Видовое число дерева формула

Всеобщие видовые числа

Относительный сбег древесных пород по относительным высотам

0

185,7±1,8

169,4±1,4

162,3±1,4

140,9±0,6

169,9±2,

147,9 ±

165,9±1,1

5

0

7

1

5

1,03

0

0,10

100

100

100

100

100

100

100

0,20

89,5±0,36

92,2±0,23

91,3±0,32

91,6±0,15

92,5±0,2

93,5±0,26

95,0±0,20

6

0,30

82,3±0,41

83,6±0,30

83,5±0,37

84,4±0,22

85,5±0,3

87,4±0,28

89,2±0,24

0

0,40

75,0±0,37

76,4±0,40

77,1±0,40

78,3±0,22

79,7±0,4

81,8±0,37

83,7±0,29

0

0,50

65,9±0,45

67,2±0,48

69,8±0,48

71,8±0,24

72,6±0,3

75,4±0,42

76,2±0,34

7

0,60

55,5±0,43

55,6±0,49

60,0±0,54

64,6±0,24

63,2±0,3

66,5±0,50

66,9±0,43

6

0,70

42,3±0,44

40,9±0,57

46,4±0,57

55,4±0,26

51,6±0,3

54,3±0,61

56,4±0,48

9

0,80

26,4±0,47

26,3±0,44

30,0±0,57

43,3±0,29

34,7±0,4

36,5±0,73

42,3±0,53

3

0,90

12,2±0,36

12,0±0,22

12,8±0,30

25,0±0,31

17,0±0,3

21,1±0,62

28,3±0,48

8

1,00

0

0

0

0

0

0

0

2.3 Таксация растущих деревьев. Таблицы объема и сбега стволов Определение объема ствола растущих деревьев Если в общей формуле объема растущего дерева= gHf = π 4 d 2 Hf допустить, что произведение Hf = 40 π =12,74, что справедливо при Н = 25 м и f = 0,5, то в этом случае формула примет вид: = π 4 d 2 × 40 π =10 d 2 . Но так как диаметры измеряются в см, т. е. в 0,01 м, то d 2 = 0,0001 м и объем ствола выразится так: = 10 d 2 0,0001 = 0,001 d 1 2 ,3 , т.е. нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м в см, возвести его в квадрат и в произведении отделить справа налево три десятичных знака; в результате получаем объем ствола в м 3 . Пример: d 1,3 = 30 см, υ = 0,001·302 = 0,9 м 3 . По исследованиям Денцина, предложившего эту формулу, она верна в отношении стволов сосны, имеющих высоту 30 м, ели и дуба – 26 м. На каждый лишний или недостающий метр высоты ствола надо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны – ±3%, ели – ±3-4% и дуба – ±5%.
Приведенная формула не дает высокой точности и может быть использована лишь для приближенной глазомерной оценки объема ствола. Стремясь к уточнению приближенных формул, Н. Н. Дементьев предложил формулу, включающую помимо d 1,3 также и высоту ствола. Установив, что при q 2 = 0,65 видовое число f может быть принято равным 0,425, он подставил эту величину в общую формулу объема растущего ствола: = gHf

и получил:	π d 2	3,14 ´ 0,425 d 2 H
= gHf =			H 0,425 =	= 0,333 d 2 H = d 2 H .
4	4	3

Для стволов, имеющих иные q 2 в формулу вносится поправка к высоте ствола, тогда формула приобретает такой вид: = d 2 H + k . 3 На каждые 0,05 q 2 следует прибавлять или убавлять 3 м. Так, для стволов, у которых q 2 = 0,70, поправка – +3 м; при q 2 = 0,75 поправка – +6 м и т.д.; при q 2 = 0,60 поправка – -3 м. Сопоставление объемов, полученных по формуле, с данными объемных таблиц дало близкое совпадение. Профессор Б. А. Шустов предложил формулу объема древесного ствола, выведенную из отношений q 2 : f , которые, по его исследованиям, носят константный характер: для сосны – q 2 : f = 1,468; для дуба – q 2 : f = 1,476; по данным В. К. Захарова для ели – q 2 : f = 1,450. Исходя из этих соотношений, получена формула объема по трем измерениям d 1,3 , d 1/2 , и Н на основе следующих выводов имеем: q 2 : f = l,468, или

d 1/ 2		:		ств.		= 1,468,
d 1,3				С цил.
		или
d 1/ 2		:	ств.		= 1,468 .
d 2
				d 1,3
H
			4
Решая пропорцию, получаем значение υ :

d	π d 2	H
	4
=		1/ 2	= 0,534 d 1/ 2 d 1,3 H .
	d 1,3	× 1,468
Таким образом, в окончательном виде имеем:
= 0,534 d 1/ 2 d 1,3 H .
П ри мер :	сосна	d 1,3 = 20 cм;				d 1/2 = 14 см;	Н = 23 м;
υ = 0,534·0,20·0,14·23 = 0,342 м 3 .

