8.3. Построение дерева отказов
Дерево отказов — это топологическая модель надежности и безопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи между отдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов или результирующих отказов, совокупность которых приводит к главному анализируемому событию [2]. Таким образом, дерево отказов — это ориентировочный граф в виде дерева.
Основной целью построения дерева неисправностей является символическое представление существующих в системе условий, способных вызвать ее отказ. Кроме того, построенное дерево позволяет показать в явном виде слабые места системы и является наглядным средством представления и обоснования принимаемых решений, а также средством исследования компромиссных соотношений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям.
Выделяют пять типов вершин дерева отказов (ДО):
- вершины, отображающие первичные отказы;
- вершины, отображающие результирующие или вторичные отказы;
- вершины, отображающие локальные отказы, которые не влияют на возникновение других отказов;
- вершины, соответствующие операции логического объединения случайных событий (типа ”ИЛИ ”);
- вершины, соответствующие операции логического произведения случайных событий (типа ”И”).
Каждой вершине ДО, отображающей первичный или результирующий отказ, соответствует определенная вероятность возникновения отказа. Одним из основных преимуществ ДО является то, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов систем и событий, которые приводят к постулируемому отказу или аварии. Чтобы определить вероятность отказа, необходимо найти аварийные сочетания, для чего необходимо произвести качественный и количественный анализ дерева отказов.
Структура дерева отказа включает одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событии (ошибок, отказов, неблагоприятных внешний воздействий), образующих причинные цепи (сценарии аварий). Для связи между событиями в узлах деревьев используются знаки «И» и «ИЛИ». Логический знак «И» означает, что вышестоящее событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего события). Знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий.
Обычно предполагается, что исследователь, прежде чем приступить к построению дерева неисправностей, тщательно изучает систему. Поэтому описание системы должно быть частью документации, составленной в ходе такого изучения.
В зависимости от конкретных целей анализа дерева неисправностей для построения последнего специалисты по надежности обычно используют либо метод первичных отказов, либо метод вторичных отказов, либо метод инициированных отказов.
Метод первичных отказов. Отказ элемента называется первичным, если он происходит в расчетных условиях функционирования системы. Построение дерева неисправностей на основе учета лишь первичных отказов не представляет большой сложности, так как дерево строится только до той точки, где идентифицируемые первичные отказы элементов вызывают отказ системы. Для иллюстрации этого метода рассмотрим следующий пример.
Пример 8.1. Требуется построить дерево неисправностей для простой системы — комнаты, в которой имеются выключатель и электрическая лампочка. Считается, что отказ выключателя состоит лишь в том, что он не замыкается, а завершающим событием является отсутствие освещения в комнате [2].
Дерево неисправностей для этой системы показано на рис 8.1. Основными, или первичными, событиями дерева неисправностей являются отказ источника питания «Е1» , отказ предохранителя «E2» , отказ выключателя «Е3» и перегорание лампочки «Е4» .
Промежуточным событием является прекращение подачи электроэнергии. Наибольший интерес представляет завершающее событие — «отсутствие света в комнате», и поэтому именно ему уделяется основное внимание при анализе. Дерево неисправностей, изображенное на рис. 8.1, показывает, что исходные события представляют собой входы схем ИЛИ: при наступлении любого из четырех первичных событий «Е1», «E2», «Е3», «Е4» осуществляется завершающее событие (отсутствие света в комнате).
Рис. 8.1. Дерево неисправностей для случая первичных отказов.
Метод вторичных отказов. Чтобы анализ охватывал и вторичные отказы, требуется более глубокое исследование системы. При этом анализ выходит за рамки рассмотрения системы на уровне отказов ее основных элементов, поскольку вторичные отказы вызываются неблагоприятным воздействием окружающих условий или чрезмерными нагрузками на элементы системы в процессе эксплуатации.
Пример 8.2. На рис 8.2 показано простое дерево неисправностей с завершающим событием — прекращение выработки электроэнергии генератором. Дерево отказов отображает такие первичные события, как отказ выключателя (отсутствие замыкания), неисправности внутренних цепей двигателя, источника питания и предохранителя. Вторичные отказы изображаются прямоугольником как промежуточное событие [2].
