Видеоурок дерево всех вариантов

Видеоурок дерево всех вариантов

Видеозаписи доступны только зарегистрированным пользователям.

Дерево вариантов и правила умножения и сложения

Центральными комбинаторными идеями являются правила сложения и умножения. Но без представления о комбинаторных механизмах, стоящих за этими правилами, учащийся рискует остаться вооружённым только теоретическими знаниями без понимания, как эти знания применить на практике. Дерево вариантов — отличная наглядная иллюстрация этих механизмов, а также возможность самостоятельно сформулировать правила умножения и сложения.

Именно этой схеме, а также упражнениям на применение этой схемы будет посвящён вебинар.

Коломеец Иван Сергеевич
составитель задач олимпиад «Осенний Олимп», «Весенний Олимп», член жюри турниров математических боёв им. Савина и Kostroma Open, участник проверки олимпиад «Турнир им. Ломоносова» и «Математический праздник», преподаватель ЛМШ «Берендеевы поляны»

Наглядная комбинаторика от мала до велика

Комбинаторика является важной частью олимпиадной математики, а также встречается в школьной программе информатики и математики в виде приложения к теории вероятности. Но часто из-за скомканности или чрезмерной формальности изложения и большого контраста комбинаторных механизмов с курсом алгебры ученики остаются с набором формул, не понимая до конца откуда эти формулы берутся и как их применять.

Этот мини-курс посвящён тонкостям обсуждения комбинаторики с учениками всех возрастов. Мы обсудим, как на примере увлекательных упражнений можно развить комбинаторное мышление, а наглядные схемы помогут понять и научиться использовать формулы . К каждому вебинару прилагаются материалы для печати. Курс будет интересен учителям математики 1–11-х классов.

Источник

Презентация к уроку «Дерево всех вариантов» (4 класс)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.672 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.672 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по информатике и ИКТ в условиях реализации ФГОС ООО

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 58.672 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».

Теоретические основы защиты информации

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Подготовила: учитель информатики Самусенко Е. С.
МОУ «СОШ № 11», г. Электросталь, 2017 г.
Урок на тему:
«Дерево
всех вариантов»

2 слайд Дерево всех вариантов

Задача:
Для решения задачи построим дерево всех вариантов. Нижняя пуговица костюма клоуна может быть красной, синей или жёлтой: рисуем круглые бусины таких цветов на первом уровне. Теперь на втором уровне дерева для каждого варианта нижней пуговицы рисуем по два варианта для средней пуговицы и на третьем уровне — оставшиеся варианты для верхней пуговицы.
В швейной мастерской есть красные, синие и жёлтые пуговицы. У клоуна на костюме должны быть три большие пуговицы трёх разных цветов. Сколько есть для этого вариантов?
В дереве К 6 путей.
Каждый путь соответствует своему варианту пришивания пуговиц. Значит, ответ задачи —
6 вариантов.

Выясни, сколько можно построить разных цепочек, для которых мешок К — мешок букв этой цепочки. Построй в левом окне дерево перебора вариантов. Построй в правом окне мешок всех путей твоего дерева, заполни окно в ответе.
127
Выясни, сколько можно построить разных цепочек, для которых мешок Ф — мешок бусин этой цепочки. Построй в левом окне дерево перебора вариантов. Проверь, что в
твоём дереве нет одинаковых путей (одинаковых вариантов). Построй в правом окне мешок всех путей твоего дерева. Сосчитай, сколько цепочек получилось в мешке, заполни окно в ответе.
128
Ответ: можно построить _____ разных цепочек.
Проверь своё решение: все ли слова длины 3 из букв мешка К есть в правом окне? Все ли пути твоего дерева есть в мешке? Сосчитай, сколько листьев в дереве и сколько слов получилось в мешке.
Ответ: можно построить _____ разных цепочек.
6
3