По таблицам Союзлеспрома объем такого ствола υ =0,332 м 3 .
Видовые числа стволов хорошо используются при составлении таблиц объемов древесных стволов, таксации растущих деревьев в насаждении.

а

б

в

h g , м 2 Рис. 41 Полнодоевесность стволов а – полнодревесный, б – средней полнодревесности, в – сбежистый Древесные стволы могут быть различной полнодревесности: полнодревесные, средней полнодревесности и сбежистые (рис. 41). Полнодревесные стволы наблюдаются в дубравах и ельниках кисличных и снытьевых с полнотой 0,8 и выше, в эталонных сосновых насаждениях Беловежской пущи. В возрасте 100 лет при высоте дерева 35–40 метров и диаметре 80–100 см такие полнодревесные стволы ели или дуба могут иметь объем 2–3 куб. метра древесины. Полнодревесные стволы имеют высокие значения видовых чисел ( f = 0,700 – 0,800). Сбежистый ствол формируется в низкополнотных древостоях, на открытых местах. При одной и той же высоте ствола, близком диаметре объем сбежистого ствола будет в 2 раза меньше. Таблицы объемов стволов по диаметру и высоте составлены для стволов средней формы (полнодревесности), поэтому для полнодревесных стволов они будут занижать запасы древостоев на 10–15%, а для сбежистых стволов завышать запасы древостоев. Это необходимо учитывать при таксации эталонных и низкополнотных (полнота 0,4–0,5) древостоев. Ф. П. Моисеенко детально изучил форму древесных стволов по их коэффициентам формы. Он показал, что распределение числа деревьев в древостое по коэффициенту формы q 2 близко к нормальному распределению. МАССОВЫЕ ТАБЛИЦЫ ОБЪЕМА И СБЕГА ДРЕВЕСНЫХ СТВОЛОВ Массовые таблицы объемов стволов представляют собой средние объемы стволов древесных пород по трем таксационным показателями: 1) диаметру на высоте 1,3 м; 2) высоте ствола и 3) его форме или полнодревесности. Такие таблицы составляют по материалам обмера большого числа деревьев. При этом объемы их вычисляют по секционным стереометрическим

Источник

Связь между видовым числом и коэффициентом формы ствола

Чтобы определить объем ствола, необходимо мерной вилкой измерить диаметр на высоте 1,3 м, по нему определить площадь сечения g_1,3 измерить высоту h и вычислить видовое число. Так как для определения видового числа по (1) требуется знать объем ствола, возникла необходимость определить видовое число иначе, не через соотношение объемов, а через другие показатели.

Объем древесного ствола зависит как от формы ствола q_2, так и от полнодревесности — f. Чем больше по величине коэффициент формы, тем больше видовое число и больше объем ствола. Выявлена взаимосвязь коэффициента формы q₂ и видового числа f. Наличие связи между q₂ и f описывается моделями разных авторов.

Это приближенная формула Вейзе: f = q₂ 2

Точность определения величины f по этому способу для отдельных стволов составляет ±10 %, и зависит от точности определения объема ствола.

При изучении закономерностей изменения видовых чисел для отдельных пород на основе конкретного материала было найдено различие между q₂ и f. Причем известно, что это различие для отдельных пород является постоянной величиной и в среднем составляет: для сосны и ясеня 0,20; ели, липы 0,21; черной ольхи, лиственницы, березы и бука 0,22; осины 0,24 и т. д.

В общем виде формула для определения видового числа имеет следующий вид:

где: С — постоянная величина, зависящая от породы;

Точность определения f по этой формуле не превышает ±5 %.