Вторичные отказы, изображенные на рис. 8.2, происходят вследствие неудовлетворительного технического обслуживания, неблагоприятного воздействия внешней среды, стихийного бедствия и т. д.
Метод инициированных отказов. Подобные отказы возникают при правильном использовании элемента, но в неустановленное время или в неположенном месте. Другими словами, инициированные отказы — это сбои операций координации событий на различных уровнях дерева неисправностей: от первичных отказов до завершающего события (нежелательного либо конечного).
вследствие аномальных условий
Источник
4. Вероятностные методы оценки безопасности. Дерево отказов
Широко используемым в настоящее время является метод анализа безопасности эргатических систем методом так называемого «дерева отказов» («дерево событий», «дерево происшествий»).
Широкому применению этих моделей в зарубежных исследованиях аварийности и травматизма способствует целый ряд достоинств, присущих диаграммам типа «дерево». Основные из них проявляются в следующем: сравнительная простота построения, дедуктивный характер выявления причинно-следственных связей исследуемых явлений. направленность на их существенные факторы, легкость преобразования таких моделей, наглядность реакции изучаемой системы на изменение структуры, декомпозируемостъ «дерева» и процесса его изучения, возможность качественного анализа исследуемых процессов, легкость дальнейшей формализации и алгоритмизации, приспособленность к обработке на средствах ЭВТ, доступность для статистического моделирования и количественной оценки изучаемых явлений, процессов и их свойств.
Приведенные и другие достоинства моделей типа «дерево» обеспечили их приемлемость для исследования процесса возникновения и предупреждения происшествий в ведущих отраслях народного хозяйства — ядерной энергетике, химической промышленности, аэрокосмической индустрии и на транспорте.
По своей сути, представление процессов возникновения или предупреждения происшествий в виде дерева является графической иллюстрацией т.н. булевых условий(вспомним элементы булевой алгебры), направленных либо на появление предпосылок и перерастание их в причинную цепь происшествия, либо на обеспечение таких свойств исследуемого объекта и системы обеспечения безопасности его функционирования, которые исключают указанные условия.
1. Методика количественного анализа безопасности с использованием дерева отказов
Дерево отказов представляет собой графическое представление причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в системе в обратном порядке (от конечного нежелательного события до начальных), чтобы отыскать возможные причины их возникновения. При построении дерева отказов используются определенные понятия и правила, а также графическая символика.
1.1 Основные понятия, используемые при построении дерева отказов
1.1.1 Событие: в вашем случае событие — это авария. травма, отказ какого-либо устройства, элемента. Частота этих событий связана с продолжительностью работы и количеством работающих. События эти следуют одно за другим в случайные моменты времени, скачкообразно меняя состояние системы. Говоря о вероятности перехода системы в то или иное состояние, мы имеем в виду вероятность появления события в потоке за отрезок времени от tдоt+t.
Теория вероятностей определяет случайное событие как исход опыта. Для удобства рассуждений в нашем случае можно трактовать опыт как отрезок t на интервале времени, в течение которого наблюдалось состояние системы. Обычно на производстве таким интервалом времени является год, выраженный в часах (1800 рабочих часов) или, с учетом количества рвоботающих, в человеко-часах.
Табличные значения вероятностей отказов различных устройств даются обычно за определенное количество часов и при расчетах вероятностей по дереву отказов необходимо приводить исходные данные к единому интервалу оценивания.
С точки зрения безопасной эргатической системы необходимо выделить следующие виды событий:
а) нормальное событие[функционирование]: событие, характеризующее ожидаемый [нормальный] ход рассматриваемого процесса. Оно может появиться или не появиться в определенное время. Если нормальное событие произошло не вовремя, оно рассматривается как отказ;
б) отказ:событие, характеризуемое тем, что одно из двух его состояний связано с ненормальной работой, являющейся следствием поломки илидефекта. События “а” и “б” взаимно исключают друг друга и исчерпывают все множество событий, т.е. являются несовместными. Различают три вида отказов:
первичный отказ:событие, вызванное особенностями самого элемента системы, например его износом;
вторичный отказ:отказ, вызванный внешними причинами, т.е. отказом других элементов, отклонениями условий среды, внешних факторов [например электрического напряжения];
- ошибочная команда:неправильный сигнал управления, сигналы помех, ошибочные действия оператора;
Источник