Выясни, сколько вариантов решений имеет эта задача:
129
Выясни, сколько можно построить разных цепочек длины 3, используя только такие бусины, которые есть в мешке А.
130
Для того чтобы не потерять ни одного возможного решения, построй в окне дерево всех вариантов — в вершинах дерева рисуй кружочки нужного цвета. Пользуясь деревом, сосчитай, сколько вариантов решения имеет эта задача, заполни окно в ответе.
Мальчишки соревновались в стрельбе по воздушным шарикам из самодельного лука. Шарики были трёх цветов: зелёные, синие и красные, по 4—5 штук каждого цвета. Петя выстрелил два раза и оба раза попал: два синих шарика лопнули. В шарики каких цветов он мог бы попасть, сделав два точных выстрела?
Для того чтобы не потерять ни одного возможного решения, построй в окне дерево всех вариантов — в вершинах дерева рисуй бусины из мешка А нужного цвета. Обрати внимание, что в цепочках могут быть и две, и три одинаковые бусины. Пользуясь деревом, сосчитай, сколько вариантов решения имеет эта
задача, заполни окно в ответе.
9
27

В харчевне «Три пескаря» на первое предлагали борщ и уху, на второе — стейк из свинины, рыбные котлеты и овощное рагу, на десерт — мороженое. Каждый обед должен состоять из одного первого блюда, одного второго и десерта, при этом в обеде не должно быть больше одного рыбного блюда. Сколько вариантов таких обедов можно получить из этого набора блюд?
131
Для того чтобы не потерять ни одного возможного варианта, построй в окне дерево всех вариантов — в вершинах дерева рисуй прямоугольники с сокращёнными названиями блюд. На первом уровне дерева помести названия первых блюд, на втором — вторых, на третьем — название десерта.
Пользуясь деревом, ответь на вопрос задачи, заполни окно в ответе.
Выпиши в правом окне все цепочки цифр длины 4, составленные только из нулей и единиц. Для этого в левом окне построй дерево всех вариантов.
132
Ответ: из этого набора блюд можно получить _______ вариантов обедов.
5

Обведи в мешке Z все числа, для которых истинно утверждение:
133
Среди цифр этого числа нет цифр
из мешка Y
Ваня по утрам часто одевается в темноте, чтобы не разбудить свою маленькую сестрёнку, и поэтому иногда приходит в школу в разных носках. В ящике у него лежат 4 пары носков: красные, чёрные, зелёные и синие. Сосчитай, сколько есть способов надеть 2 носка из этого набора.
134
Построй в правом окне мешок всех трёхзначных чисел, для каждого из которых истинно данное утверждение. Для решения задачи построй в левом окне такое дерево, мешок всех путей которого и будет решением.
Для того чтобы не потерять ни одного возможного варианта, построй в окне дерево всех вариантов — в вершинах дерева рисуй, например, круглые бусины нужного цвета.
Ответ: есть ________ вариантов надеть 2 носка из этого набора.
4

Дорисуй ходы игроков на позициях в цепочке 2 так, чтобы эта цепочка стала цепочкой какой-нибудь партии в ползунок.
135
136
Дано дерево вычисления U. Вычисли значение выражения — заполни цветные окна дерева, затем запиши в окне под деревом выражение, значение которого вычислено при помощи этого дерева.
(17 × 2) × ((4 + 20 + 64 : 4) : (22 — (37 — 35)))

Нарисуй в окне дерево вычисления
для выражения и вычисли его значение:
137
138
Найди начальное положение Робика, из которого он сможет выполнить программу Д. Отметь это положение в начальной позиции. Дорисуй теперь позицию Робика после
выполнения программы Д.
Для этого тебе сначала нужно показать, как ты будешь обозначать арифметические действия: раскрась квадратики рядом с названиями действий цветными карандашами:
Теперь проверь своё решение — заполни цветные окна дерева, запиши ответ в окне в примере и проверь правильность вычисления.

Построй в левом окне такое дерево букв, в котором ровно 12 листьев, в котором нет двух одинаковых путей и для каждого пути которого истинны все четыре утверждения:
139
Длина этого слова — 4.
В этом слове есть буква 3.
В этом слове есть две буквы У.
В этом слове есть буква А.
Нарисуй в правом окне мешок всех путей дерева и убедись, что в этом мешке 12 слов и среди них нет двух одинаковых.

Раскрась синим один квадратик в одной фигурке так, чтобы какие-нибудь две фигурки стали одинаковыми.
140
Обведи две одинаковые фигурки красным.

11 слайд Подготовила: учитель информатики Самусенко Е. С.
МОУ «СОШ № 11», г. Электросталь, 2017 г.
Спасибо
за внимание!

Источник