В качестве общих для всех древесных пород можно использовать следующие формулы:

f = 0,66q₂ 2 +0,32/ q₂*h + 0,14 (Шиффель);

Анализируя формулы определения видового числа, можно заметить, что для того, чтобы найти его, нужно измерить высоту и вычислить q2. По формуле Шиффеля f определяют с высокой точностью (± 3 %).

Вопрос о закономерностях в изменении видовых чисел изучал М. Е. Ткаченко и пришел к выводу, что при равных высотах, диаметрах и коэффициентах формы q₂ стволы всех древесных пород имеют близко равные видовые числа и близко равные объемы.

Основываясь на этом, он составил таблицы всеобщих видовых чисел в зависимости от высоты и коэффициентов формы q₂ (табл. 1).

Зная высоту растущего дерева и среднее значение q₂, пользуясь этой таблицей, можно определить видовое число f. Например, высота ели 38 м, а среднее значение коэффициента q₂= 0,70. Из таблицы 1 видовое число равно 0,475.

Источник

6.2. Видовые числа

Видовое число есть отношение объема дерева или его части к объему цилиндра, имеющему высоту, равную высоте дерева, и основание, равное площади сечения ствола, взятой на той или иной высоте в нижней части ствола. Видовое число служит показателем его формы.

Длина h отрезка ствола от земли до поперечного сечения, служащего основанием для построения цилиндра, может быть выражена в абсолютных или относительных величинах.

Чаще всего отрезок h берут длиной 1,3 м. Такие видовые числа, представляющие собой отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего со стволом одинаковые высоту и площадь основания, равную площади сечения на высоте груди, получили название старых видовых чисел. Они определяются по следующей формуле:

Соответственно этой формуле объем ствола будет равен

V_s = f∙V_ц (6.3)

Видовые числа, найденные по формуле (6.4) получили название нормальных видовых чисел.

Применение нормальных видовых чисел затруднено тем, что каждый раз необходимо устанавливать отношение Н/20 и затем уже измерять на этой части высоты диаметр ствола.

Поэтому были предложены постоянные видовые числа для стволов определенной формы, названные абсолютными видовыми числами. При их вычислении площадь сечении ствола на высоте груди принималась за основание, как древесного ствола, так и цилиндра. Высота ствола и цилиндра принималась равной фактической высоте ствола, уменьшенной на 1,3 м. При этом способе вычисления видового числа оно будет равно

Положительной стороной абсолютных видовых чисел является то, что они не зависят от высоты и остаются постоянными для определенной формы ствола. Однако абсолютные видовые числа имеют недостаток, заключающийся в том, что они не характеризуют частей ствола, расположенных ниже высоты груди. Чем короче ствол, тем большая часть его объема приходится на нижнюю часть. Для устранения этого недостатка объем части ствола, расположенной ниже высоты груди, определяют отдельно и складывают с кубатурой ствола, находимой с помощью абсолютных видовых чисел.

В. Гогенадль вывел видовое число, названное им истинным видовым числом. Оно равняется:

λ_0.1 = 0,2(1,0 + η 2 _0,3 + η 2 _0,5 + η 2 _0,7 + η 2 _0,9) = V/W_0,1 (6.6)

где η — отношение диаметров на разной высоте к диаметру на 0,1 общей длины ствола;

W_0,1 — объем цилиндра, имеющего диаметр равный толщине ствола на 0,1 его высоты.

В технике таксационных вычислений наибольшее распространение получили старые видовые числа. В результате многочисленных наблюдений собран материал, позволяющий установить средние величины видовых чисел, а также зависимость между ними и диаметрами стволов в разных сечениях.

Объем ствола можно вычислить по простой формуле срединного сечения

V_s = γ ∙h

где h — высота ствола;

γ — площадь сечения ствола на середине высоты.

Объем цилиндра определяют по формуле V_ц = g ∙h, где g — площадь основания цилиндра, при вычислении старого видового числа она равна площади сечения ствола на высоте груди.

Подставив полученные величины в формулу видового числа, получим

f = δ 2 /D 2 (6.7)

где δ— диаметр ствола на середине высоты;

D — диаметр на высоте груди.

Формула (6.7) весьма проста, легко применима на практике и позволяет делать теоретические обобщения в отношении видовых чисел. Однако необходимо иметь в виду, что в ее основе лежит объем ствола, найденный по простои формуле срединного сечения, которая дает по отношению к отдельным стволам значительные ошибки.

Источник