту формы. Умножая площадь сечения на высоту и видовое число, получим объем ствола. Так как видовое число определяем с ошибкой, то и объем находим приближенно.

2. Основываясь на формуле V_ств=g_1,3hf немецкий лесовод Денцин вывел упрощенную формулу для приближенного определения объема ствола. С этой целью он условно принял видовое число f равным 0,5, а наиболее распространенную высоту деревьев 25. 26 м. В этом случае произведение hf, называемое видовой высотой, будет составлять hf =0,5*25=12,5 и 0,5*26=13, а в среднем 12,75 м.

Площадь поперечного сечения определяется по формуле:

В данном случае площадь сечения измеряется в квадратных сантиметрах. Так как объем определяют в кубометрах, то и площадь сечения нужно выразить в квадратных метрах. Поэтому этой формуле можно придать следующий вид:

g_1,3 = 0,785d 2 /10000

Подставляя в общей формуле эти значения, получим

V_ств= g_1,3*h*f = 0,785*d 2 *12,75/10000= 10d 2 /10000=d 2 /1000=0,001*d 2

т. е. чтобы определить объем ствола растущего дерева, нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м, возвести его в квадрат, отделить три десятичных знака справа налево и получить объем ствола в кубических метрах. По исследованиям Денцина, эта формула верна для, следующих высот: сосны 30 м, ели 26 м, пихты 25 м, дуба и бука 26 м.

Если фактические высоты будут больше или меньше указанных, то на каждый метр высоты ствола необходимо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны ±3 %,, ели ±3. 4., дуба, бука ±5 %, причем при увеличении высоты поправка вводится со знаком плюс, а при уменьшении — со знаком минус.

3. Способ Н. Н. Дементьева основан на том, что при среднем коэффициенте формы 0,65 видовое число принято равным 0,425. Подставив эту величину в формулу объема получаем:

Для стволов, имеющих другие коэффициенты формы, на каждые 0,05 коэффициента вносится поправка 3 м высоты, причем, если коэффициент формы больше среднего, то поправка вводится со знаком плюс, и наоборот. В этом случае формула примет вид:

где k — поправочный коэффициент, вводимый к высоте по 3 м при изменении коэффициента формы на каждые 0,05.

Диаметр в этой формуле выражают в метрах. Так, для стволов, у которых q₂=0,7, поправка +3 м; при q₂=0,75 поправка +6 м, при q₂=0,6 поправка со знаком минус, т. е. — 3 м.

4. Если известны диаметр на высоте груди и высота, то приближенно объем растущего дерева можно определить, пользуясь массовыми таблицами.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

16) Математические методы определения объемов стволов растущих деревьев.

Применение дендрометров теоретически позволяет измерять диаметры на любых высотах ствола, а следовательно, определять объемы растущих деревьев теми же способами, что и для срубленных стволов. Однако этот прием очень трудоемок. Поэтому в практике лесоучетных работ применяются приближенные математические формулы определения объемов стволов растущих деревьев, основанные на различных допущениях и упрощениях. Мат формулы из 8, 9 вопросов.

18) Понятие о приросте деревьев. Закономерности в изменении текущего и среднего приростов деревьев.

В процессе роста и развития деревьев на их стволах, ветвях, корнях ежегодно откладываются слои древесины, что ведет к возрастанию их диаметров, площадей сечений и объемов. Вследствие роста побегов в длину повышаются высоты деревьев, размеры их крон. Это естественное увеличение с возрастом размерных показателей деревьев в таксации

леса называют приростом Z. Его величина всегда положительная.

Прирост древесных стволов обусловливается совместным влиянием многих природных факторов, ведущими среди которых выступают:

а) биолого-экологические особенности породы, ее происхождение;

б) почвенно-грунтовые лесорастительные условия;

в) гидротермический режим территории в течение всего года;

д) положение дерева в древостое, простор роста и осветленность индивидуумов;

е) пораженность деревьев различными энтомо- и фитовредителями, проходящими низовыми пожарами и другими стихийными факторами;

ж) проведенные в лесу хозяйственные мероприятия.

Различают следующие категории и виды прироста деревьев.

1. Текущий прирост – это действительная величина увеличения данного таксационного показателя за определенный учетный период времени. По величине этого учетного периода выделяют:

а) текущий годичный прирост – увеличение таксационного признака за один последний год.

б) текущий периодический прирост – увеличение таксационного признака за определенный учетный период (3, 5, 10 или 20 последних лет).

в) текущий полный прирост — величина таксационного показателя за весь период жизни дерева, от возникновения до момента наблюдения.

2. Средний прирост – это средняя, расчетная величина повышения таксационного показателя за 1 год в пределах данного периода времени, охватываемого наблюдением. В свою очередь, различают:

а) средний периодический прирост – изменение таксационного показателя в среднем за один год учетного периода (то есть в среднем за один год в последние 3, 5, 10 или 20 лет жизни дерева)

б) средний общий прирост – увеличение таксационного показателя в среднем за один год всей жизни дерева

В изменении текущего и среднего приростов таксационных показателей деревьев с возрастом проявляются определенные закономерности. Обе категории прироста в первоначальный период ускоренного роста повышаются по своим значениям, достигают в разное время максимума и по мере старения дерева систематически падают. Для различных таксационных показателей эта динамика прироста различна во времени. Для нормально развивающихся деревьев присущи закономерные соотношения между текущим и средним приростами.

а) если средний прирост с возрастом повышается, то текущий прирост также повышается и по своей величине он больше среднего;

б) если средний прирост с возрастом не меняется, то текущий прирост по величине равен среднему;

в) если средний прирост с возрастом снижается, то текущий прирост также снижается и по величине он меньше среднего.

Источник